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文档简介

54振动的合成若一个物体同时受到两个或几个周期性策动力的作用，在一般情况下其中一个力的存在不会对另外一个力产生影响，这时物体的振动就是它在各个策动力单独作用下产生的振动相互叠加后的振动，由各策动力单独产生的振动来求它们叠加后的振动，叫振动的合成。541、同方向、同频率两简谐运动的合成当一个物体同时参与同方向的两个振动时，它在某一时刻的位移应为同一时刻两个振动的位移的代数和。当两振动的频率相同时，设此两振动的位移分别为COS11TAX22则合振动的位移应为21XCOSCOS221TATA2211SINCOSINTATATINSICSCS212ATIOTOXTOXTOX瞬态振动静态振动静态振动受迫振动（A）（B）（C）图536COSTA上式中221221SINSICOSSA2121A21COSSINITG根据以上结论，进一步可以看到若K012或（K为整数），则COS21212AA即合振动的振幅达到最大值，此时合振动的初位相与分振动的初位相同（或相差K2）若12或12K则COS21212AA即合振动的振幅达到最小值。此时合振动的初位相取决于1A和2的大小。即当21A时，合振动的初位相等于1K；当2时，合振动的初位相等于K或；当2A时，则A0，物体不会发生振动。一般情况下，1可以任意值，合振动的振幅A的取值范围为21A2542、同方向、频率相近的两振动的合成设物体同时参与两个不同频率的简谐运动，例如TAX11COSTAX22COS为简单起见，我们已设01，这只要适当地选取时间零点，是可以做到的。如果再设21，则合振动COS21TTAX2COS1由于1和2相差不多，则有（21）比（21）大很多，由此，上一合振动可以看成是振幅为TACOS（随时间变化）。角频率为21的振动。这种振动称为“拍”。拍的位移时间图像大致如图541所示。由图可见，振幅的变化周期T为TA2COS1变化周期的一半，即2121或拍频为21VTV21543、同频率相互垂直的两个简谐振动的合成当一物体同时参与相互垂直的振动时COS11TAX22Y合振动的轨迹在直角坐标系中的方程为SINCOS1212121AXYX（617）OTXT图541当K212时，2,101221AXYX得1合成结果仍为简谐振动（沿斜率为12A的直线作简
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