江苏省淮安市2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省淮安市 2016年 七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版 ) 一、选择题（选择题答案涂到答题卡上每小题 2 分，共 16 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B +3 C | 3| 2如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A BC D 3数轴上一点 A，一只蚂蚁从 个单位长度到了原点，则点 ） A 4 B 4 C 8 D 4 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） A |+2|与 | 2| B |+2|与 +（ 2） C（ 2）与 +（ +2） D |（ 3） |与 | 3| 5下列各式计算正确的是（ ） A（ 3） +（ 3） =0 B 0+（ 5） = 5 C（ 10） +（ +7） =+17 D（ 3） +（ 7） = 4 6如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 7把（ +5）（ +3）（ 1） +（ 5）写成省略括号的和的形式是（ ） A 5 3+1 5 B 5 3 1 5 C 5+3+1 5 D 5 3+1 5 8将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据排列规律， 则 2016 应在（ ） A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 二、填空题 9如果规定向东走为正，那么 “ 6 米 ”表示： 10如果 |a|=3，那么 a 的值是 11在数轴上，表示 2 的点与原点的距离是 12比较大小： 13已知 m， n 互为相反数，则 3+m+n= 14一个点从原点开始，先向右移动 1 个单位， 再向左移动 5 个单位后到达终点，这个终点表示的数是 15绝对值最小的有理数是 16相反数等于它本身的数是 17若数轴经过折叠， 3 表示的点与 1 表示的点重合，则 2016 表示的点与数 表示的点重合 18一质点 P 从距原点 2 个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 中点 ，第二次从 跳动到 中点 ，第三次从 跳动到 中点 ，如此不断跳动下去，则第 5 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为 三、解答题（共 9 题，共 64 分） 19（ 8 分）把下列各数分别填人相应的集合里 | 5|， 26 662， 0， ， ， （ 6） （ 1）有理数集合： ； （ 2）无理数集合： ； （ 3）整数集合： ； （ 4）分数集合： 20（ 15 分）计算： 0（ 2） （ +10） +（ 14） + 1 + + （ （ 3 ） + +7 ） 21（ 5 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ”连接各数 （ +2）， | 1|， 1 ， 0，（ 22（ 7 分）某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +14 9 （ 1）该厂星期四生产自行车 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （ 3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？ 23（ 6 分）水库管理员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化 ，某水库的正常水位是 2000 厘米，表是该水库一星期内的水位变化情况（用正数记水位比前一天水位上升的厘米数，用负数表示水位比前一天水位下降的厘米数） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 /米 40 13 3 10 20 7 3 （ 1）该水库星期三的水位是多少厘米？ （ 2）一星期内该水库最高水位比最低水位高了多少厘米？ 24（ 8 分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +17， 9， +10， 15， 3， +11， 6， 8， （ 1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，则这次养护共耗油多少升？ （ 3）养护过程中，最远处离出发点有多远？ 25（ 8 分）用火柴棒按下图的方式搭图形： （ 1） 有 根火柴棒；图 有 根火柴棒；图 有 根火柴棒 （ 2）按上面的方法继续下去，第 100 个图形中有多少根火柴棒？ （ 3）第 n（ n 1 的整数）个图形中有多少根火柴棒？ 26阅读下面材料：点 A、 B 在数轴上分别表示实数 a、 b， A、 B 两点之间的距离表示为 |当A、 B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1， |b|=|a b|；当A、 B 两点都不在原点时， 如图 2，点 A、 B 都在原点的右边， | |b| |a|=b a=|a b|； 如图 3，点 A、 B 都在原点的左边， | |b| |a|= b（ a） =|ab|； 如图 4，点 A、 B 在原点的两边， |a|+|b|=a+（ b） =|a b|； （ 2）回答下列问题： 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ； 如果 |x+3|=2，那么 x 为 ； 代数式 |x+3|+|x 2|最小值是 ，当代数式 |x+3|+|x 2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 2016年江苏省淮安市七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（选择题答案涂到答题卡上 每小题 2 分，共 16 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B +3 C | 3| 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义求解即可 【解答】 解： 3 的相反数为 3 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A BC D 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确 【解答】 解： A 没有原点，故此选项错误； B、单位长度不统一，故此选项错误； C、没有正方向，故此选项错误； D、符合数轴的概念，故此选项正确 故选 D 【点评】 本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可 3数轴上一点 A，一只蚂蚁从 个 单位长度到了原点，则点 ） A 4 B 4 C 8 D 4 【考点】 数轴 【分析】 根据绝对值的意义得：到原点的距离为 4 的点有 4 或 4，即可得到 A 表示的数 【解答】 解： |4|=4， | 4|=4， 则点 A 所表示的数是 4 故选 D 【点评】 此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键 4下列各组数中，互为相反数的是（ ） A |+2|与 | 2| B |+2|与 +（ 2） C（ 2）与 +（ +2） D |（ 3） |与 | 3| 【考点】 相反数；绝对 值 【分析】 利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可 【解答】 解： A、 |+2|=2， | 2|=2，故这两个数相等，故此选项错误； B、 |+2|= 2， +（ 2） = 2，故这两个数相等，故此选项错误； C、（ 2）与 +（ +2），故这两个数相等，故此选项错误； D、 |（ 3） |=3， | 3|= 3， 3 3=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键 5下列各式计算正确的是（ ） A（ 3） +（ 3） =0 B 0+（ 5） = 5 C（ 10） +（ +7） =+17 D（ 3） +（ 7） = 4 【考点】 有理数的加法 【分析】 按照有理数加法法则进行计算即可 【解答】 解：（ A）（ 3） +（ 3） = 6，故 A 错误； （ B） 0+（ 5） = 5，故 B 正确； （ C）（ 10） +（ +7） = 3，故 C 错误； （ D）（ 3） +（ 7） = 10，故 D 错误； 故选（ B） 【点评】 本题考查有理数加法法则，属于基础题型 6如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看 ，最接近标准的是（ ） A B C D 【考点】 正数和负数 【分析】 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 【解答】 解： | |+ |+ | 接近标准， 故选： C 【点评】 本题考查了绝对值以及正数和负数 的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大 7把（ +5）（ +3）（ 1） +（ 5）写成省略括号的和的形式是（ ） A 5 3+1 5 B 5 3 1 5 C 5+3+1 5 D 5 3+1 5 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 先把加减法统一成加法，再省略括号和加号 【解答】 解：原式 =（ +5） +（ 3） +（ +1） +（ 5） =5 3+1 5 故选 D 【点评】 必须统一成加法后，才能省略括号和加号 8将正整数 按如图所示的位置顺序排列： 根据排列规律，则 2016 应在（ ） A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 设第 n 个 A 位置的数为 n 个 B 位置的数为 n 个 C 位置的数为 n 个 D 位置的数为 据给定的部分 值找出 “n+2， n+3，n+4， n+5（ n 为自然数） ”，依此规律即可得出结论 【解答】 解：设第 n 个 A 位置的数为 n 个 B 位置的数为 n 个 C 位置的数为 n 个 D 位置的数为 观察，发现规律： ， ， ， ， ， ， ， ， 0， ， n+2， n+3， n+4， n+5（ n 为自然数） 2016=503 4+4， 2016 应在 C 处 故选 C 【点评】 本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律 “n+2， n+3， n+4， n+5（ n 为自然数） ”本题属于基础题，难度不大，解决该题 型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键 二、填空题 9如果规定向东走为正，那么 “ 6 米 ”表示： 向西走 6 米 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：如果规定向东为正，那么 6 米表示：向西走 6 米 故答案是：向西走 6 米 【点评】 本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单 10如果 |a|=3，那么 a 的值是 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值为一个正数的数有 2 个作答即可 【解答】 解： | 3|=3， |a|=3，那么 a 的值是 3 故答案为 3 【点评】 考查绝对值的知识；用到的知识点为：绝对值为一个正数的数有 2 个 11在数轴上，表示 2 的点与原点的距离是 2 【考点】 数轴 【分析】 在数轴上，表示 2 的点与原点的距离即是 2 的绝对值，是 2 【解答】 解： 2 与原点的距离为： | 2|=2 【点评】 注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝 对值 12比较大小： 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先计算 | |= = ， | |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 而 ， 故答案为： 【点评】 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小 13已知 m， n 互为相反数，则 3+m+n= 3 【考点】 相反数 【分析】 根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： m， n 互为相反数， m+n=0， 3+m+n=3+0=3 故答案为： 3 【点评】 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于 0 是解题的关键 14一个点从原点开始，先向右移动 1 个单位，再向左移动 5 个单位后到达终点，这个终点表示的数是 4 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的特点进行解答即可 【解答】 解： 在数轴上原点右边的数是正数， 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1 个单位长度所表示的数是 +1； 当点向左移动时是沿数轴的负方向移动， 再向左移动 5 个单位长度， 终点表示的数是 +1 5= 4； 故答案为： 4 【点评】 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键，是一道基础题 15绝对值最小的有理数是 0 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为 0 最小 【解答】 解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数； 0 的绝对值是 0， 正数大于 0，所以绝对值最小的数是 0 故应填 0 【点评】 本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是 0 16相反数等于它本身的数是 0 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是 0 【解答】 解：相反数等于它本身的数是 0 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 17若数轴经过折叠， 3 表示的点与 1 表示的点重合，则 2016 表示的点与数 2014 表示的点重合 【考点】 数轴 【分析】 先根据 3 表示的点与 1 表示的点重合找出折痕经过的点是 1，再根据对称性： 2016 到 1 距离是 2015 个单位，则与 1 距离是 2015 个单位的是 2014，所以得出结论 【解答】 解：因为 3 表示的点与 1 表示的点重合， 所以折痕经过的点是 1， 则 1（ 2016） 1= 2+2016=2014， 故答案为： 2014 【点评】 本题考查了数轴和折叠的性质，明确折叠前后的两个图形重合，即对应线段相等；根据这一性质求折痕经过的点和与 2016 重合的点 18一质点 P 从距原点 2 个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 中点 ，第二次从 跳动到 中点 ，第三次从 跳动到 中点 ，如此不断跳动下去，则第 5 次跳动后，该质点 到原点 O 的距离为 【考点】 数轴 【分析】 根据题意，得第一次跳动到 中点 ，即在离原点 1 个单位长度处，第二次从 跳动到 ，即在离原点 个单位长度处，则跳动 n 次后，即跳到了离原点点个单位长度处，依此即可求解 【解答】 解：第一次跳动到 中点 ，即在离原点 1 个单 位长度处， 第二次从 跳动到 ，即在离原点 个单位长度处， 第三次从 跳动到 ，即在离原点 个单位长度处， 则跳动 n 次后，即跳到了离原点 个单位长度处， 则第 5 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为 = 故答案为： 【点评】 考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律 三、解答题（共 9 题，共 64 分） 19把下列各数分别填人相应的集合里 | 5|， 26 662， 0， ， ， （ 6） （ 1）有理数集合： | 5|， 0， ， （ 6） ； （ 2）无理数集合： ； （ 3）整数集合： | 5|， 0，（ 6） ； （ 4）分数集合： ， 【考点】 实数；绝对值 【分析】 根据实数的分类，可得答案 【解答】 解：（ 1）有理数集合： | 5|， 0， ， （ 6） ； （ 2）无理数集合： 26 662， ； （ 3）整数集合： | 5|， 0，（ 6） ； （ 4）分数集合： ， ， 故答案为： | 5|， 0， ， （ 6）； 26 662， ； | 5|， 0，（ 6） ， 【点评】 本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键 20（ 15 分）（ 2016 秋 淮安校级月 考）计算： 0（ 2） （ +10） +（ 14） + 1 + + （ （ 3 ） + +7 ） 【考点】 有理数 的加减混合运算 【分析】 根据有理数的加减混合运算法则计算即可 【解答】 解： 0（ 2） =0+2=2； （ +10） +（ 14） =10 14= 4； + =0 9=1； 1 + + =1（ + ） +（ + ） =1 1+2=2； （ （ 3 ） + +7 ） = 6+6=0 【点评】 本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运 算法则是解题的关键 21在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ”连接各数 （ +2）， | 1|， 1 ， 0，（ 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 在数轴上表示出各数，从左到右用 “ ”将它们连接起来即可 【解答】 解：如图， ， 故（ +2） | 1| 0 1 （ 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟 知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键 22某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +14 9 （ 1）该厂星期四生产自行车 213 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 24 辆； （ 3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？ 【考点】 正数和 负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法运算，可得答案； （ 2）根据最大数减最小数，可得答案； （ 3）先求表中个数据的平均数，然后加上 200 即可 【解答】 解：（ 1） 200+13=213（辆）， 所以该厂星期四生产自行车 213 辆， 故答案为： 213； （ 2） 14（ 10） =24（辆）， 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 24 辆， 故答案为： 24； （ 3）（ 5 2 4+13 10+14 9） +200 =7 +200 =1+200 =201（辆）， 答：该厂本周实际每天平均生产 201 辆自行车 【点评】 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键 23水库管理员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化，某水库的正常水位是2000 厘米，表是该水库一星期内的水位变化情况（用正数记水位比前一天水位上升的厘米数，用负数表示水位比前一天水位下降的厘米数） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 /米 40 13 3 10 20 7 3 （ 1）该水库星期三的水位是多少 厘米？ （ 2）一星期内该水库最高水位比最低水位高了多少厘米？ 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正负数的意义分别求出各天的水位，再对应求解即可 【解答】 解：星期日水位： 2000+40=2040 厘米， 星期一水位： 2040+13=2053 厘米， 星期二水位： 2053 3=2050 厘米， 星期三水位： 2050 10=2040 厘米， 星期四水位： 2040 20=2020 厘米， 星期五水位： 2020 7=2013 厘米， 星期日水位： 2013 3=2010 厘米， （ 1）水库星期三的水位是 2040 厘米； （ 2）一星期 内该水库最高水位比最低水位高了 2053 2010=43 厘米 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 24高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +17， 9， +10， 15， 3， +11， 6， 8， （ 1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，则这 次养护共耗油多少升？ （ 3）养护过程中，最远处离出发点有多远？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果 （ 2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可； （ 3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较 【解答】 解：（ 1） 17 9+10 15 3+11 6 8= 3， 养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点 3 千米； （ 2） 17+9+10+15+3+11+6+8=79（千米）， 79 ）； 答这次养护小组的汽车 共耗油 ； （ 3）第一次： 17 第二次： 17 9=8； 第三次： 8+10=18； 第四次： 18 15=3； 第五次： 3 3=0； 第六次： 0+11=11； 第七次： 11 6=5； 第八次： 5 8= 3； 养护过程中，最远处离出发点有 18 千米 【点评】 本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算 25用火柴棒按下图的方式搭图形： （ 1） 有 4 根火柴棒；图 有 7 根火柴棒；图 有 10 根火柴 棒 （ 2）按上面的方法继续下去，第 100 个图形中有多少根火柴棒？ （ 3）第 n（ n 1 的整数）个图形中有多少根火柴棒？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可； （ 2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入 n=100 即可； （ 3）根据（ 2）直接写出答案即可 【解答】 解：（ 1） 有 4 根火柴棒；图 有 7 根火柴棒；图 有 10 根火柴棒， 故答案为： 4， 7， 10； （ 2）观察图形发现第一个图形有 3+1=4 根火柴棒； 第二