大学物理-2质点动力学习题详解

习题二一、选择题1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入100CM。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为（A）041CM；（B）050CM；（C）073CM；（D）100CM。答案A解201MVEAKXFKF110XFDX201FKAEMV221KXKDFXFFA12121KX204CMXX2一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且1212M滑轮质量及一切摩擦均不计，此时系统的加速度大小为A，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有1FMG1A（A）；（B）；（C）；（D）条件不足，无法确定。A答案B解11TG2AMM211A21FGGF1，所以，。M2A3对质点组有以下几种说法（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中，AAT1F1MG212G（A）只有（1）是正确的；（B）（1）、（3）是正确的；（C）（1）、（2）是正确的；（D）（2）、（3）是正确的。答案B解略如图所示，系统置于以G/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为M，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为（A）MG；（B）MG/2；（C）2MG；（D）3MG/4。（2）若A与桌面间的摩擦系数为系统仍加速滑动，则绳中张力为（A）；（B）；MG3/4MG（C）；（D）。31/41答案（1）D；（2）C。解（1）受力分析BATGA，MGN，TAG2A34（2）BM，ATFANFGN23MTAAB2GAAB2GAANMGTAB2GAANMGTF，32MGATMGTG2323331,124TGTMG5沙子从H08M高处落到以3M/S速度水平向右运动的传送带上。取G10M/S2，则传送带给予沙子的作用力的方向（A）与水平夹角向下；（B）与水平夹角向上；5353（C）与水平夹角向上；（D）与水平夹角向下。77答案B解08M2HVGHIJV201,JI01084TAN,533GHV向上二、填空题1如图，已知水深为15M，水面至街道的距离为5M。把水从面积为50M2的地下室中抽到街道上来所需做的功为。答案642310J解该功数值上等于同一过程中重力做的功，取坐标如图，则有PDASGZ2211ZZDSGD65360098430J抽水所需的功PA2质量为M的质点在变力F01KT（F0、K为常量）作用下沿OX轴作直线运动。若T时，质点在坐标原点，速度为V0，则质点运动微分方程为；速度随时间变化规律为V；质点运动学方程X。答案；。KTMFDTX102201TK2301VTTKM解（1）00,XXYH0V0VV1Z2ZDZO5M1，所以，微分方程为2DTXMAFKTMFDTX102（2）000011VTFVKTVDKTDM所以，速度为20TF（3）20011XTDXVTKDVTKDTTM运动方程为3201KTTVX3质量为M的子弹，以水平速度V0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离L后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力；砂箱与F子弹系统损失的机械能E。（注意此题第一问有多种解法，也有多种答案）答案；。202MMVFLS20MMV解设共同运动的速率为，则，VV00子弹停止时相对地面移动距离LS，则有222200111MFMVVM20F220VLSLS能量损失222220000111MVEMVMV4如图所示，质量M20KG的质点，受合力的作用，沿OX轴作直线运动。FTI已知T时X00，V00，则从T0到T3S这段时间内，合力的冲量为FI；质点的末速度大小为。答案；。5NS27/解001,KGFTIXVXO0VLSTMFDTVA6TVD0623TV；121020,3,97M/S2754NSIV5一轻质弹簧的劲度系数为K100N/M，用手推一质量M01KG的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为X1002M，如图所示。放手后，物体沿水平面移动距离X201M后停止。求物体与水平面间的滑动摩擦系数为。答案02解在X1处，物体和弹簧分离，在物体整个运动过程中，弹性力做功，摩擦力做21KX功，根据功能原理有，2MG22100MGXKX，解得。1XK即12K三、计算题1图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体M1200G，M2100G，M350G，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求（1）每个物体的加速度；（2）两根绳子的张力T1与T2。答案（1），；15AG235AG（2），。068NT20874N解设两根绳子的张力分别为T1、T2；M2、M3相对B轮的加速度为；AM1、M2、M3的加速度分别为A1、A2、A3。根据牛顿运动定律；11GT2221MGTA；333110由以上六式解得2196/S5AABT1T2M3M2M1AB1T121M23AA2KOA1X2239M/S5AG16238/S5AG106NT，加速度方向如图所示。2742质量为60KG的人以8KM/H的速度从后面跳上一辆质量为80KG的，速度为29KM/H的小车，试问小车的速度将变为多大；如果人迎面跳上小车，结果又怎样答案（1）；（2）。509KM/H17KM/H解（1）设人和车的质量分别为和，初速率分别为和。人和车组成的系统21V2沿水平方向动量守恒，有，所以V1（2608950KM/H（2）人迎面跳上小车，根据动量守恒22MVV1（28096817/HV13一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力FKX，而位移XACOST，其中K、A、都是常量。求在T0到T/2的时间间隔内弹力施于小球的冲量。答案解法一由冲量的定义得222000COSSIN|KAKIFDTKTDT解法二由动量定理0IMV而，0SINSIVATSISIN2TAA所以，（这里利用了）。KIKM4一质量为200G的砝码盘悬挂在劲度系数K196N/M的弹簧下，现有质量为100G的小泥球自30CM高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设小泥球与盘的碰撞是完全非弹性碰撞）。XOFM1HM2答案。037M解砝码从高处落入盘中，机械能守恒112MGHV又碰撞过程动量守恒，设共同运动速度为V2有12砝码与盘向下移动过程机械能守恒22211112KLMVKLMGL平衡时，有G解以上方程得，解得盘向下移动的最大距离为。22980960LL2037ML5如图所示，从太阳系外飞入太阳系的一颗流星离太阳最近的距离为，这时它的速105M度为。若不考虑其他行星的影响，4710/S试求这颗流星在进入太阳系之前的速率和它飞向太阳的瞄准距离B。图、解参见