重庆一中初2017级九年级上期中考试数学试题含答案

重庆一中初 2017 级 16 17 学年度上期半期考试 数 学 试 卷 （考生注意：本试题共 26 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式：抛物线 )0(2 顶点坐标为 a 4,22，对称轴为 一选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内 1下列实数中的无理数是（ ） A B21C D 8 2 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 ( ) A B C D 3下列等式一定成立的是（ ） A 1052 B C 1243 )( D 2 4不等式组0301解集是（ ） A 1x B 3x C 31 x D 3x 5下列说法中正确的是（ ） A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B“ 02 x （ x 是实数）”是随机事件 C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 6 如图， 分 B=36，则 于 （ ） 第 6题图 A 1 8 B 36 C 45 D 54 7函数21 x 的取值范围为（ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 8 如果 是锐角，且31，那么 值是（ ） A35B332C322D5329下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第 个图形一共有 16 颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（ ） A 51 B 70 C 76 D 81 10 已知二次函数 )0(2 图象如图所示，对称轴为 1x ， 下列结论中正确的是（ ） A 0 B C 024 D 第 10 题图 11 如图，小黄站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船 C 的俯角是 0，若小黄的眼睛与地面的距离 ， ， 行于 水坡 坡度为 i = 3:4 ，坡长 ，则此 时小船 C 到岸边的距离 长为（ ）米（ ，结果保留两 位有效数字） A 11 B D 10 12 若关于 x 的分式方程 2434 1 于 x 的不等式组2322)2(3解，则a 的值可以是（） A 2 B 0 C 1 D 2 第 11 题图 空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 请将正确答案填在答题卡内 . 13 神舟十一号飞行任务是我国第 6 次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务 2016 年10 月 19 日，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功 神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393000 米，将数 393000 用科学计数法表示为 14计算： 9+( = 15二次函数 y = 12 (x +1)(x - 3)的对称轴是 16有一个进、出水管的容器，某时刻起 4 分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过 8 分钟注满容器，随后只开出水管 ，得到时间 x （分钟）与水量 y （升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为 升 6 题图 第 18 题图 ,2,1,0,2,3 的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取两张，将卡片上的数字分别做为点 P 的横、纵坐标，则 P 点落在抛物线 322 ， 正方形对角线， E 点是 中点，连结 C 点作 G 点，交 H 点，过 B 点作 长线于 F 点，连结 F=2，则 面积 为 . 三 解答题 ： （本大题 2 个小题，第 19 题 6 分， 20 题 8 分，共 14 分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19如图，点 C， F， E，求证： E. 20计算（ 1） )(4)2)(2( （ 2）196181 2 四解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤 21百日长跑为我校的传统项目，为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为 A、 B、 C、 D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （ 1）求本次测试共调查了多少名学生？ （ 2）求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形统计图； （ 3）我校九年级共有 2100 名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果 为 D 等级的学生 有多少人？ 22如图，直线 y=12x+2与双曲线相交于点 A（ m， 3），与 x 轴交于点 C （ 1）求双曲线解析式； （ 2）点 P 在 x 轴上，如果 面积为 3，求点 P 的坐标 基地将该农产品以每千克 5 元出售，这样每天可售出 1500 千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价 ，每天可多售出 100 千克当本地销售单价为 x ）3( x 元时，销售量为 y 千克 （ 1）请直接写出 y 和 x 的函数关系式； （ 2）求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入？最大销售收入是多少？ （ 3）若该农产品不能在一周内出售，将会因变质而不能出售依此情况，基地将 10000 千 克该农产品运往外地销售已知这 10000 千克农产品运到了外地，并在当天全部售完外地销售这种农产品的价格 比在本地取得最大销售收入时的单价还高 %a （ ）（ 20a ），而在运输过程中有 %6.0 a 损耗，这样这一天的销售收入为 42000元请计算出 a 的值 ，定义它的三角函数值如下： )180s s , )180c o s (c o s , )180ta n (ta n （ 1）求 、 、 的值 . （ 2）若一个三角形的三个内角的比是 1 1 4 ， A 、 B 是这个三角形的两个顶点， 方程 0的两个不相等的实数根，求 a 、 b 的值及 A 和 B 的大小 . 答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 , 0 ,G 点为 上一点，连结 E 点在 所在直线上，过 E 点作 F 点 . （ 1）如图 1，若 G 为 中点， 长线于 F 点， 1， G， 5 ，求 （ 2）如图 2，若 E 点在 上， G 为 点，且 分 证： 22 ； （ 3）如图 3，若 E 点在 长线上， G 为 点，且 0，问（ 2）中结论还成立吗？若不成立，那么线段 足怎样的数量关 系，请直接写出结论 . 图 1 图 2 图 3 241与直线 相交于 A、 B 两点，其中点 A 的坐标为 )3,3( ,点 B 的坐标为),3( b . （ 1）求抛物线顶点 M 的坐标和 b 的值 . （ 2）如图 1，若 P 是抛物线上位于 M、 B 两点之间的一个动点，连 结 四边形 面积的最大值及此时 P 点的坐标 . （ 3）如图 2，将直线 B 点逆时针方向旋转一定角度后沿 y