高数习题答案- 作业13_第1页
高数习题答案- 作业13_第2页
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文档简介

1、填空题1）函数在点处，当时有全增量23ZXY,102,01XY；。04DZ2）,则。XZYZ2XYDY3），则。ARCTND22XX4）函数可微的充要条件即可微的公式。,ZFXY220LIM0XYXYZF或。22ABOXY2、求下列函数的全微分1）SINXZEY解COSCOSXDXYDEYD2）221UXYZ解333222222YZDDXDDZXY3）ZXUY解112LNZZZXXDDDYDY3、证明在点处连续，存在，但在,FXY0,0,0XYFF0,处不可微。证明利用初等函数的连续性，易得在点处连续，,FXY0,00,LIMLIMXXXFF00,LIMLIMYYYFFFY因为222200,LIMLIXXXYYZFF当取时K222200LILIM1XXYKY随之不同极限值也不同，即K220,LI0YXYZFF所以此函数在处不可微。0,4、设函数001SIN,222YXYXF1）函数在处可微；0,2）函数在处不连续。YXF,解1）因为22222200,0,1LIMLIMSIN0XYXXYYZFFYXY2）1SINL,LI,200HHFFFHHX当时，2Y2221COS1SINYXYXFX当时，不存在Y220
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