辽宁省抚顺市抚顺县2025-2026学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷（含答案）

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、单选题1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列根式中是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．以下列各组数为边长构造三角形，不是直角三角形的是（

）A． B． C． D．5．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，下列说法正确的是（

）A．甲的平均成绩更高，成绩也更稳定B．甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定C．乙的平均成绩更高，成绩也更稳定D．乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定6．一次函数的图象大致是（

）A．B．C． D．7．小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（

）A．小明家到体育馆的距离为 B．小明在体育馆锻炼的时间为C．小明家到书店的距离为 D．小明从书店到家步行的时间为8．如图，的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为（

）

A．4 B．6 C．8 D．169．在长方形ABCD中，，，连接AC，的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（

）A． B． C．3 D．410．如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（

）

A． B． C． D．二、填空题11．计算：________．12．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作60分，计算机操作70分，创意设计80分．若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按、、计算最终成绩，则他的最终成绩为______分．13．如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为________．14．如图，一次函数（k、b为常数，且）与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是________．15．如图，在正方形中，点E为上一点，点F为对角上一点，，若，则的长为______．三、解答题16．计算(1)(2)17．【教材再现】一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记作，0的算术平方根是0，即，并且被开方数为非负数．【探究新知】(1)若，则的取值范围是【知识应用】(2)若，求的值．【拓展提升】(3)若，求的值．18．在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次参与调查的八年级学生人数为______，图①中的值为______；(2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数；(3)该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数．19．如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．(1)请求出的长度；(2)根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准．20．如图，平行四边形中，，点，分别在和的延长线上，，，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求，的长．21．已知一次函数，完成下列问题．(1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象．(2)根据函数图象回答：①不等式的解集；②当时，相应的的取值范围；③直线与轴的交点为，与轴的交点为，点在轴上，若时，求点的坐标．22．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．(1)求，，的值．(2)如图2，是轴负半轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交直线，于点，，连接．设点的坐标为．①求点和点的坐标（用含的代数式表示）；②当时，求点的坐标．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于点G,(1)如图1,求证:CF＝BG;(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,求证:PB＝CP＋CF;(3)如图3，在(2)问的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的长.

参考答案1．D2．C3．B4．A5．D6．B7．C8．C9．A10．B11．212．6813．314．15．516．（1）解：．（2）解：．17．（1）解：∵的被开方数为非负数，∴，此时成立，故的取值范围是．（2）解：∵，，且，∴，，∴，∴．（3）解：∵有意义，∴，即，∴，∴，原式化为，整理得，两边平方得，∴．18．（1）解：由条形统计图可得，本次参与调查的八年级学生人数为人；其中人数占比，即；故答案为：，；（2）解：由条形统计图可知，，∴这组数据的平均数是，∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，∴这组数据的中位数为；（3）解：∵，∴估计本年级学生每周课外阅读时间大于的人数约为人．19．（1）解：在中，，，，由勾股定理得：；答：的长度为；（2）解：，即，∴是直角三角形，且，即；答：该车符合安全标准．20．(1)证明：∵四边形是平行四边形，∴，即，∵，∴四边形是平行四边形．（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∵，，∴，∴，∴；∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴．21．（1）解：当时，，当时，，解得，即一次函数的图象经过点和，利用描点法在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象：（2）解：①不等式表示的是一次函数的图象位于轴的上方，则由函数图象可知，不等式的解集为．②当时，，解得，当时，，解得，∵一次函数中，，∴随的增大而减小，∴由函数图象可知，当时，．③由题意，画出图形如下：设点的坐标为，由上可知，，，则，的边上的高为，∵，∴，解得或，∴点的坐标为或．22．（1）解：把代入，得，解得：，即直线的解析式为：，把代入，得，解得：，即，把代入，得，解得：.（2）解：①∵点的坐标为，过点P作y轴的垂线，分别交直线，于点，，∴对于，当时，，可得，即：；对于，当时，，∴，即：；②由①知，，则，∵，∴，当时，即：，解得：或，此时，点P的坐标为或.23．（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，∵CG平分∠ACB，∴∠ACG=∠BCG=45°，∴∠A=∠BCG，在△BCG和△CAF中，，∴△BCG≌△CAF（ASA），∴CF=BG；（2）证明：∵PC∥AG，∴∠PCA=∠CAG，∵AC=BC，∠ACG=∠BCG，CG=CG，∴△ACG≌△BCG，∴∠CAG=∠CBE，∵∠PCG=∠PCA+∠ACG=∠CAG+45°=∠CBE+45°，∠PGC=∠GCB+∠CBE=∠CBE+45°，∴∠PCG=∠PGC，∴PC=PG，∵PB=BG+PG，BG=CF，∴PB=CF+CP；(3)过E作EM⊥AG，交AG于M，

∵S△AEG=AG•EM=3，由（2）得：△ACG≌△BCG，∴BG=AG=6，∴×6×EM=3，EM=，设∠FCH=x°，则∠GAC