交易量持续期与流动性：以万科a、b股为例

交易量持续期与流动性以万科A、B股为例摘要本文充分利用我国限价指令驱动市场分笔数据所包含的信息，在交易量持续期的基础上，提出一个符合限价指令驱动市场特征的流动性指标，并从市场微观结构理论出发，选取了非对称信息的若干代理变量，分析非对称信息对市场流动性的影响程度。对万科A、B股的实证结果发现（1）交易量持续期拥有信息含量，看涨行情会导致交易强度增大，看跌行情则导致较长的持续期。这反映了卖空限制的作用和投资者的追涨行为。（2）非对称信息是影响流动性水平的重要因素，投资者看法差异严重、价格剧烈波动以及长的交易量持续期导致市场流动性降低。关键词流动性交易量持续期指令驱动市场LOGACD模型VOLUMEDURATIONANDLIQUIDITYACASEONWANKEAVOLUMEDURATIONLIMITORDERMARKETLOGACDMODEL交易量持续期与流动性以万科A、B股为例摘要本文充分利用我国限价指令驱动市场分笔数据所包含的信息，在交易量持续期的基础上，提出一个符合限价指令驱动市场特征的流动性指标，并从市场微观结构理论出发，选取了非对称信息的若干代理变量，分析非对称信息对市场流动性的影响程度。对万科A、B股的实证结果发现（1）交易量持续期拥有信息含量，看涨行情会导致交易强度增大，看跌行情则导致较长的持续期。这反映了卖空限制的作用和投资者的追涨行为。（2）非对称信息是影响流动性水平的重要因素，投资者看法差异严重、价格剧烈波动以及长的交易量持续期导致市场流动性降低。关键词流动性交易量持续期指令驱动市场LOGACD模型一、前言证券市场的流动性是金融理论和实务领域的基础性问题。流动性的定义各有不同SCHWARTZ（1988）认为流动性是以合理价格迅速成交的能力。OHARA（1995）认为，流动性是一定时间内完成交易所需的成本，或寻求一个理想价格所需用的时间。PASTOR和STAMBAUGH（2003）指出，流动性是在较低的成本且不对价格造成较大冲击情况下，很快且进行大量交易的能力。被广泛接受的是HARRIS（1990）对流动性的四维描述（1）宽度（TIGHTNESS）指价格较小变化幅度下的迅速成交的能力，它反映一定成交量的交易成本；（2）深度（DEPTH）指在最小价格变化幅度下交易某个特定数量的能力，它可用于衡量市场的价格稳定程度，深度大的市场，一定数量的交易对价格冲击较小；（3）即时性（IMMEDIACY）迅速成交的能力，它反映成交某个数量的时间长度；（4）弹性（RESILIENCY）由于一定数量的成交导致价格偏离均衡水平后并迅速恢复的能力。下图是某个时刻的限价指令簿（LIMITORDERBOOK）状态，买卖双方各有五个限价指令排队等待，流动性的四个维度定义在图中得到详细的体现。图1限价指令簿中某个时刻的流动性维度累计委卖量需求弹性宽度深度卖方叫价买方出价价格买方出价深度卖方叫价深度供给弹性累计委买量流动性指标大体分为两类，一类是单维指标，另一类是多维指标。单维指标是指从流动性每个具体维度出发，设计各种指标。例如用买卖价差（SPREAD）衡量流动性宽度，用交易频率或持续期（DURATION）衡量即时性等等。多维指标是指综合若干个单维指标，从不同角度衡量流动性。例如KYLE（1985）考察某个固定时间间隔内的净交易量对价格变化的影响，该指标考虑到了基于买卖价差的深度指标，它是宽度和深度结合而成的多维测度。ENGLE和LANGE（2001）提出与KYLE类似的指标VNET，该指标衡量某个价格持续期内的净交易量，它是控制价格变化量的基础上，深度与即时性相结合的多维指标。由于流动性维度之间存在的冲突，多维测度无法全部包括四个单维测度。目前，多维流动性指标的设计理念仍然是包括尽可能多且不引起冲突的单维指标。不同类型市场的流动性提供者不同，报价驱动市场上的流动性提供者是做市商，指令驱动市场的流动性提供者则是指令簿上排队等待成交的指令。限价指令驱动市场上，交易系统自动对投资者的买卖指令进行撮合交易，指令流的撮合是推动价格形成和流动性的根本动力。流动性指标对不同类型市场的适应性不同，报价驱动市场的流动性指标未必适用于指令驱动市场。例如，基于价格持续期（PRICEDURATION）的VNET指标（ENGLE和LANGE，2001）在控制价格变动的基础上，较好地反映了报价驱动市场的流动性深度和即时性两个维度。但该指标未能考虑指令驱动市场中的有效价差，同时，即使在价格持续期内有相同的净交易量，相反价格变化方向的流动性水平也可能不同，但VNET指标也未能考虑到这点。中国股票市场作为世界上最重要的新兴证券市场，其市场微观结构特征受到较多学者的关注。其中，B股市场是在人民币资本项目不能自由兑换条件下推出的筹集外资的特殊渠道。随着红筹股和H股市场的开放，以及B股市场上投资主体单极化，使得B股的市场功能不断弱化。苏冬蔚（2004）采用GEORGE（1991）提出的模型，发现B股市场的知情交易执行成本比A股大，表现为B股的买卖价差显著大于A股，导致B股的流动性小于A股。尽管A、B股市场具有相同的交易制度，但A、B股的流动性却不尽相同。研究我国A、B股的流动性差异，有助于投资者投资组合的决策以及监管层解决A、B市场整合问题。本文充分利用我国限价指令驱动市场分笔数据所包含的信息，采用LOGACD模型考察万科A、B股在利好和利空行情中的预期交易量持续期（EXPECTEDVOLUMEDURATION）特征。在交易量持续期的基础上，提出一个符合限价指令驱动市场特征的流动性指标，并从市场微观结构理论出发，选取了非对称信息的若干代理变量，分析非对称信息对市场流动性的影响程度。本文是限价指令驱动市场流动性指标设计的一个尝试。文章结构安排如下第二部分说明交易量持续期及其建模方法；第三部分提出限价指令中的流动性指标，并分析了非对称信息对流动性的影响；第四部分是数据处理和实证结果；最后是结论。二、高频数据、ACD模型与交易量持续期高频数据主要是针对以小时、分钟或秒为采集频率的日内交易数据。超高频数据（分笔数据）是指交易过程中实时采集的数据，是不等间隔的数据。一般而言，金融市场上的信息是连续性影响证券价格变化过程，离散模型必然会造成信息的丢失，数据频率越低，信息丢失就越多。ENGLE和RUSSELL（1998）针对超高频数据的不等间隔问题，提出了条件自回归持续期ACD（AUTOREGRESSIVECONDITIONALDURATION）模型来刻画交易持续期（TRADEDURATION）。假设标记事件（MARKEVENT）为新的交易发生，定义两次相邻交易的时间间隔为交易持续期，其中是过程，IIX1,INID，是期望交易持续期，表示时刻时的信息集，IE1IIEXIII1IT设定为过去持续期和过去的条件持续期的线性函数。表示为I,ACD（1）11IIIX其中。通过对分布的设定可以得到相应的参数化模型。0,IACD模型建模的出发点类似于ARCH类模型，表现为交易的到达具有集聚性，即交易到达时间短（长）的交易往往伴随着交易到达时间短（长）的交易。当定义成交价或买卖报价变动达到某个固定幅度为一个标记事件时，则两次相邻事件的时间间隔就是价格持续期。将累计成交量达到或超过某个设定的阀值时定义为一个标记事件，则两次相邻事件的时间间隔就是交易量持续期。除了交易持续期具有集聚效应，价格持续期和交易量持续期也表现出明显的集聚效应。ENGLE和RUSSELL（1998）进一步提出了服从指数分布和1,INWEIBULL分布的ACD模型，WEIBULL允许非单调的风险函数（HAZARDFUNCTION）。同时对交易时间间隔和交易过程所包含的信息建模是ACD模型应用的主要扩展。ENGLE和RUSSELL（1997，1998）和ENGLE（2000）认为ACD模型中引进市场微观结构的其他解释变量有助于解释预期交易量持续期。BAUWENS等I人（2000B）通过对密度函数的预测，实证结果显示ACD模型中，LOGACD模型和TACD（ZHANGETAL，2001）模型可以很好地拟合交易量持续期的分布，却不能正确地拟合交易持续期的分布。BAUWENS等人（2000A）提出了NELSONTYPE的LOGACD模型设定。，（2）11LNLNIIILOGACD模型允许持续期和其滞后项之间存在非线性关系，对参数估计系数的符号没有限制，并且可以方便地引入外生变量以检验市场微观结构的效应。本文采用NELSONTYPE的LOGACD模型对交易量持续期建模，并假定服I从WEIBULL分布。在模型设定中引入一组反映看涨看跌的外生变量，来考察市场看涨或看跌时，净交易量对交易量持续期影响的非对称性程度，从而进一步反映对交易强度的影响。以委买价成交的主动性卖盘称为内盘，以委卖价成交的主动性买盘称为外盘。一般而言，当外盘大于内盘时，股价看涨，反之则看跌。将看涨虚拟变量记为，看跌虚拟变量记为，。OUTDIND1IOUT（3）10OUT累计外盘成交量累计内盘成交量累计外盘成交量累计内盘成交量定义为净交易量，是某一交易量持续期内累计内盘交易量减去累计外盘交NVL易量的绝对值，它反映了市场单边吸收订单能力和活跃程度，也反映了投资者对市场未来走势看法的一致程度。和_OUTNVLDNVL分别表示看涨和看跌的净交易量。或值_INVOLDVOL_INVOLUT越大，意味着市场对后市看跌或看涨越一致，交易更加频繁。模型设定的形式为（4）111121LNLN/L_IIIIIIIIZXNVOLNVOLUT对数似然函数为，估计/LNLLIIIIIIIIXXF方法采用QMLE。三、限价指令驱动市场的流动性31限价指令驱动市场的有效价差与流动性指标买卖价差是市场流动性最重要的衡量指标之一（KYLE，1985）。指令驱动市场中，某个指令可以在最优的限价指令上撮合成交（买一或卖一），也可以在次优的限价指令上撮合成交（买二或卖二、买三或卖三），而适用于报价驱动市场的买卖价差只考虑了最优买卖价差，并不能真正衡量投资者的实际成本，特别是大额委托订单（通常是知情交易）的实际交易成本。因此，我国指令驱动市场流动性成本指标的设计，应全面结合指令薄中的委托价格、数量及执行时间。受ENGLE和LANGE（2001），与MARTINEZ（2001）的启发，本文在控制累计交易量基础上，构造反映流动性宽度和即时性的多维流动性指标。（5）1,2,TTTLIQUDYL（6）,1,33/TENITITITTITSELPRCBUYPRCEPRVOLM（7）2,TTNITIDUALOLE其中，,JTJTJTJTEITSLVLPRCBUYVOLPRICEPRCESV。和，分别表示第个交易量持续期内第笔交易记录1,23J,ITVOLUM,EITRTI的成交量与均衡价格，由三个买卖价格的委托量加权平均计算而得。表示第个交易量持续期内第笔交易记录买三价与,3ITITITESELPRCBYPRCEPTI卖三价之间的有效价差，反映了指令匹配所付出的成本1。由于不同交易量所包含的信息非对称程度并不相同，交易量与信息非对称程度正相关（汪涛，2002）。为了标准化有效价差，将有效价差除以交易量表示每单位成交量的有效价差，来反映逆向选择成本。它克服了买卖价差不能反映指令在买卖价差之外和之内成交的情况（即高估和低估实际成本）。综合上述，代表第个交易量持续期内平均每单位成交量的有效价差，1,TLT反映基于流动性深度的宽度指标。该指标数值越大，表示交易成本越高，流动性越差。表示第个交易量持续期内每单位成交量的标准化交易持续期，反2,TT映了基于流动性深度的即时性。该指标数值越大，表示相同交易量下的交易时间越长，流动性越差。对应于第个交易量持续期的流动性指标，数TLIQUDYT值越大，流动性越差。1有效价差衡量成交价格与均衡价格的差额，但均衡价格的取法学术界有一定的分歧。做市商市场上，通常均衡价格定义为价差的中点，也有学者采用交易前若干笔的平均价格为均衡价格。MARTINEZ（2001）将指令驱动市场的均衡价格定义为某一时刻所有买卖限价指令的委托量加权平均值，反映市场整体对均衡价格的看法。32限价指令驱动市场的非对称信息GEORGE（1991）将指令驱动交易制度下的买卖价差分解为指令处理成本和知情交易者执行成本（信息非对称成本）两部分。指令处理成本是流动性交易者为股市提供流动性的报酬，而知情交易者执行成本（信息非对称成本）是流动性交易者可能在信息不对称下的风险补偿。由于信息不对称的存在，流动性交易者（非知情交易者）扩大限价指令的价差以弥补与知情交易者交易的损失。当信息不对称越严重时，逆向选择成本越大，买卖价差越大。HANDASCHWARTZTIWARI（2003）在FOUCAULT（1999）的基础上研究了指令驱动市场中买卖价差的决定因素，并利用法国巴黎交易所的指令数据进行了实证研究。中国指令驱动市场的流动性与非对称信息的关系也受到较多关注。杨朝军（2002）发现我国股市中除交易量、波动性和价格水平外，非对称信息是影响流动性水平的重要因素。何佳等（2003）采用MADHAVAN等人（1997）提出的MRR方法分析了深圳A股市场，指出非对称信息成本大于指令处理成本。汪涛（2002）采用同样方法分析了上证180指数中的部分股票，进一步指出价差中信息非对称所占比例接近80。穆启国和吴冲锋（2004）也同样发现指令驱动市场的非对称信息成本明显大于指令处理成本，是价差的最主要成分。上述文献表明非对称信息是影响我国股市流动性水平的重要因素，本文从不同角度选取非对称信息的代理变量作为解释变量，检验非对称信息能否较好的解释指标。LIQUDTY（1）交易量持续期内的净交易量（）NVOL表示交易量持续期内的净交易量，有关的文献主要集中在做市NVOLL商市场（KYLE，1985；ENGLE和LANGE，2001；BREEN，HODRICK和KORAJCZYK，2000）。在指令驱动市场上，反映了市场单边吸收订单能力和VOL活跃程度，也反映了投资者对市场未来走势看法的一致程度。利好（利空）消息出现后，知情交易者进入市场后，常常会导致外盘大于（小于）内盘，后市看涨（跌）。非知情交易者通过对内外盘的判断，学习知情者的交易行为，投资者对后市的看法愈趋一致（FOUCAULT，1999）。越大，意味着卖方（买方）NVOL吸收买方（卖方）驱动的成交量的能力越强，投资者对后市的看法越一致，从而市场的信息不对称程度减弱，流动性增强。因此，与指标理LLIQUDTY论上呈负相关关系。（2）交易量持续期内每单位成交量下价格的波动（）VOLATIY（8）2,1NTITITITIPRCEVOLAIYVOLUM其中，第个交易量持续期内的平均成交价格，分子表示第笔交易TPRICEI记录的价格变动的标准差。分母为第个交易量持续期内的累计成交量，T就是交易量持续期内每单位成交量下价格变动的标准差。由于对累计VOLATIY交易量设定了阀值，反映了一定数量的交易对价格冲击的程度。VOLATIY市场微观结构理论有大量文献探讨信息与价格波动的关系（OHARA，1995MADHAVAN，2000BRUNNERMEIER，2001），理论上认为越大，意味着一VOLATIY定数量的交易对价格的冲击越大，流动性越差。从短期来看，价格变动往往不是均衡价值变化的反映，而只是由于信息不对称或买卖指令流不匹配造成的。如果投资者对股票的看法差异严重时，即投资者中潜在知情交易者与非知情交易者比例明显不平衡时，那么较小的交易量也会导致较大的价格变化。从而，相同交易量的价格波动幅度可以反映信息不对称的程度。同时，信息分布严重不对称会增加投资者的逆向选择成本，导致该股票的流动性变差。因此，我们认为在交易量持续期内，每单位成交量的价格波动大，则市场流动性差。（3）预期交易量持续期EVOLDUR表示预期的交易量持续期，它是基于历史信息的条件期望交易量EVOLDUR持续期。对交易时间间隔（持续期）赋予信息含量的理论模型可以追溯到DIAMOND和VERRECCHIA（1987），EASLEY和OHARA（1992）两篇经典文献，随后ENGLE和LUNDE（1998），ZHANG（2001）等学者采用拓展的ACD模型深入考察持续期的信息含量。一般而言，值越小表明预期的交易持续期越短，交EVOLDUR易强度加大，累计交易量将更快达到设定的阀值水平，因而市场的流动性越好。本文选取上述三个信息不对称的代理变量，采用OLS回归方法，检验非对称信息能否较好的解释指标。与ENGLE和LANGE（2001）不同的是，LIQUDTY方程中的解释变量都采取当期值，而不是滞后期的数值。这主要是因为本文目的是考察各解释变量对被解释变量（）的当前影响程度，而不是考察ITY解释变量对流动性指标的预测作用。（9）0123LNLNLLNTTTTLIQUDYNVOVAILEVODUR四、数据预处理和实证结果41数据预处理万科A、B股是深圳股票市场上较有代表性的双重上市股票，流通盘相对较大的B股在2004年上半年的交易相当活跃。样本数据的起始时间为2004年元宵节后的第一个周一（2004年2月9日），终止时间为2004年配股方案公布前（2004年5月26日）。数据来源于北京色诺芬数据库提供的超高频数据。万科A股原始数据的样本字段见表1。表1万科A股原始数据的样本字段时间成交价成交量内盘外盘买量一买量二买量三卖量一20040209092623788737587375801700500200160002004020909300778841900419000410040035007200200402090930157881000100006600400350012800200402090930477940000400020066004001300020040209093055788700700061004003500143002004020909310378850050005900400350014300200402090931117942000420059002400350010100时间卖量二卖量三买价一买价二买价三卖价一卖价二卖价三20040209092623900250078878778679794795200402090930079005700788787786797947952004020909301590057007887877867979479520040209093047900570078978878779794795200402090930559005700788787786797947952004020909310390057007887877867979479520040209093111900570078878778679794795需要指出的是，国内目前所谓的超高频数据（分笔数据）都不是真正意义上的每笔交易数据。真正的每笔交易数据只有证券交易所才可能有记录，市场上提供的超高频数据是信息提供商对交易所数据进行扫描的结果，只是数据的采集频率比一分钟数据更高些，例如色诺芬公司的超高频数据的采集频率大致是每八秒扫描一次。经扫描的每个交易记录都是合笔数据，并不是每笔交易的数据，我们无法知道每个合笔记录中的交易次数，因此本文没有考虑反映交易强度的交易频率指标（即某个持续期内的交易笔数）。首先去除930之前的交易数据（股票交易在每个交易日915925之间进行集合竞价，集合竞价未成交的申报则进入930以后连续竞价排队成交，9301130、13001500为连续竞价交易时段），并调整相应数据计算万科A股和万科B股的交易持续期（TRADEDURATION）以直观反映万科A股和万科B股的交易活跃程度。调整后万科A股和万科B股的初始样本数分别为83802和16494。为了较好地刻画交易量持续期的集聚效应并保证足够的交易量持续期样本个数，根据万科A、B股原始数据中交易量的均值，设定万科A股的累计交易量阀值60000股，万科B股为20000股。调整后万科A、B股交易量持续期的样本分别为10777和2824。具体样本描述见表2。表2万科A、B股样本的基本描述均值最小值最大值标准差原始每个交易记录中的交易量（股）119426101455000300839实际的交易持续期（秒）11887160746阀值为60000股的交易量持续期（秒）899589368102万科A股每个交易量持续期的交易记录个数761139529原始每个交易记录中的交易量（股）5633080200500111417实际的交易持续期（秒）48373335665万科B阀值为20000股的交易量持续期（秒）2605482360272200001002003004005006250500750100LIQUIDITY_A000005001000150020002500300035004050100150200250LIQUIDITY_B股每个交易量持续期的交易记录个数553121324采用线性样条回归，得到去除日内时间效应后的万科A、B股实际交易量持续期的日内模式。如图2所示，万科A、B股在每日开盘和收盘时的交易更频繁，隔夜和当天的市场信息在开盘和收盘时被消化，而盘中的交易变化方式却不大相同，主要反映在下午开市半小时内万科B股交易频繁，但交易量持续期随后逐渐上升，而万科A股交易强度延续上午的盘中特征。这可能是由于万科B股的投资者在中午休市的时间内获得了相关信息，使得下午开市后的前半小时交易频繁。图2去除日内效应后的万科A、B股实际交易量持续期的日内模式万科A、B股流动性指标的时间序列如图3所示。万科A股的流LIQUDTY动性指标均值为，万科B股为，万科A股的流动性要明显5173054021好于万科B股。观察发现万科A、B股的流动性具有一定的相关性，反映出万科A、B股具有同样的质地，两个市场上的流动性都受公司基本面一定程度的影响。图3万科A、B股的流动性42实证结果由表3可以发现，除了万科A股的不显著外，其他的系数都很显著，万1科A股、B股方程中系数的估计值相差不大。从系数可以发现，当万科2A、B股看涨时，净交易量对预期交易量持续期影响皆为负值，意味着当市场看涨时，非知情交易者通过对市场的判断，学习知情交易者的策略，交易更加频繁，从而预期的交易量持续期缩短；因此，万科A、B股基于利好消息的交易会使交易强度增大。系数显示万科A股看跌时，净交易量对预期交易量持1续期没有显著影响，而万科B股看跌时，净交易量会导致预期交易量持续期延长，交易强度降低。万科B股基于利空消息的交易会导致较长的交易量持续期，反映了我国证券市场存在卖空限制的情况下，即使预知利空消息的知情交易者也无法通过卖空来获利，导致对后市的看跌可能会导致交易量持续期延长，表现为市场上的投资者追逐利好消息的行为方式。EASLEY和OHARA（1992）认为，信息交易不一定总是发生，只有在信息事件发生的交易日，知情者才会交易。无论利好消息还是利空消息，都会导致交易强度的增大。由于我国证券市场卖空条件的限制，万科A、B股预期交易量持续期仅在看涨时的表现支持EASLEY和OHARA（1992）的结论。而对于万科B股，交易者看涨或看跌时对预期交易量持续期影响的方向相反，即交易者看涨时交易强度加大，而看跌时交易强度减弱。该结论支持DIAMOND和VERRECCHIA（1987）的假说利空消息会导致较长的持续期。表3LOGACD模型的估计结果万科A股万科B股估计系数ROBUST标准误估计系数ROBUST标准误000621001060206（）0205（）0210（）0005370204（）0008930976（）0002320954（）000658100609005510106（）002912016（）004700139（）003781718（）001211283（）00177（）表示估计系数在1的置信水平上显著表4的回归结果显示，的回归系数显著为负，值越大流动性越NVOLNVOL好，这意味着反映真实成交量下的投资者看法差异程度越小，信息不对称程度越小，使得市场流动性增强。的回归系数显著为正，表明每个交易量VLATIY持续期下的价格波动程度（逆向选择成本）越大，则流动性越差。由于预期交易量持续期对有很好的解释力，含有交易信息的变量表现出与流动性2LEVODUR指标较强的正相关性，预期交易量持续期越长，流动性越差。从不同IQUDTY方面表现非对称信息的上述三个代理变量，对流动性指标的回归系数LIQTY都很显著，较好的验证了市场微观结构理论。表4流动性影响因素的回归结果与分析万科A股万科B股被解释变量LNLIQUDTY估计系数标准误估计系数标准误C6090（）02244375（）0409LNNVO0210（）000630313（）00157LNVOATILY0172（）001430200（）00275LEVDUR0927（）001220860（）00295RSQAE04810415（）表示估计系数在1的置信水平上显著五、结论本文充分利用我国限价指令驱动市场分笔数据所包含的信息，在交易量持续期的基础上，提出一个符合限价指令驱动市场特征的流动性指标，并从市场微观结构理论出发，选取了非对称信息的若干代理变量，分析非对称信息对市场流动性的影响程度。对万科A、B股的实证结果发现（1）交易量持续期拥有信息含量，看涨行情会导致交易强度增大，看跌行情则导致较长的持续期。这反映了卖空限制的作用和投资者的追涨行为。（2）非对称信息是影响流动性水平的重要因素，投资者看法差异严重、价格剧烈波动以及长的交易量持续期导致市场流动性降低。A、B股的流动性具有一定的相关性，都受公司基本面信息一定程度的影响。本文是限价指令驱动市场流动性指标设计的一个尝试，并为考察双重上市公司流动性差异提供一个新的方法。由于只选取了A、B市场上有代表性的两支股票进行研究，因此文中提出的流动性指标适用性还需要进一步的稳健性（ROBUST）检验。参考文献1AMIHUD，Y，MENDELSON，H，1989，THEEFFECTSOFBETA，BIDASKSPREAD，RESIDUALRISKANDSIZEONSTOCKRETURNSJOURNALOFFINANCE44，4794862BAUWENS，L，GIOT，P，2000A，THELOGARITHMICACDMODELANAPPLICATIONTOTHEBIDASKQUOTEPROCESSOFTHREENYSESTOCKS，ANNALESDECONOMIEETDESTATISTIQUE3BAUWENS，L，GIOT，P，GRAMMIGJ，VEREDASD，2000B，ACOMPARISONOFFINANCIALDURATIONMODELSVIADENSITYFORECASTS，COREDISCUSSIONPAPER4BREEN，WILLIAMJ，HODRICKL，KORAJCZYKR，2002，PREDICTINGEQUITYLIQUIDITY，MANAGEMENTSCIENCE，VOL48，NO45BRUNNERMEIER，MK，2001，ASSETPRICINGUNDERASYMMETRICINFORMATION，OXFORDUNIVERSITYPRESS6DIAMOND，DW，ANDVERRECCHIA，RE（1987），CONSTRAINTSONSHORTSELLINGANDASSETPRICEADJUSTMENTTOPRIVATEINFORMATION，JOURNALOFFINANCIALECONOMICS18，2773117EASLEY，D，OHARA，M，1992，TIMEANDTHEPROCESSOFSECURITYPRICEADJUSTMENT，JOURNALOFFINANCE47（2），5776058ENGLE，RF，RUSSELL，JR，1998，AUTOREGRESSIVECONDITIONALDURATIONANEWMODELFORIRREGULARLYSPACEDTRANSACTIONDATA，ECONOMETRICA，66，112711629ENGLERF，2000，THEECONOMETRICSOFULTRAHIGHFREQUENCYDATA，ECONOMETRICA，68，12210ENGLER，LANDEA，1998，TRADESANDQUOTESABIVARIATEPOINTPROCESS，DISCUSSIONPAPER，UNIVERSITYOFCALIFORNIA，SANDIEGO11ENGLER，LANGEJ，2001，PREDICTINGVNETAMODELOFTHEDYNAMICSOFMARKETDEPTH，JOURNALOFFINANCIALMARKETS，VOL4，11314212FOUCAULT，T（1999），ORDERFLOWCOMPOSITIONANDTRADINGCOSTSINADYNAMICLIMITORDERMARKET，JOURNALOFFINANCIALMARKETS，2，9913413GEROGE，T，KAUL，GANDNIMALENDRAN，MESTIMATIONOFTHEBIDASKSPREADANDITSCOMPONENTSANEWAPPROACH，REVIEWOFFINANCIALSTUDIES，1991（4）14HANDA，PUNEET，ROBERTSCHWARTZ，ATIWARI，2003，QUOTESETTINGANDPRICEFOR