江苏省无锡市惠山区石塘湾中学2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

江苏省无锡市惠山区石塘湾中学 2016年 七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） (解析版 ) 一 1 的倒数是（ ） A B 3 C 3 D 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 6 D 6 3 的相反数是（ ） A B 2 C 2 D 4下列说法正确的个数是（ ） 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正有理数就是负有理数； 一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 5有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ） A a 1 B b 0 C b=a D a b 6 2015 年初，一列 高速 车组进行了 “300000 公里正线运营考核 ”标志着中国高速快车从 “中国制造 ”到 “中国创造 ”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（ ） A 3 106 B 3 105 C 106 D 30 104 7一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 9若 “！ ”是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1， ，则 的值为（ ） A B 99! C 9900 D 2！ 10计算（ 2） 11+（ 2） 10 的值是（ ） A 2 B（ 2） 21 C 0 D 210 二 11比较大小： 3 2（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 12计算： | 5+3|的结果是 13若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值为 2，则代数式 的值为 14一个数的绝对值是 4，则这个数是 15定义新运算 “”， ，则 12（ 1） = 16若 0 a 1，则 a， 的大小关系是 17如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 三 18（ 28 分）计算 （ 1）（ 81）（ 29） （ 2） 1 2+2 （ 3） 2 （ 3） 1+（ 2） +| 2 3| 5 （ 4） 4 +（ （ 3 ）（ + （ 5）（ + ） （ 24） （ 6） 99 （ 36） （ 7） 23+|2 3| 2 （ 1） 2004 19（ 6 分）将下列各数填入相应的集合中 7， 0， ， 22 ， +9， 2 +10%， 数轴上表示下列数，并用 “ ”号把这些数连接起来 （ 4）， | +（ ）， 0， +（ + 1 ， 12 21（ 6 分）小虫从某 点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5， 3， +10， 8， 6， +12， 10问： （ 1）小虫是否回到原点 O？ （ 2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ （ 3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 22（ 4 分）若 |a|=3， |b|=7，且 0，求 a b 的值 23（ 4 分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位： g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？ 24（ 4 分）同学们都知道， |5（ 2） |表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 （ 1）求 |5（ 2） |= （ 2）找出所有符合条件的整数，使得 |x+5|+|x 2|=7 成立 （ 3）找出符合条件的 x，使得 |x+5|+|x 2|+|x 4|的和最小 2016年江苏省无锡市惠山区石塘湾中学七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 参考答案与试题解析 一 1 的倒数是（ ） A B 3 C 3 D 【考点】 倒数 【分析】 一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到 【解答】 解： 的倒数是 = 3 故选 C 【点评】 此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2（ 2） 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 6 D 6 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案 【解答】 解：原式 = 2 3 = 6 故选： C 【点评】 本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算 3 的相反数是（ ） A B 2 C 2 D 【考点】 相反数 【分析】 直接利用相反数的定义得出即可 【解答】 解： 的相反数是： 故选： A 【点评】 此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键 4下列说法正确的个数是（ ） 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正有 理数就是负有理数； 一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数的分类，可得答案 【解答】 解析： 整数和分数统称为有理数，所以 正确； 有理数包括正有理数、负有理数和零，所以 不正确； 整数包括正整数、负整数和零，所以 不正确； 分数包括正分数和负分数，所以 正确， 故选 B 【点评】 本题考查了有理数，利用了有理数的分类 5有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ） A a 1 B b 0 C b=a D a b 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解： A、点 a 在 1 的左边， a 1，故 A 正确； B、点 b 在原点的右边， b 0，故 B 错误； C、 a 0 b，故 C 错误； D、点 a 在点 b 的左边， a b，故 D 错误； 故选： A 【点评】 本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大 6 2015 年初，一列 高速车组进行了 “300000 公里正线运营考核 ”标志着中国高速快车从 “中国制造 ”到 “中国创造 ”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（ ） A 3 106 B 3 105 C 106 D 30 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 300000 用科学记数法表示为： 3 105 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科 学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义进行解答即可 【解答】 解： 1 1=1，（ 1） （ 1） =1， 一个数和它的倒数相等的数是 1 故选 C 【点评】 本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数， 0 的绝对值是 0 【解答】 解：如果 |a|= a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 故选 D 【点评】 本题主要考查的类型是： |a|= a 时， a 0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结： |a|= a 时， a 0； |a|=a 时， a 0 9若 “！ ”是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1， ，则 的值为（ ） A B 99! C 9900 D 2！ 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 由题目中的规定可知 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1，然后计算的值 【解答】 解： 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1， 所以 =100 99=9900 故选： C 【 点评】 本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出 100！和 98！的算式，再约分即可得结果 10计算（ 2） 11+（ 2） 10 的值是（ ） A 2 B（ 2） 21 C 0 D 210 【考点】 有理数的乘方 【分析】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算 【解答】 解：原式 =（ 2） 10 （ 2+1） =（ 2） 10 （ 1） = 210 故选 D 【点评】 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行本题运用乘法的分配律计算 负数的奇数次幂是负数 ，负数的偶数次幂是正数； 1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是1 二 11比较大小： 3 2（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 3 2 故答案为： 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个 负数，绝对值大的其值反而小 12计算： | 5+3|的结果是 2 【考点】 绝对值 【分析】 先算绝对值里面的加法，然后再求绝对值 【解答】 解： | 5+3|=| 2|=2 故答案为： 2 【点评】 本题主要考查的是绝对值的化简，掌握运算顺序是解题的关键 13若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值为 2，则代数式 的值为 3 【考点】 有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【分析】 依题意 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值是 2，可知 a+b=0， ，|m|=2， ，再代入即可得出答案 【解答】 解：根据题意，得 a+b=0， ， m= 2 则 =4 1+0=3 故答案为： 3 【点评】 考查了有理数的混合运算，本题需掌握相反数、倒数、绝对值的概念及性质 14一个数的绝对值是 4，则这个数是 4， 4 【考点】 绝对值 【分析】 题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个 【解答】 解： 一个数的绝对值是 4，根据绝对值的意义，这个数是： 4 和 4 故答案为： 4 和 4 【点评】 此题主要考察绝对值的意义，在解题时注意结果有两个且互为相反数 15定义新运算 “”， ，则 12（ 1） = 8 【考点】 代数式求值 【分析】 根据已知可将 12（ 1）转换成 a 4b 的形式，然后将 a、 b 的值代入计算即可 【解答】 解： 12（ 1） = 12 4 （ 1） =8 故答案为： 8 【点评】 本题主要考查代数式求值的方法：直接将已知代入代数式求值 16若 0 a 1，则 a， 的大小关系是 a 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据 a 的取值范围利用不等式的基本性质判断出 的取值范围，再用不等号连接起来 【解答】 解： 0 a 1， 0 a， 1， a 故答案为： a 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键 17如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 首先用 1 加上 2， 求出和是多少；然后用所得的和乘以 2，求出积是多少；最后用所得的积减去 4，再判断出所得的结果是否大于 0，判断出最后输出的结果是多少即可 【解答】 解：（ 1+2） （ 2） 4 =1 （ 2） 4 = 2 4 = 6 （ 6+2） （ 2） 4 =（ 4） （ 2） 4 =8 4 =4 4 0， 最后输出的结果是 4 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号 内的运算 三 18（ 28 分）（ 2016 秋 无锡校级月考）计算 （ 1）（ 81）（ 29） （ 2） 1 2+2 （ 3） 2 （ 3） 1+（ 2） +| 2 3| 5 （ 4） 4 +（ （ 3 ）（ + （ 5）（ + ） （ 24） （ 6） 99 （ 36） （ 7） 23+|2 3| 2 （ 1） 2004 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 2）（ 3）（ 7）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 4）应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值是多少即可 （ 5）（ 6）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 81）（ 29） =（ 81） +29 = 52 （ 2） 1 2+2 （ 3） 2 = 1+2 9 = 1+18 =17 （ 3） 1+（ 2） +| 2 3| 5 = 1+5 5 =4 5 = 1 （ 4） 4 +（ （ 3 ）（ + =4 （ 3 ） +（ （ + =8 7 =1 （ 5）（ + ） （ 24） = （ 24） + （ 24） （ 24） = 9 4+18 = 13+18 =5 （ 6） 99 （ 36） =（ 100 ） （ 36） =100 （ 36） （ 36） = 3600+ = 3599 （ 7） 23+|2 3| 2 （ 1） 2004 = 8+1 2 1 = 7 2 = 9 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计 算；如果有括号，要先做括号内的运算 19将下列各数填入相应的集合中 7， 0， ， 22 ， +9， 2 +10%， 2016 秋 无锡校级月考）在数轴上表示下列数，并用 “ ”号把这些数连接起来 （ 4）， | +（ ）， 0， +（ + 1 ， 12 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解：如图 ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 | 12 +（ ） 0 1 +（ + （ 4） 【点评】 本题考查了有理 数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大 21小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5， 3， +10， 8， 6， +12， 10问： （ 1）小虫是否回到原点 O？ （ 2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ （ 3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答； （ 2）根据正负数的意义分别求出 各记录时与出发点的距离，然后判断即可； （ 3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可 【解答】 解：（ 1）（ +5） +（ 3） +（ +10） +（ 8） +（ 6） +（ +12） +（ 10） =27+（ 27） =0， 所以，小虫最后能回到出发点 O； （ 2）根据记录，小虫离开出发点 O 的距离分别为 531086120 所以，小虫离开出发点的 O 最远为 12 （ 3）根据记录，小虫共爬行的距离为： 5+3+10+8+6+12+10=54（ 所以，小虫共可得到 54 粒芝麻 【点 评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 22若 |a|=3， |b|=7，且 0，求 a b 的值 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质求出 a、 b，再根据有理数的乘法运算法则判断出 a、 b 同号，然后列式计算即可得解 【解答】 解： |a|=3， |b|=7， a= 3， b= 7， 0， a=3， b=7 或 a= 3， b= 7， a b=3 7= 4， 或 a b= 3（ 7） =4 【点评】 本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出 a、b 的对应情况是解题的关键 23某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位： g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？ 【考点】 加权平均数；用样本估计总体 【分析】 根据表格中的 数据计算与标准质量的差值的总数，再除以 20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量 【解答】 解：与标准质量的差值的和为 5 1+（ 2） 4+0 3+1 4+3 5+6 3=24，其平均数为 24 20=这批样品的平均质量比标准质量多，多 则抽样检测的总质量是（ 450+ 20=9024（克） 【点评】