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文档简介
诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试工科数学分析20092010试卷A卷注意事项1考前请将密封线内填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式开（闭）卷；4本试卷共5个大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人一、单项选择题（每小题3分，共15分）1设函数在内有界且可导，则（）XFY,0A当时，必有；LIMXLIM0XFB当存在时，必有；FC当时，必有；0LIX0LIXFD当存在时，必有。F2设函数的导数在处连续，又，则（）XALIM1XAFA是的极小值点；AFB是的极大值点；XC是曲线的拐点；,FYFXD不是的极值点，也不是曲线的拐点。XA,AFYFX3当时，函数的极限（）112XFXEA等于2；B等于0；C为；D不存在但不为。4设，其中，则必有20TAN1COSLIMXXBCXDE20ACA；B；C；DBD444AC_姓名学号学院专业座位号密封线内不答题密封线线5设有连续的导函数，且FX0F0F20XFTFDT当时，与时同阶无穷小，则（）0FKXKA1；B2；C3；D4二、填空题（每小题3分，共15分）若，则；21LIMTXXFTTFT极限；2LN10LICOSXX设,（），则FTD00LIMHFXFH；不定积分；1XE设则。2LN,TTY2DYX三、计算题（每小题7分，共35分）设，求。COSINXY6DXY2计算极限。22211LIM44NNN3求心形线的全长，其中是常数。1COSRA0A4设在原点附近二阶可导，且，求，FX320SINLM0XFXF0F，并计算极限。0F203LIXF5求极限。201LIMCOSINXXE四、证明题（第1题7分，第2题9分，第3题9分，共25分）1证明在和上一致连续，但在上并非一致连SINXF,0,101X续。2设函数在区间上连续，在内可导，且，FX0,10,101F，试证（1）存在，使；（2）对任意实数，必存22F在，使得。,FF3设在上两次可微，且，利用TAYOR公式证明存在FX,AB0FAFB，使,C24FCF五、应用题（每小题10分，共10分）1一底为8CM，高为6CM的等腰
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