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2006级概率与数理统计期末试题A卷答案一、填空题（共20分每题2分）1、；32、；5,0B3、，984、1，3/2；5、；26、；7、不是；8、09,8二、（共12分）解设A表示“目标被击落”，依次表示“甲、乙、丙击中目标”，321,B表示“有I个人击中目标”，I1，2，3。IC则有题设有70,50,4021PP332321BB32121C321321BPPP607560560540同理321321321BBC42C34CP由全概率公式得230|IIIAA1045801604126三、（共14分）解121XXEF2,YFXYYX的分布函数分别为和设2PYF0Y时，当XY时，当F其它其它,021,0,21YEYFYXY3978430563186201028ZPZP|四、（共12分）解1D的面积MD2,所以,X,Y的联合密度FX,Y40,21其它DYX2设X与Y的边际密度函数分别为FX和FY,XYFX,1XDYXF,X121X3XFY,1YXYF,Y3YY因为FX,YFXFY,所以X与Y不独立。4XY（3）,ZFZFXZDX非零区域13XZ13XZ当时，24Z12ZZFD42Z当时，632ZZFX3其它，0F41,4423,60,ZZZFZ其五、（共10分）解1，1,08XB21,0XB8216ED221,90则的联合分布律为,X4如1280,1PX（2）的分布律为122120EX21212COV,808EXEX21212C,3169XDX21X0101011201P10六、（8分）解，。1NX,2NNX,2N1NX1,02N故3,11NUN222SW且与及都独立，所以U与W也独立，11NX于是有21NWU111121NTSXNSNNN七、（12分）解132200XXEXXFDEDE令22X得的矩估计12（2）22211105NIIXXNNIILFXEE121LL052NI221LNNIXDL得的极大似然估计121NI八、（共12分）解作统计假设2,108H220108H221选取统计量2202SN1N2拒绝域或者320N1S1210查表得,143205,482
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