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代数难题之三15题目知识点矩阵乘法逆矩阵向量运算解题过程12常见错误矩阵乘法概念模糊，没有注意当是N维向量时，是一个UTU矩阵，但是一个数。事实上，可看作是一个矩阵乘NUTTN1以矩阵，其结果是矩阵，即一个数1116题目知识点零矩阵的概念矩阵乘法解题过程可见常见错误对零矩阵概念不理解，因而不明确要证明A是零矩阵，必须要证A中每一个元素均为0另一方面，没有想到X可取一些特殊的向量17题目计算行列式知识点行列式性质解题过程常见问题本题技巧性强,首先用按行展开的方法把行列式降阶,再巧用等式关系找出递推规律,最后利用递推关系求出行列式的值本题的方法不容易想到18题目证明知识点行列式性质解题过程常见错误有些同学用加边法进行计算，在其过程中出现，NNIA21这就要求全不为零，但题目给出的条件并没有这种限制，故不适IA合19题目设A为N阶非零实矩阵（N2），且A的每个元素等于它在JIADETA中的代数余子式，求DETAJI知识点矩阵运算行列式按行展开解题过程因为所以其中因为A为非零实矩阵，所以所以从而常见错误没有利用A是非零实矩阵的条件，推出20题目设N阶矩阵A的分块如下若A11可逆，证明知识点分块矩阵矩阵乘法解题过程若A11可逆，则A111存在，因为所以从而常见问题对分块矩阵的运算不熟练，对矩阵的初等行
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