江苏省南京市高淳区第一中学2016-2017年八年级上期中质量数学试卷含答案

第 1 页（共 10 页） 南京市 高淳 区 2016年度第一学期期中质量调研检测 八年级数学 试卷 一、选择题 （ 每小题 2分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1 下列图案中， 不是 轴对称图形的是（ ） 2 若等腰三角形的两边长分别为 3 6该等腰三角形的周长是（ ） A 9 B 12 B 12 D 15 如图，已知点 B、 E、 C、 F 在同一直线上，且 么添加一个条件后 仍无法 判定 是（ ） A 15 B C C 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A向右平移 7 格 B以 垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以 对称轴作轴对称变换 C绕 中点旋转 180，再以 对称轴作轴对称 D以 对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 5如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了 “全等三角形的对应角相等 ”这一性 质 ，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A B C D 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是 ( ) A 3、 4、 5 B 3、 3、 5 C 4、 4、 5 D 3、 4、 4 二、填空题 （每小题 2分，共 20分） 7. 已知等腰 A 70，则 B . 8. 如图，在 C 90， 10， 8，则 . （第 3 题） A B C D A C B O （第 5 题） （第 4 题） 班级姓名考试号. 装订线第 2 页（共 10 页） 9. 如图，在等腰 ， 中线， B 72，则 . 10如图， A C，只需补充一个条件： ， 就可得 11如图， A 100， E 25， 于直线 l 对称，则 的 C . 12 如图，在 ， 90，以 边的正方形面积为 12，中线 长度为 2，则 长 度为 13. 如图，在等腰 ， 70， 14. 如图， ， 垂直平分线，垂足为 D，交 E 若 10 周长为 27 周长为 15. 如图，在 ， C 90， 10， 8， 垂直平分线分别交 D A C B （第 9 题） A C B （第 8 题） A C D B （第 10 题） （第 12 题） A B C D E A C B D F l （第 11 题） （第 13 题） A B D C E D C B A (第 14 题 ) （第 16 题） A C B C A B D E （第 15 题） 第 3 页（共 10 页） 点 D、 D 的长度为 16. 如图，在 ， 90， 3， 4，在直线 找一点 P，使得 B 为腰的等腰三角形， 则 长度 为 三、解答题 (本大题共 8小题，共 68分 ) 17. (7 分 ) 已知：如图， E，点 F，点 C 在 ， C （ 1）求证： （ 2） 求证： 18. （ 7 分）定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简称 “等边对等角 ”） . 请写已知、求证，并证明 . 已知： 求证： 证明： 19.（ 7 分）如图， 交于 O. （ 1）求证： （ 2）求证： 直平分 20. （ 7 分）如图，在等腰直角 ， 90， D 为 点， （第 17 题） A （第 18 题） B C （第 19 题） O D C B A 第 4 页（共 10 页） （ 1） 写出 图中所有全等三角形 ， 分别为 .（用 “ ”符号表示） （ 2）求证： 21. （ 8 分）如图， 在 C 90， 4， 3， （ 1）用圆规在 作一点 P，满足 （ 2）求： 22 (8 分 ) 如图，在等腰 ， 高 . （从下列问题中任选一问作答） （ 1）若 C 120，求 A 的度数； （ 2）若 3， 5，求 面积 . 23. (8 分 )如图，在正方形 ，点 E 是 一点，连接 请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形。（要求：画出示意图，并作出对称轴） （第 21 题） A B C D A （第 22 题） B C D A F B C D E (第 20 题 ) 第 5 页（共 10 页） 24 (8 分 )若 面积分别为 1S、 2. （ 1）如图 ， C 30， D 150，比较 大小 为 ； A B C D不能确定 （ 2）说明（ 1）的理由 . （ 3）如图 ， 在 ， C 30，点 E 在以 D 为圆心， 度数为 ，比较 大小（直接写出结果，不用说明理由） . 25. (8 分 ) 学之道在于悟 . 希望同学们在问题（ 1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（ 2） . （图 ） A B C D E F E D F A C B （图） （第 23 题） （备用图） （备用图） （备用图） 第 6 页（共 10 页） （ 1）如图 ， B C， 求证： 等腰三角形 . 若 B 60，求证： 等边三角形 . （ 2）如图 ， 射线 P 是 一点，在射线 、点 D 满足 : 等腰直角三角形 .(要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹 ) 2016 2017学年度第一学期期中质量调研检测试卷 （答案） 八年级数学 (图 ) E D C B A M A N P B （图） M A N P B （备用） M A N P B （备用） 第 7 页（共 10 页） 一、选择题 （ 每小题 2分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A D A B 二、填空题 （每小题 2分，共 20分） 7. 55 8. 6 9. 18 10. 唯一 ) 11. 55 12. 2 13. 30 14. 17 15. 16. 1或 3或 7 三、解答题 (本大题共 8小题，共 68分 ) 17. (7 分 ) （ 1） 证明 ： A D. 1 分 . 2 分 又 E 5 分 （ 2） 6 分 7 分 18. （ 7 分） 已知： 如图，在 ， 1 分 求证： B C. 2 分 证明 ： 作 足为 D， 3 分 90， 4 分 又 6 分 B C 7 分 第 8 页（共 10 页） 19.（ 7 分） （ 1）证明 ： 3 分 （ 2）方法一 4 分 又 等腰三角形 6 分 直平分 7 分 方法二 点 A 在 垂直平 分线上 5 分 点 D 在 垂直平分线上 6 分 直平分 7 分 20. （ 7 分） （ 1） 3 分 （ 2）证明： 90， 45 90， A 45 . 6 分 7 分 第 9 页（共 10 页） 21. （ 8 分） （ 1）以 A 为圆心， 半径画弧交， 点 作 垂线，垂足为 P. 2 分 （ 2）解：作 垂足为 P， 分 C 又 也可以截取 4， 4 分 在 在 C 90， 4， 3， 5. 5 分 设 x，则 x， 3 x，在 90， 即， 12（ 3 x） 2， 7 分 解得 x 43 . 8 分 22 (8 分 ) （ 1）解 ： C. . 1 分 设 x， 则 A（ 90 x）， C （ 120 x） . 3 分 在 ： A C 180 . 即 90 x 2（ 120 x） 180， . 6 分 解得 x 50 . . 7 分 则 A 90 x 40 . . 8 分 （ 2） 高 . 直角三角形 . 4， 5， 3. 3 分 设 x，则 3 x， 在直角三角形 ， 5 分 即， 42（ x 3） 2，解得 x 76 .7 分 S D12 253 .8 分 23. (8 分 ) （第 23 题） （备用图） （备用图） （备用图）