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解答题示姓名班级成绩单序号一填空题（15分）1提示12|,642NAEOAORANKR即考虑齐次线性方程组及矩阵秩等于行秩,得2提示这是平面上的旋转，由几何意义即得结果。COSININA也可计算平方，立方，发现规律而得结果。要证明就用归纳法。3提示系数矩阵秩为1,所以基础解系含312个向量，维数是24提示的特征值是AE,5,32要正定即要他们都为正数故55提示用初等行变换求逆矩阵法。二选择题15分提示都是些应牢记的性质。选D2提示都是些应牢记的性质。选D3提示注意线性组合或线性表示时维数要一样才行。选D4提示都是些应牢记的性质。选C5提示选D为什么理解、牢记线性方程组解的结构。三解下列各题30分1提示把现利用矩阵的行列式和其逆的行列式的关系。1|A代入2提示直接求22,A为对角形的话再分N为奇偶情况利用来求3提示设一个线性组合式，比较分量得方程组，解之。4提示化为阶梯形找部分组对应的阶梯形非零行数与整组阶梯形非零行数相同者。课本有例。这种题是基本要求，必须掌握。5提示用初等行变换法求两个对角块二阶方阵的逆，用之构作分块对角阵即得。四提示同秩。把题中这N个等式相加再除以N1，然后用所得等式分别减去题中的N个等式，可以得到被线性表示的1,N1,N表达式，因此两组向量等价从而同秩。五提示根据两者的特征值相同，可把的特征值求22135FYY出来，把一个特征值代入的12322,0FXXX特征方程便可求得参数。再用课本所讲的方法求正交变换把化为标准型。22123133,0FXXX22135FYY这种题是基本要求，标准题型，是重点内容，必须掌握。六提示课本有标准的解法，注意通解的表示形式。这种题是基本的要求，基本题型，重点内容，必须掌握。七提示X的左右都是初等矩阵，所以方程表明，交换X的第一、二行，再交换第二、三列，所得到的矩阵是。因此，逆之14320便可得X，即交换的第二、三列，再交换第一、二行便得14320X。或者，先把X的表达式求出来（等于三个矩阵相乘），再作以上初等变换得到具体结果。八提示1用性质“方阵的不同特征值所对应的特征向量线性无关”直接得。（2）用
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