福建省漳州市诏安县四都中学2016届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2015）第二次月考数学试卷 一、选择题：（每小题 5分，共 50分） 1下列事件中，是必然事件的是 ( ) A打开电视机，正在播放新闻 B父亲年龄比儿子年龄大 C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着雨伞 2下列各组中的四条线段成比例的是 ( ) A a=1， b=3， c=2， d=4 B a=4， b=6， c=5， d=10 C a=2， b=4， c=3， d=6 D a=2， b=3， c=4， d=1 3 10名学生的身高如 下（单位： 159、 169、 163、 170、 166、 165、 156、 172、 165、162，从中任选一名学生，其身高超过 165 ) A B C D 4下列说法正确的是 ( ) 试验条件不会影响某事件出现的频率； 在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； 如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； 抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现 “两个正面 ”、 “两个反面 ”、 “一正一反 ”的机会相同 A B C D 5如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是( ) A停 在 区的机会大 B停在三个区的机会一样大 C停在哪个区与转盘半径大小有关 D停在哪个区是可以随心所欲的 6从标有号码 1到 100的 100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是 3的倍数的概率是 ( ) A B C D不确定 7一架长为 10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑 1米，那 么梯子的底端向后滑动的距离 ( ) A等于 1米 B大于 1米 C小于 1米 D不能确定 8如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是 ( ) A B C D 9某小作坊第一天剥鸡头米 10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米 28斤设第二、第三天每天的平均增长率均为 x，根据题意列出的方程是 ( ) A 10（ 1+x） 2=28 B 10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 C 10（ 1+x） =28 D 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 10若 k 1，关于 4k+1） x+21=0的根的情况是 ( ) A有一正根和一负根 B有两个正根 C有两个负根 D没有实数根 二、填空题（每空 5分，共 30分） 11一个口袋中装有 4个白色球， 1个红色球， 7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白色球的概率是 _ 12掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 _ 13在一元二次方程 x2+bx+c=0中，若系数 b和 ， 2， 3， 4， 5， 6中取值，则其中有实数解的方程的个数是 _ 个 14在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变化特点是频率会趋近于 _ 15七年级 2班在体育测试中，全班所有学生得分的情况如下表所示： 分数段 18分以下 18 20分 21 23分 24 26分 27 29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 _人，随机地抽取 1人，恰好是获得 30分的学生的频率是 _ 16某种小麦播种的发芽概率约是 95%， 1株麦芽长成麦苗的概率约是 90%，一块试验田的麦苗数是 8550株，该麦种的一万粒质量为 350千克，则播种这块试验田需麦种约为_千克 三、解答题（共 70分） 17有两组卡片，第一组三张卡片上都写着 A、 B、 B，第二组五张卡片上都写着 A、 B、 B、D、 E试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是 18如图， 0： 5求 19解一元二次方程：（ x 2） 2=x 2 20春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅 行社旅游费用 27000元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 21如图所示，如果 D， E， A， 求证： E： 22在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球 （ 1）试用树状图（或列表法 ）表示摸球游戏所有可能的结果； （ 2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率 2015）第二次月考数学试卷 一、选择题：（每小题 5分，共 50分） 1下列事件中，是必然事件的是 ( ) A打开电视机，正在播放新闻 B父亲年龄比儿子年龄大 C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着雨伞 【考点】 随机事件 【分析】 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1的事件 【解答】 解： A、 C、 B、是必然事件 故选 B 【点评】 关键是理解必然事件是一定发生的事件； 解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养 2下列各组中的四条线段成比例的是 ( ) A a=1， b=3， c=2， d=4 B a=4， b=6， c=5， d=10 C a=2， b=4， c=3， d=6 D a=2， b=3， c=4， d=1 【考点】 比例线段 【分析】 根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案 【解答】 解： 32，故本选项错误； 065，故本选项错误； =26，故本选项正确； 14，故本选项错误； 故选 C 【点评】 此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断 3 10名学生的身高如下（单位： 159、 169、 163、 170、 166、 165、 156、 172、 165、162，从中任选一名学生，其身高超过 165 ) A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 根据概率公式知，共有 10人，身高超过 165人，故选一名学生，其身高超过 165 【解答】 解： 10名学生中，其身高超过 165人，所以从中任选一名学生，其身高超过 165 故选 B 【点评】 此题考查概率的求法：如果一个事件有 且这些事件的可能性相同，其中事件 么事件 （ A） = 4下列说法正确的是 ( ) 试验条件不会影响某事件出现的频率； 在相同的条件 下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； 如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； 抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现 “两个正面 ”、 “两个反面 ”、 “一正一反 ”的机会相同 A B C D 【考点】 利用频率估计概率；可能性的大小；概率的意义 【分析】 根据频率与概率的关系分析各个选项 即可 【解答】 解： 错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率； 正确； 正确； 错误， “两个正面 ”、 “两个反面 ”的概率为 ， “一正一反 ”的机会较大，为 故选 B 【点评】 大量反复试验下频率稳定值即概率易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数 5如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是( ) A停在 区的机会大 B停在三个区的机会一样大 C停在哪个区与转盘半径大小有关 D停在哪个区是可以随心所欲的 【考点】 几何概率 【分析】 根据几何概率的意义，面积越大，指针停在该区的概率越大 【解答】 解：由于 停在 区的机会大，停在 区的机会大 故选 A 【点评】 用到的知识点为：在总面积相等的情况下，哪部分的面积较 大，相应的概率就大 6从标有号码 1到 100的 100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是 3的倍数的概率是 ( ) A B C D不确定 【考点】 概率公式 【分析】 让号码是 3的倍数的数除以数的总数即为所求的概率 【解答】 解： 1到 100的数中，是 3的倍数的有 33个，所以随意地抽出一张，其号码是 3的倍数的概率是 故选 A 【点评】 本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率 =所 求情况数与总情况数之比 7一架长为 10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑 1米，那么梯子的底端向后滑动的距离 ( ) A等于 1米 B大于 1米 C小于 1米 D不能确定 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 已知 直角 C，梯子下滑 1米，即 米，B=10米，在直角 据勾股定理即可计算 端滑动的距离为 【解答】 解：如图，在 0， 0米， 米， 由勾股定理得 米， C=90， 0米， 米，由勾股定理得 米， 1C 8）， 故选： C 【点评】 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关 系求解是解题的关键 8如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个 数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是 ( ) A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【专题】 计算题 【分析】 先画出树状图展 示所有 25种等可能的结果数，再找出两个指针同时落在偶数上所占的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为： 共有 25种等可能的结果数，其中两个指针同时落在偶数上占 6种， 所以两个指针同时落在偶数上的概率 = 故选 B 【点评】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率 9某小作坊第一天剥鸡头米 10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米 28斤设第二、第三天每天的平均增长率均为 x，根据题意列出的方程是 ( ) A 10（ 1+x） 2=28 B 10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 C 10（ 1+x） =28 D 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】 增长率问题 【分析】 等量关系为：第二天的生产量 +第三天的生产量 =28 【解答】 解：第二天的生产量为 10（ 1+x），第三天的生产量为 10（ 1+x）（ 1+x），那么 10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 故选 B 【点评】 考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解决本题的关键是得到相应的等量关 系 10若 k 1，关于 4k+1） x+21=0的根的情况是 ( ) A有一正根和一负根 B有两个正根 C有两个负根 D没有实数根 【考点】 根与系数的关系；根的判别式 【分析】 根据根的判别式与 0的关系判断出根的情况，再根据根与系数的关系判断根的正负 【解答】 解：方程的 =（ 4k+1） 2 42（ 21） =8k+9， k 1， 17，故方程有两不相等的实数根 x1+ 2 ， ， 所以两根为正根 故选 B 【点评】 总结： 1、 一元二次方程根的情况与判别式 的关系： （ 1） 0方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0方程有两个相等的实数根； （ 3） 0方程没有实数根 2、根与系数的关系为： x1+， 二、填空题（每空 5分，共 30分） 11一个口袋中装有 4个白色球， 1个红色球， 7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白色球的概率是 【考点】 概率公式 【分析】 从袋中任取一球有 4+1+7=12种可能，其中摸出白球有四种可能，利用概率公式进行求解 【解答】 解：随机从袋中摸出 1个球是白色球的概率 是 【点评】 如果一个事件有 且这些事件的可能性相同，其中事件 么事件 （ A） = 12掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上 ，另一枚硬币反面朝上的概率是 【考点】 概率公式 【分析】 抛两枚硬币有 4种情况，满足条件的有两种，用 2除以 4即可得出概率的值 【解答】 解：抛两枚硬币的情况有 4种，满足条件的为：正反，反正两种， P（一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上） = 故本题答案为： 【点评】 考查等可能条件下的概率计算用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数 之比 13在一元二次方程 x2+bx+c=0中，若系数 b和 ， 2， 3， 4， 5， 6中取值，则其中有实数解的方程的个数是 19 个 【考点】 根的判别式 【专题】 计算题 【分析】 一元二次方程没有实数根，即 0；有两个不相等的实数根，即 0；有两个相等的实数根，即 =0 【解答】 解：根据题意得， 判别式 0， 即 4c0， 将 当 b=1时， 当 b=2时， ； 当 b=3时， 、 2； 当 b=4时， 、 2、 3、 4； 当 b=5时， 、 2、 3、 4、 5、 6； 当 b=6时， 、 2、 3、 4、 5、 6 共 19个 故答案为 19 【点评】 本题考查一元二次方程根的判别式的性质，要熟练地掌握和运用判别式解题 14在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变化特点是频率会趋近于 50% 【考点】 利用频率估计概率 【专题】 计算题 【分析】 观察折线统计图，发现当实验次数越来越大时，频率趋近于一个常数，写出即可 【解答】 解：在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验 次数变化折线图如图所示， 根据折线统计图得：曲线变化特 点是频率会趋近于 50%， 故答案为： 50% 【点评】 此题考查了利用频率估计概率，当实验次数越来越大时，事件发生的频率就趋近于事件的概率 15七年级 2班在体育测试中，全班所 有学生得分的情况如下表所示： 分数段 18分以下 18 20分 21 23分 24 26分 27 29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 65人，随机地抽取 1人，恰好是获得 30分的学生的频率是 【考点】 频数与频率 【专题】 图表型 【分析】 根据统计表的意义，将各组的频数相加可得班级的总人数；读表可得恰好是获得30分的学生的频数，根据频数与频率的关系，计算可得答案 【解答】 解：根据统计表的意义，该班共有 2+3+12+20+18+10=65人， 读表可得：恰好是获得 30分的学生有 10人，则其频率为 = ； 故答案为 65， 【点评】 本题考查频率、频数的定义及频率的计算方法 16某种小麦播种的发芽概率约是 95%， 1株麦芽长成麦苗的概率约是 90%，一块试验田的麦苗数是 8550株，该麦种的一万粒质量为 350千克，则播种这块试验田需麦种约为 350千克 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 设播种这块试验田需麦种 据题意列出方程 x95%90%=8550，解方程即可 【解答】 解：设播种这块试验田需麦种 据题意得 x95%90%=8550， 解得 x=350 故答案为 350 【点评】 本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率解题根据是理解题意，找到等量关系，列出方程 三、解答题（共 70分） 17有两组卡片，第一组三张卡片上都写着 A、 B、 B，第二组五张卡片上都写着 A、 B、 B、D、 E试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与从每组 卡片中各抽取一张，两张都是 利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：列表得： E E D B B A B B 共有 15种等可能的结果，从每组卡片中各抽取一张，两张都是 种情况， 从每组卡片中各抽取一张，两张都是 【点评】 此题考查了列表法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 18如图， 0： 5求 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据图示和已知条件可以得到 0合 ： 5可以求得 ，所以 C+ 【解答】 解：如图所示， C=10 ： 5， ， C+0+6=16（ 即 6 【点评】 本题考查了两点间的距离此题利用了 “数形结合 ”的数学思想进行解题的 19解一元二次方程：（ x 2） 2=x 2 【考点】 解一元二次方程 【分析】 首先移项后提取公因式（ x 2）得到（ x 2）（ x 3） =0，然后解两个一元一次方程即可 【解答】 解：（ x 2） 2（ x 2） =0， （ x 2）（ x 3） =0， x 2=0或 x 3=0， 解得 ， 【点评】 本题考查了解一元二 次方程因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解 20春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 【考点】 一元二次方程的应用 【专题】 其他问题 【分析】 首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用 27 000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用 人数 =总费 用，设该单位这次共有 可由对话框，超过 25人的人数为（ x 25）人，每人降低 20元，共降低了 20（ x 25）元实际每人收了 1000 20（ x 25） 元，列出方程求解 【解答】 解：设该单位这次共有 因为 100025=25000 27000，所以员工人数一定超过 25人 可得方程 1000 20（ x 25） x=27000 整理得 75x+13