四川省绵阳市三台县2017届九年级上12月第二次学情调研测试数学试卷含答案

1 绵阳市三台县 2017 届九年级上学期 12 月 第二次学情调研测试 数学 试卷 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共 6 页，答题卡共 4 页。满分 140 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上密封线内规定的地方。 2选择题使用 2B 铅笔 填涂在答题卡 对应题的标号的位置上，非选择题用 米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，交卷时只交答题卡。 第卷 （选择题，共 36 分） 一、选择题 （本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是 2关于 x 的一元二次方程 x 1 0 有实数根，则 a 的取值范围是 A a14且 a0 B a14 C a 14且 a0 D a 14 3已知 O 半径为 3， M 为直线 一点，若 ，则直线 O 的位置关系为 A相切 B相交 C相切或相离 D相切或相交 4二次函数 y=x2+bx+c，经过配方可化为 y=（ x 1） 2+2，则 b， c 的值分别为 A 5， 1 B 2， 3 C 2， 3 D 2， 3 5已知点 A(m， 1)与点 B(5， n)关于原点对称，则 m 和 n 的值为 A m 5， n 1 B m 5， n 1 C m 1， n 5 D m 5， n 1 6如图， O 的直径， C、 D 是 O 上一点， 0，过点 C 作 O 的切线交 延长线于点 E，则 E 等于 A 40 B 50 C 60 D 70 7如图，直线 解析式为 y=直线 时针旋转 900 得到直线 则 A1B3l2 l1 y x o 2 C332 328 抛物线 2图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图像的解析式为322 x，则 b、 c 的值为 A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= c= D b= c=2 9 如图，四边 形 ， 0， D， 长为 x， 四边形 面积为 y， 则 y 与 x 之间 的函数关系式是 A22252425C225D24510把一张圆形纸片和 一张含 45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得 一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是 1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是 A 4： 5 B 2： 5 C5： 2 D5：211已知如图，圆锥的母线长 6面半径是 3 B 处有一只蚂蚁，在P 处有一颗米粒，蚂蚁从 B 爬到 P 处的最短距离是 A33 B5 C 9 D 62已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象与 x 轴交于点（ 2， 0），（ 0）；且 1 2，与 y 轴的正半轴的交点在（ 0， 2）的下方，下列结论： a b 0； 2a+c 0 ； 4a+c 0； 2 0其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 卷 （非选择题，共 104 分） 3 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13已知 x= 1 是一元二次方程 2=0 的一个根，那么 b a 的值等于 14函数 的图象是抛物线，则m= 15 等腰三角形的每条边的长都是方程 6x 8 0 的根，则这个等腰三角形的周长是 _ 16 如图，方格纸上一圆经过（ 2， 6）、（ 2）、（ 2， （ 6， 2）四点， 则该圆圆心的坐标为 _ 17已知方程 的两根为 m 和 n， 则代数式223 12 = 18如图，在 O 中， 直径， 点 D 是 O 上一点，点 C 是 的中点， 点 E，过点 D 的切线交 延长线于点 G，连接 别交 点 P， C。 关于下列结论： 点 P 是 外心，其中正确结论是 (只需填写序号 )。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 86 分） 19用适当的方法解方程：（每小题 8 分，共 16 分） （ 1） 53x=x+1 （ 2） (=(5 20 （本小题满分 11 分） 如图 1，四边形 (1)旋转中心是 ； (2)旋转角是 度； (3)如果连接 么 三角形。 4 (4)用上述思想或其他方法证明：如图 2,在正方形 E、 C、 50. 求证： E+21（ 本小题满分 11 分 ）已知关于 x 的一元二次方程 2m+1） x+m（ m+1） =0 （ 1）求证：无论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （ 2）若 两边 长是这个方程的两个实数根，且 ，当 等腰三角形时，求 m 的值 22.（ 本小题满分 11 分 ）如图示：学校九年级的 一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高为920米，与篮筐中心的水平距离为 7 米，当球出手后球与队员甲的水平距离为 4 米时球达到最大高度 4 米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮筐距地面 3 米。 （ 1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中 ? （ 2） 此时，若对方队员乙在甲面前 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 ，那么他能否获得成功？ 23.（本小题满分 11 分） 如图， 在直角梯形 ， 0， 2D=132 O 的直径，动点 P 从点 A 出发向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 出发向点 B 以 2cm/s 的速度运动 、 Q 同时出发，其中一个点停止时，另一个点也停止运动。设运动时间为 t 秒。 （ 1）求当 t 为何值时， O 相切？（ 2）直接写出 O 相交时 t 的取值范围。 5 24 (本小题 满分 12 分 )如图，在 ， C 90， 平分线 于点 B 上一点 O 为圆心作 O，使 O 经过点 A 和点 D. (1)判断直线 O 的位置关系，并说明理由； (2)若 3， B 30. 求 O 的半径； 设 O 与 的另一个交点为 E，求线段劣弧 围成的阴影部分的面积 (结果保留根号和 ) 25（ 本小题满分 14 分 ） 如图，直线 x+2 与 x 轴， y 轴分别交于 B， C，抛物线 y=bx+c（ a0）经过点 A， B， C，点 A 坐标为（ 1， 0） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）抛物线的对称轴与 x 轴 交于点 D，连 接 P 是直线 方抛物线上的一动点（不与 B， C 重合），当点 P 运动到何处时，四边形 面积最大？求出此时四边形 坐标； 6 （ 3） 在抛物线上的对称轴上 :是否存在一点 M,使值最大 ;是否存在一点N，使 以 腰的等腰三角形？ 。 若存在，直接写出点 M,点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 。 数学参考答案 (满分 140 分 时间： 120 分钟 ) 一、 选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D A D C D B A B C A B D 二、填空题 (每小题 3分，共 18分 ) 14. 15. 6 或 10 或 12 16. （ 2,2） 17. 0 18. 三、解答题：（本大题有 7 个小题，共 86 分，解答题要求写出，文字说明，证 明过程或计算步骤） 19. 计算（本题满分 16 分，每小题 8 分） （ 1） 53x=x+1 （ 2） (=(5 解： 54 解： (=(5 公式法与因式分解法均可 或 （ 5 (1)点 A (2)90 (3)等腰直角 . 【每空 2 分，共6 分】 （ 4） 将 点顺时针旋转 900，得到 7 为 50，所以 50，因为 所以 为 00 所以 E、 D、 又因为 F,E/,所以 E/所以 +E/D=以 E+ .（ 11 分） 1） =（ 2m+1） 2 4m（ m+1） =1 0， 不论 m 为何值，方程总有两个不相等的实数根 .(5 分） （ 2）由于无论 m 为何值，方 程恒有两个不等实根，故若要 等腰三角形，那么必有一个解为 8；设 AB=，则有： 82 8（ 2m+1）+m（ m+1） =0，即： 15m+56=0， 解得： ， 则当 等腰三角形时， m 的值为 7 或 8 .(11 分） 22.(1) 44 .(6 分） 当 x=7 时， y=3. 所以此球能投进 . .(8 分） （ 2）当 x=1 时， y=3. 3，所以他能盖帽成功 . .(11 分） 23.(1)如图， 圆 O 于点 E 点 AP=t, PF=t,t, F=22 2 B=12 (22-(22=122 。 (3 分） 8=0 F C Q B D P A O E 8 .(7 分） （ 2） 0t 2 或 9 t11 .(11 分） 24.(1)相切，理由如下：连接 分 又 C 90， O 相切 .(4 分） (2) 3， B 30， A r， 2r. 3r. 3r 6 ， r 2 ，即 O 的半径是2； .(8 分） 由 (1)得 2，在 ， B 30，则 4， 2 3. S 阴影 S S 扇形 12 2 3 2 6022360 2 3 23 . .(12 分） 25. 解：（ 1）令 x=0，可得 y=2，令 y=0，可得 x=4，即点 B（ 4， 0），C（ 0， 2）； 设二次函数的解析式为 y=bx+c，将点 A、 B、 C 的坐标代入解析式得， ，解得： ，即该二次函数的关系式为 y= x+2； .(4 分） 9 （ 2）如图 1，过点 P 作 x 轴于 点 N，交 点 M，过点 C 作 E， 设 M（ a， a+2）， P（ a， a+2）， a+2（ a+2） = a（ 0 x 4） y= x+2= （ x ） 2+ ， 点 D 的坐标为：（ ， 0）， S 四边形 C+ E+ N， = + a（ a） + （ 4 a）（ a）， = a+ （ 0 x 4） =（ a 2） 2+