朝阳市北票市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年辽宁省朝阳市北票市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列图形属于棱柱的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 的绝对值是（ ） A B C 2 D 2 3下列说法错误的是（ ） A长方体、正方体都是 棱柱 B六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点 C三棱柱的侧面是三角形 D圆柱由两个平面和一个曲面围成 4如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作（ ）元 A +5 B +20 C 5 D 20 5下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 6我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为 3700 千克， 3700 用科学记数法表示为（ ） A 102 B 103 C 37 102 D 104 7下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 与 B（ 1） 2 与 1 C 1 与（ 1） 2 D 2 与 | 2| 8对于单项式 ，下列结论正确的是（ ） A它的系数是 ，次数是 5 B它的系数是 ，次数是 5 C它的系数是 ，次数是 6 D它的系数是 ，次数是 5 9若 3 2同类项，那么 m n=（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 10在代数式 中，单项式 有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 11有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： a+b 0； a b 0； |b| a； 0一定成立的是（ ） 第 2 页（共 12 页） A B C D 12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是（ ） A 38 B 52 C 66 D 74 二、填一填，看看谁仔细（本大题共 6 个小题 ，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 13在 心辞典 ”栏目中，主持人问这样一道题目： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，请问： a， b， c 三数分别是 、 、 14多项式 x2+y 次数、项数、第一项的系数分别是 、 、 15已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是 50m，那么甲地比乙地高 m 16在数轴上与 1 相距 3 个单位长度的点表示的有理数是 17若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x+y= 18若 |a+5|+（ b 4） 2=0，则（ a+b） 2009= 三、解一解，试试谁更棒（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算 （ 1）（ 5）（ +3） +（ 9）（ 7）； （ 2） | 5|（ 3） 2 （ 2） 2 （ 3）（ 36） （ ） （ 4） 14 5 （ ） （ ） 20化简： （ 1） 3m+2m 5m （ 2）（ 21+2a）（ a 1+ （ 3） 3（ 2（ ab+ （ 4）（ 2x2+x） 2x+（ 1 21把下列各数表示的点画在数轴上，并用 “ ”把这些数连接起来 ， 0， 3 22若 3 2同类项，求 322（ 的值 23图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图 第 3 页（共 12 页） 24出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下 ： +15， 2， +5， 1， +10， 3， 2， +12， +4， 5， +6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？ 25学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度（单位： 1 2 2 2+ 2+3 4 2+ （ 1）当桌子 上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示）； （ 2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度 第 4 页（共 12 页） 2016年辽宁省朝阳市北票市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列图形属于棱柱的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据棱柱的概念、结合图形解得即可 【解答】 解：第 一、二、四个几何体是棱柱， 故选： B 2 的绝对值是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】 解： 的绝对值是 故选： A 3下列说法错误的是（ ） A长方体、正方体都是棱柱 B六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点 C三棱柱的侧面是三角形 D圆柱由两个平面和一个曲面围成 【考点】 认识立体图形 【分析】 要根据各种几何体的特点进行判断 【解答】 解： A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意； B、六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点是正确的，不符合题意； C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意； D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意； 故选： C 4如果收入 15 元记作 +15 元，那么支 出 20 元记作（ ）元 A +5 B +20 C 5 D 20 【考点】 正数和负数 第 5 页（共 12 页） 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “正 ”和 “负 ”相对，所以如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作 20 元 故选 D 5下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 【解答】 解： A 可以围成四棱柱， C 可以围成五棱柱， D 可以围成三棱柱， B 选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱 故选： B 6我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为 3700 千克， 3700 用科学记数法表示为（ ） A 102 B 103 C 37 102 D 104 【 考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 3700 有 4 位，所以可以确定 n=4 1=3 【解答】 解： 3 700=103 故选： B 7下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 与 B（ 1） 2 与 1 C 1 与（ 1） 2 D 2 与 | 2| 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 两数互为相反数，它们的和为 0本题可对四个选项进行一一 分析，看选项中的两个数和是否为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数 【解答】 解： A、 2+ = ； B、（ 1） 2+1=2； C、 1+（ 1） 2=0； D、 2+| 2|=4 故选 C 8对于单项式 ，下列结论正确的是（ ） A它的系数是 ，次数是 5 B它的系数是 ，次数是 5 C它的系数是 ，次数是 6 D它的系数是 ，次数是 5 【考点】 单项式 第 6 页（共 12 页） 【分析】 直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案 【解答】 解：单项式 ，它的系数是 ，次数是 5 故选： D 9若 3 2同类项，那么 m n=（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，继而代入可得出答案 【解答】 解： 3 2同类项， 2m=4， n=3， 解得： m=2， n=3， m n= 1 故选 C 10在代数式 中，单项式有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式和多项式的定义来解答 【解 答】 解：代数式中，单项式有 ， 0， 5， ； 多项式有 x y； 分式有 故选 C 11有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： a+b 0； a b 0； |b| a； 0一定成立的是（ ） A B C D 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴可得 a 0， b 0， |b| |a|，从而可作出判断 【解答】 解：由数轴可得， a 0， b 0， |b| |a|， 故可得： a b 0， |b| a， 0； 即 正确 故选 C 12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是（ ） A 38 B 52 C 66 D 74 第 7 页（共 12 页） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和 左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是 8，右上是 10 【解答】 解： 8 10 6=74， 故选： D 二、填一填，看看谁仔细（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 13在 心辞典 ”栏目中，主持人问这样一道题目： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，请问： a， b， c 三数分别是 1 、 1 、 0 【考点】 绝对值；有理数 【分析】 分别根据正整数、负整数、有理数的 概念进行求解即可 【解答】 解： 最小的正整数为 1，最大的负整数为 1，绝对值最小的有理数为 0， a=1， b= 1， c=0， 故答案为： 1； 1； 0 14多项式 x2+y 次数、项数、第一项的系数分别是 二次 、 三项 、 1 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式 x2+y 可以知道该多项式的次数、项数、第一项的系数 【解答】 解：因为多项式 x2+y 是二次三项式，第一项的系数是 1， 故答案为：二次、三项、 1 15已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是 50m，那么甲地比乙地高 350 m 【考点】 有理数的减法 【分析】 认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算 【解答】 解：依题意得： 300（ 50） =350m 16在数轴上与 1 相距 3 个单位长度的点表示的有理数是 2、 4 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案 【解答】 解： |2（ 1） |=3， | 4|（ 1） |=3， 故答案为： 2， 4 17若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x+y= 8 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 第 8 页（共 12 页） 【解答】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “1”与面 “x”相对，面 “3”与面 “y”相对， 则 1+x=6， 3+y=6， 解得： x=5， y=3， 则 x+y=8 故答案为： 8 18若 |a+5|+（ b 4） 2=0，则（ a+b） 2009= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质可求出 a、 b 的值，再将 它们代入（ a+b） 2009 中求解即可 【解答】 解：由题意得： a+5=0， b 4=0， 解得 a= 5， b=4 （ a+b） 2009=（ 5+4） 2009= 1 三、解一解，试试谁更棒（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算 （ 1）（ 5）（ +3） +（ 9）（ 7）； （ 2） | 5|（ 3） 2 （ 2） 2 （ 3）（ 36） （ ） （ 4） 14 5 （ ） （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 5 3 9+7= 17+7= 10； （ 2）原式 = 5 9 4 5 = ； （ 3）原式 = 36 +36 +36 = 45+30+33=18； （ 4）原式 = 1 5 （ ） （ 6） = 1 5= 6 20化简： （ 1） 3m+2m 5m （ 2）（ 21+2a）（ a 1+ （ 3） 3（ 2（ ab+ （ 4）（ 2x2+x） 2x+（ 1 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）直接合并同类项即可； （ 2）、（ 3）、（ 4）先去括号，再合并同类项即可 第 9 页（共 12 页） 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 3+2 5） m = 6m； （ 2）原式 =21+2a a+1 a2+a； （ 3）原式 =36ab+35 （ 4） 原式 =（ 2x2+x） 2x+1 =2x2+x 2x 1+3x 1 21把下列各数表示的点画在数轴上，并用 “ ”把这些数连接起来 ， 0， 3 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可 【解答】 解：在数轴上表示为： 用 “ ”把这些数连接起来为： 0 3 22若 3 2同类项，求 322（ 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；同类项 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】 解：原式 =325 3 2 同类项， m=3， n=1， 则原式 =45+6=51 23图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图 【考点】 作图 第 10 页（共 12 页） 【分析】 由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 2， 3， 4，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为 4， 3据此可画出图形 【解答】 解：如图所示： 24出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进行的，如果规定