甘肃省张掖市高台县2016-2017学年北师大七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 14页） 2016）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1或 1 2数 a， a+ ） A正数 B零 C负数 D都有可能 3下列各题运算正确的是（ ） A 3x+3y=6 x+x= 96 D 99 4一个棱柱有 12条棱，那么它的底面一定是（ ） A十八边形 B六边形 C四边形 D八边形 5如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（ ） A长方体和圆锥 B长方形和三角形 C圆和三角形 D圆柱和圆锥 6一个数是 9，另一个数比 9的相反数大 2，那么这两个数的和为（ ） A 2 B 2 C 20 D 20 7在下列各组中，是同类项的是（ ） A 9 a C 2 4 已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 9用代数式表示 a、 a、 ） A（ a+b）（ a b） B（ a+b） a b C a（ a+b） b D（ a+b） 0若 a、 c 为最大的负整数， 2a+2b ） A 1 B 2 C 1 D 1或 1 二、填空题 第 2页（共 14页） 11绝对值小于 4的整数有 个，它们的和是 ，积是 12主视图、俯视图和左视图都是 正方形的几何体是 13圆锥有 个面，它的侧面展开图是 14若 3 m= ， n= 15 1 的倒数是 ，相反数是 绝对值是 16在体育课的跳远比赛中，以 小东跳出了 记做 +作 17比较大小： 填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 18用一个平面去截长方 体，截面 是平行四边形（填 “ 可能 ” 或 “ 不可能 ” ） 19按规律填空： a， 23 4 ， 20若 |x+2|+（ y 1） 2=0，则 x= ， y= 三、计算题： 21计算： （ 1） 1+ + ； （ 2）（ 2） （ 3）； （ 3） 24 （ + ）； （ 4） 5（ 11） +2 （ ） 四、解答题（共 40分） 22如图所示的几何体是由 5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图 23合并同类项： 2 24先化简，再求值： 3（ x y） 2（ x+y） +2，其中 x= 1， 25某储蓄所，某日办理了 7项储蓄业务：取出 元，存入 5万元，取出 7万元，存入 12万元，存入 22万元，取出 出 储蓄所该日现金增加多少万元？ 第 3页（共 14页） 26用棋子摆出下列一组图形： （ 1）填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子 （ 2）照这样的方式摆下去，写出摆第 用含 （ 3）如果某一图形共有 99 枚棋子，你知道它是第几个图形吗？ 第 4页（共 14页） 2016年甘肃省张掖市高台县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1或 1 【考点】倒数 【专题】常规题型 【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 1 【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 1， 故选： D 【点评】此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用尤其是 1这两个特殊的数字 2数 a， a+ ） A正数 B零 C负数 D都有可能 【考点】数轴；有 理数的加法 【专题】数形结合 【分析】首先根据数轴发现 a， 进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 【解答】解：由图，可知： a 0， b 0， |a| |b| 则 a+b 0 故选： C 【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想 3下列各题运算正确的是（ ） A 3x+3y=6 x+x= 96 D 99 第 5页（共 14页） 【考点】合并同类项 【分析】 根据同类项的定义及合并同类项法则解答 【解答】解： A、 3x+3能合并，故 B、 x+x=2x C、 967，故 C 错误； D、 99，故 故选： D 【点评】本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同； 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并 4一个棱柱有 12条棱，那么它的底面一定是（ ） A十八边形 B六边形 C四边形 D八边形 【考点 】认识立体图形 【分析】依据 【解答】解：设该棱柱为 根据题意得： 3n=12 解得： n=4 所以该棱柱为 4棱柱 故选： C 【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的棱的条数和棱柱的底面的边数之间的关系是解题的关键 5如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（ ） A长方体和圆锥 B长方形和三角形 C圆和三角形 D圆柱和圆锥 【考点】认识立体图形 【分析】根据立体图形的概念和 定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥 第 6页（共 14页） 【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥 故选： D 【点评】本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征 6一个数是 9，另一个数比 9的相反数大 2，那么这两个数的和为（ ） A 2 B 2 C 20 D 20 【考点】有理数的加法 【分析】首先确定另一个数比 9的相反数大 2为 9+2= 7，然后计算两数的和即可 【解答】解：设一个数为 a，另一个数为 b，由题意得 a=9， b= 9+2= 7，则 a+b=9+（ 7） =2故选 A 【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键在于根据题意求得另一个数的值 7在下列各组中，是同类项的是（ ） A 9 a C 2 4考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解 【解答】解： A、 9是同类项，故本选项错误； B、 a 字母相同，指数不同，故本选项错误； C、 2数不同，故本选项错误； D、 4数相同，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同 8已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】代数式求值 【分析】把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解 【解答】解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， 第 7页（共 14页） =6+1， =7 故选 C 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 9 用代数式表示 a、 a、 ） A（ a+b）（ a b） B（ a+b） a b C a（ a+b） b D（ a+b） 考点】列代数式 【分析】根据题意列出代数式即可 【解答】解： a、 a、 a+b）（ a b）， 故选 A 【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范书写格式 10若 a、 c 为最大的负整数， 2a+2b ） A 1 B 2 C 1 D 1或 1 【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数 【分析】根据相反数，最大的负整数为 1，以及倒数的定义求出 a+b， 可求出原式的值 【解答】解：根据题意得： a+b=0， c= 1， d=1或 1， 则原式 =2（ a+b） 或 1 故选 D 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 二、填空题 11绝对值小于 4的整数有 7 个，它 们的和是 0 ，积是 0 【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法 【专题】计算题 【分析】根据题意可以直接求出绝对值小于 4的整数，然后再求出它们的积和它们的和即可 【解答】解：绝对值小于 4的整数有 1、 2、 3、 0、 1、 2、 3共 7个， 第 8页（共 14页） 它们的和 =1+2+3+0 1 2 3=0， 它们的积 =1 2 3 0 （ 1） （ 2） （ 3） =0 故答案为 7、 0、 0 【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法以及有理数的乘方，此题比较简单，易于掌握 12主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体 是 正方体 【考点】由三视图判断几何体 【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可 【解答】解： 主视图和左视图都是正方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个正方形， 此几何体为正方体 【点评】用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状 13圆锥有 二 个面，它的侧面展开图是 扇形 【考点】几何体的展开图；认识立体图形 【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解 【解答】 解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形 故答案为：二，扇形 【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型 14若 3 m= 1 ， n= 2 【考点】同类项 【专题】计算题 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可得出答案 【解答】解： 3同类项， m=1， n=2 故答案为： 1， 2 第 9页（共 14页） 【点评】本题考查同类项的知识，注意同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15 1 的倒数是 ，相反数是 1 绝对值是 1 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】利用绝对值、倒数、相反数的定义进而求出即可 【解答】解： 1 的倒数是： ，相反数是： 1 ； 绝对值是： 1 ； 故答案为： ； 1 ； 1 【点评】此题主要考查了绝对值、倒数、相反数的定义，正 确把握定义是解题关键 16在体育课的跳远比赛中，以 小东跳出了 记做 +作 【考点】正数和负数 【专题】应用题 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示以 为超过这个标准记为正数，所以 足这个标准记为负数，又 记作 【解答】解： “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对，所以在体育课的跳远比赛中，以 小东跳出了 记做 +么小东跳出了 作 【点评】解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 17比较大小： 填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 【考点】实数大小比较 【分析】先比较 和 根据 “ 两个负数，绝对值大的反而小 ” 即可比较 【解答】解：因为 是无理数所以 故 故填空答案： 第 10页（共 14页） 【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（ 1）正数大于 0， 0大于负数，正数大于负数；（ 2）两个负数，绝对值大的反而小 18用一个平面去截长方体，截面 可能 是平行四边形（填 “ 可能 ” 或 “ 不可能 ” ） 【考点】截一个几何体 【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的 4个面，动手操作可得到答案 【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的 4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形 【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同 19按规律填空： a， 23 4 5 6 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据题中给出的规律可知，偶数项的系数是负数，奇数项的系数时正数，而且系数的绝对值和指数是按 1、 2、 3 进行变化 【解答】解：故答案为： 5 6 【点评】本题考查数字规律，属于基础题型 20若 |x+2|+（ y 1） 2=0，则 x= 2 ， y= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、 【解答】解：由题意得， x+2=0， y 1=0， 解得， x= 2， y=1， 故答案为： 2； 1 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 三、计算题： 21（ 20分）（ 2016秋 高台县校级期中）计算： 第 11页（共 14页） （ 1） 1+ + ； （ 2）（ 2） （ 3）； （ 3） 24 （ + ）； （ 4） 5（ 11） +2 （ ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结 果； （ 2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 1+ + = ； （ 2）原式 =2 3 3=18； （ 3）原式 =20 9+2=13； （ 4）原式 = 5+11+2 + =6+3=9 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（共 40分） 22如图所示的几何体是由 5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图 【考点】作图 【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2， 1， 1；左视图有 2列，每列小正方形数目分别为 1，2；俯视图有 3列，每行小正方形数目分 别为 2， 1， 1 【解答】解：如图所示： 第 12页（共 14页） 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置 23合并同类项： 2 【考点】合并同类项 【分析】这个式子的运算是 合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解： =（ 2 ） 1+ ） 点评】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和 字母的指数不变 24先化简，再求值： 3（ x y） 2（ x+y） +2，其中 x= 1， 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】先把原式去括号，再合并同类项，然后把 x、 【解答】解： 3（ x y） 2（ x+y） +2=3x 3y 2x 2y+3=x 5y+2， x= 1， ， x 5y+2= 1 5 +2= 【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 25某储蓄所，某日办理了 7项储蓄业务：取出 元，存入 5万元，取出 7万元，存入 12万元，存入 22万元，取出 出 储蓄所该日现金增加多少万元？ 【考点】