初中数学教学工作总结-实验的探索(2)

1/14初中数学教学工作总结实验的探索2初中数学教学工作总结实验的探索2摘要数学实验是目前许多发达国家常见的教学策略，也是我国基础教育课改中所倡导的教学模式和学习方式结合新课程实施过程中的亲身体验，从多个实施方面对数学实验的案例进行初探关键词数学实验新课程新理念研究性学习新课程，新理念，要求新的教学模式和新的学习方式全日制义务教育数学课程标准中指出“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”数学实验，是指学生在一定的情境中通过观察猜想、动手实验，交流验证，来进行探索数学内容的过程,它突出了知识形成的探究过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程在近年尤其在当前的基础教育课程改革阶段，数学实验已逐渐成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一在与新教材第一次亲密接触的过程中，笔者对数学实验进行了尝试和探索，有了些许的心得和体会以下是笔者在实施新教材过程中对数学实验的几个案例及反思一、在联系生活过程中的数学实验数学课程标准强调数学的学习应当是现实的、2/14有趣的、富有挑战性的，要为学生提供丰富的现实背景，激发学生的学习积极性，让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中，获得广泛的数学活动经验，发展数感、提高探索、发现和创新能力。案例教学内容七年级13亿粒米到底有多大教学过程步骤一创设情境，合理猜测师学校政教处老师发现同学在学校吃午餐时，浪费粮食的现象十分严重，他想写一张宣传标语，张贴在校园内，告诫大家不要浪费粮食但是，标语中有些数据不知道该怎么填，你能帮帮他吗学生活动结合生活常识，多角度、多方面地进行猜测【设计意图】结合学生的生活实际，创设问题情境，激起学生的兴趣和探索欲望，并引导学生从不同角度进行大胆猜测步骤二实验操作，验证猜测师我们有了不同的猜测结果，这些猜测是否可信呢不一定，要验证建议大家小组合作，通过实验的方法来验证“13亿粒3/14米到底有多大”活动要求先设计估算步骤，再根据步骤操作；动手实验时，合理分工协作；填写估算报告，并作好汇报准备合理评价实验过程及结果实验器材米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体小组1的实验报告“13亿粒米有多大”实验报告实验目的可供10位灾民吃多久实验工具米粒、天平、计算器实验步骤及过程2、数出200粒米2、称出它的质量是4克3、算出平均每粒米的质量4200克4、13亿粒米的总质量克26000千克5、一般地，若1位灾民每天吃千克，则10位灾民每天吃5千克，2600055800天，约16年估算结果这么多米可供10位灾民吃上，约16年学生评价这小组的方案很好，它让我切身体会到“13亿粒米真多，它可供10位灾民吃上约16年”，但我提个建议，数200粒米，太麻烦，其实只要数20粒米，称一4/14称多重，就可以算出13亿粒米有多重师称“200粒米”和称“20粒米”，哪个好为什么小组1我认为还是数“200粒米”称好，因为这样比较精确一些师那么称“20XX粒米”不是更精确吗小组1但数“20XX粒米”太多了数“200粒米”，我们每人只要数“50粒米”，比较方便师看来实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些小组2的实验报告“13亿粒米有多大”实验报告实验目的用多大的箱子来装实验工具米粒、1立方厘米的容器、计算器实验步骤及过程1、用1立方厘米的容器来装米2、数出这么多米是40粒3、13亿粒米的总体积40立方厘米立方米4、要用边长为米的正方体箱子来装，而我班最高女同学的身高是米，这个正方形的边长是他身高的两倍估算结果用一个大箱子来装，它的边长是我班最高的女同学身高2倍学生评价小组2的实验方案真神奇，他仅只用了15/14立方厘米的容器和计算器就估算出结果了小组3、小组4分别作了实验汇报师这些估算方案可以怎样分类生小组1、3、4的实验方案都估算质量；小组2的方案是估算体积的师小组1、3、4的实验方案都是估算质量的，但估算出来的数据不一样，怎么办生算出三个重量的平均数，是吨师好，我们把结果吨在学校的橱窗里公布，这可真帮了学校一个大忙生好师那么吨究竟有多重呢让学生上来试一试25千克米的重量师吨有这样的几袋生11180袋生2约1200袋师这些米用车来装，假如每车能装吨，要用几辆车了来运生24辆【设计意图】学生通过小组合作，自主地确定实验步骤、选择实验工具、操作并收集数据，从而实现估算，验证猜测引导学生从多角度对大数“13亿粒米有多大”进行6/14估算，从而培养学生的数感，同时渗透了德育教育引导学生进行自评和他评，体现评价的多元化步骤四交流体会，点明课题师今天这节课你有什么收获生1我学会了估算的方法生2我知道了每个人节约一粒,全国就会省那么多米师所以我们平时要养成勤俭节约的好习惯师谁能给我们这节课取个课题生1以小估大生2从估算13亿粒米有多少的实验中学习以小估大的方法师我们就取名“13亿粒米相当于多少”设计说明北师大版七年级有理数的乘方中出现一个棋盘上的学问问题古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求大臣说“就在这个棋盘上放一些米粒吧第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直放到第64格”“你真傻就要这么一点米粒”国王哈哈大笑，大臣说“就怕您的国库7/14里没有这么多的米”你认为国王的国库里有这么多的米吗同时北师大版七年级一百万有多大中又出现估计100万粒大米鉴于以上问题，我组织了学生开展“13亿粒米到底有多大”的估算活动通过数学实验的教学模式，引导学生参与猜测、动手操作、收集数据、分析数据的全过程，在亲身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，逐渐地学会用数学的眼光来观察身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界二、在概念形成过程中的数学实验传统数学教学中的“掐头去尾烧中段”，略去了数学概念的形成的过程，长期以往，抑制了学生探索能力的形成数学课程标准强调概念教学应恢复数学“来源于现实，又扎根于现实”的本来面目引导学生通过观察身边的事例，产生疑问，动手实验，体验感悟，归纳出概念，体会概念引入的必要性和合理性，有利于提高学生的学习兴趣和学习主动性。本段设计就是通过引导学生观察猜测、实验操作，收集实验数据，分析实验数据，来理解事件发生的可能性，形成概率的概念案例2教学内容七年级下册第四章游戏公平吗8/14教学过程步骤一创设情境，合理猜测今天，赖老师和黄老师都想去看电影，但只有一张电影票，大家能否替我们想个办法，来决定谁去看电影，若采取掷硬币的方法甲同学的建议，任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么赖老师去，如果反面朝上，那么黄老师去，大家想一想掷硬币的办法对双方公平吗步骤二游戏试验，收集数据同桌两人做20次掷硬币的游戏，要求一人负责掷硬币；一人负责记录数据；借助计算器计算正面朝上的频率和反面朝上的频率，并填在下面的表格上实验者试验次数正面朝上的次数正面朝上的频率反面朝上的次数反面朝上的频率汇总各组实验数据汇报组别123456正面朝上的次数9810111299/14正面朝上的频率反面朝上的次数1112109811反面朝上的频率累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次、400次时正面朝上的频率，并完成下面的折线统计图观察所作折线统计图，你发现了什么规律将所得的数据上传，同时从“上邻居”中找出其他班所做的试验数据，看看我们刚才发现的规律是否仍成立【设计说明】学生在实验数据的收集和分析过程中，实现三个不同范围的合作互动首先，在与同桌合作过程中，达到小范围的学生间的互动，初步建立随机观念；然后，在累计全班的试验结果的过程中，实现互动的范围扩大，体会随着试验次数的逐渐增加，正面朝上的频率变化幅度逐渐变小，差不多稳定在图中的虚线处；最后，利用多媒体的教学手段将互动的范围扩大到同一年级段的班与班之间从中渗透收集数据的一种方式，概率中数据统计的基本方法，培养学生与人合作与人交流的品质步骤三验证猜测，形成概念以下是几位数学家所做的掷硬币试验的数据统计，它符合你所发现的规律吗试验者所抛次数正面朝上的次数正面朝上的频率10/14棣莫弗蒲丰皮尔逊皮尔逊议一议通过对自己的实验结果及历史上数学家的实验数据的分析，我们体会到任意掷一枚均匀的硬币，在大量的重复实验中，正面朝上的可能性就比较稳定，趋向于，我们发现这个规律正面朝上的可能性大小，用P来表示，P，也称为硬币正面朝上的概率【设计说明】利用生活中的概率，学生通过动手实验、自主探索和合作交流的学习方式，形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此对实验结果、产生结果的原因、新的知识、方法等等产生强烈的探索欲望，利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力三在定理的发现过程中的数学实验传统的定理教学，多数先由教师直接给出定理，接着是让学生分析出定理的题设、结论，然后写出已知、求证，最后由师生共同分析和完成证明，这样的数学活动只是单纯地依赖模访与记忆，不能展现学生丰富的思维这样课堂11/14教学改变了学生的学习方式，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的定理，而是通过活动获取知识“问题情景数学实验课堂交流课堂操作”是一种全新的教学模式，它能够充分体现学生的主体地位本片段的设计遵循从特殊到一般、从感性到理性的认知规律，设计了三个环节观察实验，猜测条件动手操作，确信条件思考归纳，验证定理案例3教学内容七年级探索三角形全等的条件教学思路创设情境观察猜想实验交流发现规律验证定理教学过程步骤一创设情境，观察实验教师活动将一只含有30角的直角三角板夹在书中并露出30的角，这样露出的部分就形成了一个三角形，如何使得你们所露的三角形全等呢学生活动与同伴合作，通过操作使得到的两个三角形全等教师活动要使得到的两个三角形全等，必须保证它们的哪些元素对应相等学生活动观察并猜测构成两个三角形全等的条件12/14“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等【设计意图】结合学生的生活实际，通过设置“三角板上的全等问题”这一情境引入，从而激发学生的学习兴趣和探索欲望，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现它们的主体地位，学生根据直观感受并加以简单的分析讨论，容易想到利用三角板所提供的角、刻度寻求两个三角形全等的条件利用几何画板的动态演示，让学生加强直观的体验，进一步激发学生学习的热情引导学生观察猜测，初步建立对“若两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，则这两个三角形全等”的感悟然而这里设计的情境毕竟是一个特殊的情形，如何推及到一般，还需要学生作进一步的思考验证步骤二实验操作，确认猜想教师活动由刚才的实验大家已猜测到满足两个三角形全等的条件“两边和它们的夹角”这三对元素对应相等，它们就一定全等”但这仅是一个特殊的例子如何推及一般呢学生活动讨论交流教师活动现在来研究如下情形ABC是任意三角形，如果画，使13/14AA，那么ABC与全等吗试一试课本第135页，图520中，ABC是任意三角形，请你画，使AA，将其剪下来，放到课本中，观察这两个三角形是否全等实验操作画出，将其剪下来并与ABC进行比较【设计意图】引导学生认识到“一般性研究”的必要性后，让学生动手操作具有“一般性”的实验，增加学生的现实感受这样，在学生经历“从特殊到一般”的两次实验后，使他们确认猜想）步骤三思考归纳，验证定理教师利用几何画板，再现实验操作过程引导学生理性分析已知ABC是任意三角形画AA；在A的两边上分别取，；连结BC；移动，观察ABC与是否完全重合三角形两边和它们的夹角确定，三角形的三个顶点的相对位置就确定了，即三角形的形状、大小确定了归纳边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等14/14【设计意图】通过“特殊的三角板问题”、“老师一般性的演示”和“学生具体动手操作体验”，由特殊到一般、由猜测到验证的三次实验让学生确信有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等从“感性认识”上升到“理性认识”，使学生对定理有个深刻的理解和认识通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要是提高了学习数学的积极性，乐于