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一填空题（每小题4分，共24分）1设，则432ZXY1,2DZ3XDY2曲线在点的切线方程为3已知COSINATZT,0A,YZXAC，则2,00XYXF,XFY4函数在点处沿从点到点方向的方向导数是2ZXY01,2P01,2P1,3135设为取逆时针方向的圆周，则曲线积分L29XY22D4DLXYXYA86设为直线上点到点之间的一段，则曲线积分YX0,1,2LXYS4二（本题7分）计算二重积分，其中是由所2EDXYDD1,0X围成的闭区域4210YXYDED42三（本题7分）计算三重积分，其中是由所确定DVZ22XYZ42210RDZD3_姓名学号学院专业座位号密封线内不答题密封线线四（本题7分）计算，其中为半222DDDXZYXZXYZXY球面的上侧22ZAY补面,取下侧,1031222XDVXZDY22400SINAR15五（本题7分）计算，其中为抛物面1DXYS2101ZXYZ4221XY2220DRD31六（本题7分）求在约束条件下的最大值和最小值2UXYZ221XYZ221FXYZ310YZ221X1,3MAXU1IN七（本题7分）设,具有连续二阶偏导数,求XZFYF2,ZXY312ZFXY421223FXYF八（本题7分）求微分方程的通解2ED0XY11XYE由解出30YC常数变易解出3XE九（本题8分）设具有二阶连续导数，且F0,1FF全微分方程，求及此全微分方程的2DDXYXYXYX通解由得2XPQ2FXF32COSINF通解32IXYYXC十非化工类做（本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数01NX收敛域21,5LN0XSX1,1,十一非化工类做（本题6分）将函数展开成的幂级数1LNXF2LN1LFXX40NNF十二非化工类做（本题6分）证明在区间上等式,成立122COS4NX知道将在展开为FOURIER级数224X,22206AD2210COS4NNX十化工类做（本题7分）在曲面上求出切平面，使所得切平面与平21ZXY面平行4210XYZ切点5,切平面方程2210XYZ十一化工类做（本题6分）设是由方程所确定的,ZXY2XYZXYZ函数，其中可导，求XD两边微分32DYZXYDZ3,1XDZ十二化工类做（本题6分）证明函数在2221SIN0,0XYXYF原点处可微，但偏导函数在点处不连续0
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