2016年北师大七年级上《整式及其加减》单元试卷含答案解析

2016年度北师大七年级数学上册 整式及其加减 单元测验（解析版） 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题 1下列代数式的值，一定是正数的是 （ ） A 2x B 2 1x C 1x D 2( ) 2x 2下列代数式 a， 2x+y， x2+ 1， ，单项式共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 3下面的计算正确的是 （ ） A 6a 5a=1 B a 2 C (a b)= a b D 2(a b) =2a b 4下列说法正确的是（ ） A 是二次单项式 B 次数是 2，系数是 1 C 2323 D数字 0 也是单项式 5下列各式中，不是同类项的是（ ） A 和 B 和 D 和 6（ 2015 秋 龙岗区期末）若整式 简的结果是单项式，则 m+ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7下列计算 正确的是（ ） A、 2x 3y 5 B、 422 43 C、 022 D、 154 22 8多项式 356 2 125 2 差是： ( ) A 432 B 232 C 272 D 472 二、填空题 9 325系数是 _ 10 已知多项式 ，当 x= 1 时，多项式的值为 17，则该多项式当 x=1 时的值是 11（ 2015 秋 莘县期末）市场上的苹果每千克 n 元，买 10上九折优惠，小明买了 20付 12单项式5 )2(32 的系数是 _，次数 是 _ 13 已知 ,2xy+,则代数式 x2+xy+值是 14已知有理数 a 在数轴上的位置如图，则 a+|a 1|= 15（ 2015 秋 莒县期末）如果（ |k| 3） k 3） 2 是关于 x 的二次多项式，则 k 的值是 16平移小菱形可以得到美丽的 “ 中国结 ” 图案，下面四个图案是由平移后得到的类似 “ 中国结 ” 的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 个 三、解答题 17先化简，再求值： 2（ 32y） +5（ y） ，其中 x= 1， y=2 18 在一次水灾中，大约有 107 个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100米，可以放置 40 个床位 (一人一床位 )，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为 5000 米。要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示） 19（ 2015 秋 昌平区期末）先 化简，再求值：（ 37a） 2（ 3a+2），其中 a 5=0 20 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点如图，化简代数式： 2=_ 21（ 2015 秋 平定县期末）先化简，再求值： 5（ 3 3（ 其中 a= ， b= 22（ 2015 秋 驻马店期末）化简求值 326（ +4 2中 3（ x+2） 2+|y 1|=0 23（ 2015 秋 丹江口市期末）先化简，再求值： 32（ 223中 x、 y 满足（ x+2） 2+|y 1|=0 24某市出租车收费标准 是：起步价 10 元，可乘 3 千米； 3 千米到 5 千米，每千米 1 3 元；超过 5 千米，每千米 2 4 元。 （ 1）若某人乘坐了 x（5x）千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （ 2）若某人乘坐的路程为 6 千米，那么他应支付的费用是多少？ 25 图是一个长为 2m、 宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形 （ 1） 图中的阴影部分是个 _形 （ 填长方形或正方形 ） ，它的边长为； （ 2） 观察图阴影部分的面积，请你写出三个代数式 （ m n） 2、 （ m n） 2、间的等量关系是 （ 3） 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了 26 某单位在 2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元 /人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠 （ 1）若设参加旅游的员工共有 m（ m 10）人，则甲旅行社的费用为 元， 乙旅行社的费用为 元；（用含 m 的代数式表示并化简） （ 2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共 20 名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由 （ 3）如果这个单位计划在 2 月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 n，则这七天的日期之和为 （用含有 n 的代数式表示并化简） 假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于 2 月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程） 参考答案 1 D 【解析】 试题分析 ： A 2x 0，是非负数，故本选项错误； B 2 1x，的符号不能确定，故本选项错误； C 1x 0，是非负数，故本选项错误； D 2( ) 2x是正数，故本选项正确 故选 D 考点：非负数的性质 2 C 【解析】 试题分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断 解：所给式子中单项式有： a， 2 1， ， 4 个 故选 C 点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义 3 C 【解析】 试题解析： A、 6a，故此选项错误； B、 a 与 2是同类项，不能合并，故此选项错误； C、 -（ =-a+b，故此选项正确； D、 2（ a+b） =2a+2b，故此选项错误； 故选 C 考点： 1去括号与添括号； 2合并同类项 4 D 【解析】 试题分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可 解： A、 是多项式，故 A 选项错误； B、 次数是 2，系数是 1，故 B 选项错误； C、 2323，故 C 选项错误； D、 0 是单独的一个数，是单项 式，故 D 选项正确 故选： D 考点：单项式 5 D 【解析】 试题分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结 合选项进行判断即可 解： A、 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误； B、 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误； C、 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意，故本选项错误； D、 含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意，故本选项正确 故选 D 考点：同类项 6 B 【解析】 试题分析： 根据合并后是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，根据有理数的加法，可得答案 解：由 简的结果是单项式，得 m=2， n=1 m+n=2+1=3， 故选： B 考点：合并同类项 7 C 【解析】 试题分析：因为 2x 与 3y 不是同类项，所以不能合并，所以 A 错误 ； 因为 3a2+4以 B 错误；因为 022 所以 C 正确 ； 因为 4所 以D 错误，故选： C 考点：整式的加减、合并同类项 8 D 【解析】 试题分析：根据整式的加减法法则进行运算， 226 5 3 5 2 1a a a a 226 5 3 5 2 1a a a a 2 74 . 故应选 D. 考点：整式的加减 . 9 25【解析】 试题分析：根据单项式是数字与字母因式的积，而数字因式是其系数，因此可知其系数为52 考点：单 项式 10 1 【解析】 试题解析：当 x=，多项式的值为 17， =17，即 a（ 5+b（ 3+c（ +9=17， 整理得 a+b+c= 当 x=1 时， =a15+b13+c1+9=（ a+b+c） +9=1 考点：多项式 11 18n 元 【解析】 试题分析：根据市场上的苹果每千克 n 元，买 10上九折优惠，可以求得小明买了 20付的钱数 解： 市场上的苹果每千克 n 元，买 10上九折优惠， 小明买了 20付： 20n8n 元， 故答案为： 18n 元 考点：列代数式 12 89； 【解析】 试题分析：首先通过立方的计算可得：原式 =5836，单项式的次数等于各字母的指数之和，则单项式的系数为58，次数为 9. 考点：单项式的系数与次数 13 11 【解析】 试题解析： ， 2xy+， 原式 =（ +（ 2xy+=7+4=11 考点：代 数式求值 14 1 【解析】 试题分析：先根据 a 在数轴上的位置确定出 a 的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可 解：由数轴上 a 点的位置可知， a 0， a 1 0， 原式 =a+1 a=1 故答案为： 1 考点：绝对值；数轴 15 3 【解析】 试题分析：直接利用多项式的定义得出 |k| 3=0， k 30，进而得出答案 解： （ |k| 3） k 3） 2 是关于 x 的二次多项式， |k| 3=0， k 30， 解得： k= 3 故答案为： 3 考点：多项式 16 800 【解析 】 试题分析： 仔细观察图形发现第一个图形有 2 12=2 个小菱形；第二个图形有 2 22=8 个小菱形；第三个图形有 2 32=18 个小菱形；由此规律得到第 n 个图形有 2小菱形，然后代入 n=20 即可求得第 20 个图形有 2 202=800 个小菱形；故 第 20 个图案中，小菱形的个数是 800 个小菱形 考点：规律型：图形的变化类 17 【解析】 试题分析：先去括号，再合并同类项得，最后把 x=y=2 代入式子求值 试题解析： 2（ 32y） +5（ y） =23y+55y =43y 当 x=y=2 时， 原式 =4（ 22= 考点：整式的加减 化简求值 18 105； 107； 104 【解析】 试题分析 :用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数； 用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积； 用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数 试题解析：帐篷数： 107 40=105； 这些帐篷的占地面积： 105 100=107； 需要广场的个数： 107 5000=104 考点：科学记数法 表示较大的数 19 1 【解析】 试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值 解：原式 =37a 2a 4=a 4， 由 a 5=0，得到 a=5， 则原式 =5 4=1 考点：整式的加减 化简求值 20 【解析】 试题分析：先确定 a、 b、 c 的取值，再去绝对值的符号，最后再化简即可 试题解析： 2=-（ -（ a+b） =-a+a = 考点：绝对值 21 【解析】 试题分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解：原式 =155315 8 当 a= ， b= 时，原式 = 8 = 考点：整式的加减 化简求值 22 4 【解析】 试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 解：原式 =32342 2 3（ x+2） 2+|y 1|=0， x= 2， y=1， 则原式 =4 考点：整式的加减 化简 求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 23 8 【解析】 试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 解：原式 =332 由（ x+2） 2+|y 1|=0 得： x+2=0， y 1=0， 解得： x= 2， y=1， 则原式 = 2 6= 8 考点：整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 24（ 1）（ 2 4x+0 6）元；（ 2） 15 元 【解析】 试题分析：（ 1）人应支付的费用 =起步价 +3 到 5 千米的收费标准 2+超过 5 千米的收费标准超过 5 千米的距离由此可列出所求的式子；（ 2）分别求出三段的费用，然后再进行计算即可解答或者直接代入上题的代数式解答 试题解析：（ 1）由题意，应支付的费用 =10+2 1 3+2 4（ =2 4x+0 6； （ 2）如果走 6 千米，应该付的车费是 10+1 3 2+（ 6 2 4=15答：他应交 15 元车费 考点：列代数式；代数式的值 25（ 1）正方形，（ （ 2） 2 ） 2 ） ； （ 3）（ 2m+n）（ m+n） =2m（ m+n） +n（ m+n） 【解析】 试题分析：（ 1）观察图形可直接得到结论；（ 2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式 2 ） 、 2 ） 、 间的等量关系；（ 3）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式 试题解析：（ 1）观察图形可得到：阴影部分是一个正方形，它的边长为（ （ 2） 2 ） 2 ） ； （ 3）（ 2m+n）（ m+n） =2m（ m+n） +n（ m+n） 考点：因式分解的应用 26（ 1） 1500m； 2000（ m 1）； （ 2）选择甲旅行社比较优惠； （ 3） 7n，他们出发的日期为 2 月 9 号或 2 月 18 号 【解析】 试题分析：（ 1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可； （ 2）将 m=20 分别代入（ 1）中两家的费用，比较大小即可； （ 3）根据相邻的相差为 1 表示出七天的日期 ，相加即可得到结果；由日期之和为 63 的倍数，得到 n 为 9 的倍数，可确定出 n 的值，即可得到出发的