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2001高等数学下册统考试卷及解答一、单项选择题1、3分二元函数在点处的两个偏导数和都,YXF,0Y,0YXF,0YXF存在，是在该点连续的,FA充分条件而非必要条件；B必要条件而非充分条件；C充分必要条件；D既非充分条件又非必要条件；2、3分设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是2YXZABYXYZXCDZ3、3分若是平面曲线依顺时针方向一周，则L022AYX的值为DYDXELX22SINABC0D2AA2A4、3分级数的敛散性是1NPA当时绝对收敛，时条件收敛；P1B当时绝对收敛，时条件收敛；PC当时发散，时收敛1D对任意均绝对收敛0P5、3分设函数，而，其中12XXF1SINXBXS则为10,SIN2DFBN2ABCD46、3分若连续函数满足关系式，则为XFXDTFF202LNXFABCD2LNXE2LNELNXEXE二、填空题1、3分设，则。COS,YXYXF4,YF2、3分若由围成的平面有界区域，而是连续函数，则D1,3F。DXYFYXDSIN23、3分设是锥面被平面所截下的有限部分的下侧，则2ZZ。XYYDXXZ24、3分幂级数的和函数为。01NN5、3分把函数展开为关于的幂级数是。XFARCTX6、3分微分方程的通解是。Y2三、解答下列各题1、6分设，求XYEXZARCTN2Z22、6分设直线在平面上，而平面与曲面相03ZAYBL2YXZ切于点，求之值5,1,3、6分求的值DYEXX214DYEX124、6分计算，其中ZZ122Z5、6分求，其中是椭圆由对应于从到LYXDI24L42YXX11（在第一、二项限内）的那一段。6、6分判定级数的敛散性，若收敛，应指明是绝对收敛还是1LNSIN条件收敛。四、8分设是微分方程的一个解，求此方程满足条件XEYXYPX的特解。02LNXY五、10分已知变力，问将质点从原点沿直线移到曲面KXYJZIYF的第一卦限部分上的那一点做功最大并求出最大功。1
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