免费--人教版高一数学必修一各章知识点总结 测试题组全套（含答案）

我把不必要的都删了下，稍微整理了下，你自己再看看。下面是我给你排的目录，你看起来清楚些（18页是知识总结，937是每一章的训练题ABC，3863页是训练题的答案）数学1（必修）第一章（上）集合基础训练A、B、C数学1（必修）第一章（中）函数及其表综合训练A、B、C数学1（必修）第一章（下）函数的基本性质提高训练A、B、C数学1（必修）第二章基本初等函数（I）基础训练A组数学1（必修）第二章基本初等函数（I）综合训练B组数学1（必修）第二章基本初等函数（I）提高训练C组数学1（必修）第三章函数的应用基础训练A组数学1（必修）第三章函数的应用综合训练B组数学1（必修）第三章函数的应用提高训练C组高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1集合的含义2集合的中元素的三个特性1元素的确定性如世界上最高的山2元素的互异性如由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y3元素的无序性如A,B,C和A,C,B是表示同一个集合3集合的表示如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1用拉丁字母表示集合A我校的篮球队员,B1,2,3,4,52集合的表示方法列举法与描述法。注意常用数集及其记法非负整数集（即自然数集）记作N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R1列举法A,B,C2描述法将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。XR|X32,X|X323语言描述法例不是直角三角形的三角形4VENN图4、集合的分类1有限集含有有限个元素的集合2无限集含有无限个元素的集合3空集不含任何元素的集合例X|X25二、集合间的基本关系1“包含”关系子集注意有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集B合。反之集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系AB55，且55，则55实例设AX|X210B1,1“元素相同则两集合相等”即任何一个集合是它本身的子集。AA真子集如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA如果AB,BC,那么AC如果AB同时BA那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，记为规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有N个元素的集合，含有2N个子集，2N1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即ABX|XA，且XB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作AB（读作A并B），即ABX|XA，或XB设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，即CSCSA,|X且韦恩图示AB图1AB图2性质AAAAABBAABAABBAAAAAABBAABABBCUACUBCUABCUACUBCUABACUAUACUA例题1下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2集合A，B，C的真子集共有个3若集合MY|YX22X1,XR,NX|X0，则M与N的关系是4设集合A，B，若AB，则的取值范围是1XXAA550名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。6用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M7已知集合AX|X22X80,BX|X25X60,CX|X2MXM2190,若BC，AC，求M的值SASA二、函数的有关概念1函数的概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系F，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B中都有唯一确定的数FX和它对应，那么就称FAB为从集合A到集合B的一个函数记作YFX，XA其中，X叫做自变量，X的取值范围A叫做函数的定义域；与X的值相对应的Y值叫做函数值，函数值的集合FX|XA叫做函数的值域注意1定义域能使函数式有意义的实数X的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是1分式的分母不等于零；2偶次方根的被开方数不小于零；3对数式的真数必须大于零；4指数、对数式的底必须大于零且不等于15如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的那么，它的定义域是使各部分都有意义的X的值组成的集合6指数为零底不可以等于零，7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义相同函数的判断方法表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；定义域一致两点必须同时具备见课本21页相关例22值域先考虑其定义域1观察法2配方法3代换法3函数图象知识归纳1定义在平面直角坐标系中，以函数YFX,XA中的X为横坐标，函数值Y为纵坐标的点PX，Y的集合C，叫做函数YFX,XA的图象C上每一点的坐标X，Y均满足函数关系YFX，反过来，以满足YFX的每一组有序实数对X、Y为坐标的点X，Y，均在C上2画法A描点法B图象变换法常用变换方法有三种1平移变换2伸缩变换3对称变换4区间的概念（1）区间的分类开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示5映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则F，使对于集合A中的任意一个元素X，在集合B中都有唯一确定的元素Y与之对应，那么就称对应FAB为从集合A到集合B的一个映射。记作“F（对应关系）A（原象）B（象）”对于映射FAB来说，则应满足1集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；2集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；3不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6分段函数1在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。2各部分的自变量的取值情况3分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集补充复合函数如果YFUUM,UGXXA,则YFGXFXXA称为F、G的复合函数。二函数的性质1函数的单调性局部性质（1）增函数设函数YFX的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量X1，X2，当X11，且NN负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，AN0|AN2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定，1,0NNMANM,1N0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）RASR；,R（2）RSR；,0RSRA（3）SRAB,0（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念一般地，函数叫做指数1,0AYX且函数，其中X是自变量，函数的定义域为R注意指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质A10100，A0，函数YAX与YLOGAX的图象只能是2计算；64LOG2733LOG422LOG7L53121343106807503函数YLOG2X23X1的递减区间为14若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则ALOGAXF2,A5已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围01且FX0FX第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念对于函数，把使成DXFY0XF立的实数叫做函数的零点。XF2、函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。Y即方程有实数根函数的图象与轴有交点0FXFY函数有零点X3、函数零点的求法（代数法）求方程的实数根；1F（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数2的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点XFY4、二次函数的零点二次函数02ACBX（1），方程有两不等实根，二次函数的图象与A轴有两个交点，二次函数有两个零点X（2），方程有两相等实根，二次函数的图象与2轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点（3），方程无实根，二次函数的图象与轴无0CBXX交点，二次函数无零点5函数的模型（数学1必修）第一章（上）集合基础训练A组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数2检验收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解释实际问题符合实际不符合实际C接近于的数D不等于的偶数002下列四个集合中，是空集的是（）AB3|X,|,2RYXYXCD2123下列表示图形中的阴影部分的是（）ACBCD4下面有四个命题（1）集合中最小的数是；N1（2）若不属于，则属于；AAN（3）若则的最小值为；,B2（4）的解可表示为；X211,其中正确命题的个数为（）A个B个C个D个0235若集合中的元素是的三边长，,MABCAB则一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（）0,1232UC且A个B个C个D个3578二、填空题1用符号“”或“”填空（1）_,_,_0N516N（2）（是个无理数）_RQECQE（3）_23|,XAB2若集合，则的|6,AXN|B是非质数ABC非空子集的个数为。3若集合，则_|37|210X4设集合,且，XK则实数的取值范围是。KABC5已知，则_。21,21AYXBYXAB三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。NX68|2已知，,求的取值范围。25AX12BXMBAM3已知集合，若，22,13,1AA3求实数的值。4设全集，UR2|10MMX方程有实数根2|0,UNNXNCMN方程有实数根求（数学1必修）第一章（上）集合综合训练B组一、选择题1下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；1|2XY1|,2XY（3）这些数组成的集合有个元素；6,0545（4）集合是指第二和第四象限内的点集。RYXYX,|,A个B个C个D个1232若集合，且，则的值为（）,1|MABMABC或D或或11103若集合，则有（）2,0,MXYNXYXRYABCDNMNN4方程组的解集是（）912YXABCD。5,4,4,54,55下列式子中，正确的是（）ABRZXZ,0|C空集是任何集合的真子集D6下列表述中错误的是（）A若AB则,B若，则CDBCAUU二、填空题1用适当的符号填空（1）1|,_2,1|_3XYX（2），3|5（3）|,_|0XRX2设34|,|,ACBXAAUU或则。_,_A3某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育534也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4若且，则。21,AXBABX5已知集合至多有一个元素，则的取值范围；023|2XAAA若至少有一个元素，则的取值范围。三、解答题1设2,|,YXABXYAMB求2设,其中,22240,10AXBXAXXR如果，求实数的取值范围。3集合，22|190AXA2|560BX|8C满足，求实数的值。,B,CA4设，集合，；UR2|30AX2|10BXMX若，求的值。BCM（数学1必修）第一章（上）集合提高训练C组一、选择题1若集合，下列关系式中成立的为（）|1XXAB00CD2名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，54031项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）42AB325CD813已知集合则实数的取值范围是（）2|10,AXMAR若，MAB44CD04下列说法中，正确的是（）A任何一个集合必有两个子集；B若则中至少有一个为,AC任何集合必有一个真子集；D若为全集，且则S,BS,S5若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）U（1）若UCABAU则,（2）若则（3）若，则A个B个C个D个01236设集合，则（）,4|ZKXM,214|ZKXNABNCD7设集合，则集合（）22|0,|0XXABABCD01,二、填空题1已知，RXXYM,34|2RXXYN,82|则。_N2用列举法表示集合。MZ|,103若，则。|1,IXZNCI4设集合则。2,32,4ABAB（）5设全集,集合，,UXYR2,1YMX,4NXY那么等于_。CMN三、解答题1若,|,MCAXBBAAB求2已知集合,|2AXA|23,BYXA2|,CZXA且,求的取值范围。CB3全集，如果则这样的321,SX1,2AX,0ACS实数是否存在若存在，求出；若不存在，请说明理由。4设集合求集合的所有非空子集元素和的和。1,23,0AA（数学1必修）第一章（中）函数及其表示基础训练A组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（），；351XY52XY，；11，；F2G，；34X3FX，。215F5FA、B、CD、2函数的图象与直线的公共点数目是（）YF1ABC或D或10123已知集合，且4,23,73KA,ANXAYB使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）YXAX,KABCD,4,52,4已知，若，则的值是（）21XF3FXAB或C，或D13125为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，YFX12YFX这个平移是（）A沿轴向右平移个单位B沿轴向右平移个单位X1XC沿轴向左平移个单位D沿轴向左平移个单位126设则的值为（）10,6,2XFXF5FABCD103二、填空题1设函数则实数的取值范围是。01,2AFXXF若2函数的定义域。42XY3若二次函数的图象与X轴交于，且函数的最大值为，ABXC2,04,AB9则这个二次函数的表达式是。4函数的定义域是_。01XY5函数的最小值是_。2F三、解答题1求函数的定义域。31XF2求函数的值域。12XY3是关于的一元二次方程的两个实根，又，12,XX210XMX21YX求的解析式及此函数的定义域。YFM4已知函数在有最大值和最小值，求、的230FXAXBA1,352AB值。（数学1必修）第一章（中）函数及其表示综合训练B组一、选择题1设函数，则的表达式是（）23,FXGXFGXAB1CD72函数满足则常数等于（）2,32XCXF,XFCABCD或5或3已知，那么等于（）01,12XXGFXG21FAB15CD304已知函数定义域是，则的定义域是（）YFX123，YFX21AB2，4，CD5，37，5函数的值域是（）YXAB,1,2CD0,2,6已知，则的解析式为（）21XFFXAB221CD1XX二、填空题1若函数，则2340FXF2若函数，则XF213F3函数的值域是。2FX4已知，则不等式的解集是。0,1XF25XFX5设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围2YA1YA。三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时,2420,XMXRM有最小值求出这个最小值22求下列函数的定义域（1）（2）83YXX122XY（3）X13求下列函数的值域（1）（2）（3）XY4452XYXY214作出函数的图象。6,762Y（数学1必修）第一章（中）函数及其表示提高训练C组一、选择题1若集合，|32,SYXR2|1,TYXR则是TABCD有限集2已知函数的图象关于直线对称，且当时，XFY1X,0X有则当时，的解析式为（）,1F2,FABCDXX2X3函数的图象是（）Y4若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（234YX0M254，M）AB,0，CD32，）5若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）2FX12,XAB112FF12XF12FFXCD2F6函数的值域是（）2036XFABCDR9,8,19,1二、填空题1函数的定义域为，值域为，24FXAXR,0则满足条件的实数组成的集合是。2设函数的定义域为，则函数的定义域为_。F01，FX23当时，函数取得最小值。_X221NFXAXA4二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的3,34ABC解析式为。5已知函数，若,则。021XXF10FX三、解答题1求函数的值域。XY12利用判别式方法求函数的值域。132XY3已知为常数，若,AB2243,104,FXFAXBX则求的值。54对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。X2565FAXA（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质基础训练A组一、选择题1已知函数为偶函数，1272122MXXMF则的值是（）ABCD342若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）XF1,A2FB31FFC22FD1F3如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，XF3,75那么在区间上是（）FA增函数且最小值是B增函数且最大值是5C减函数且最大值是D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数XFRXFXF在上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。5下列函数中,在区间上是增函数的是（）0,1ABXYXY3CD426函数是（）1XXFA是奇函数又是减函数B是奇函数但不是减函数C是减函数但不是奇函数D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时，XF5,0,5X的图象如右图,则不等式的解是FF2函数的值域是_。1YX3已知，则函数的值域是0,21YX4若函数是偶函数，则的递减区间是23FKXF5下列四个命题（1）有意义（2）函数是其定义域到值域的映射1FXX（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，2YN2,0XY其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的,BKXYXKYCBXAY2单调性。2已知函数的定义域为，且同时满足下列条件（1）是奇函数；FX,FX（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。210,FAFA3利用函数的单调性求函数的值域；XY214已知函数2,5,FXAX当时，求函数的最大值和最小值；1A求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。YFX5,（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质综合训练B组一、选择题1下列判断正确的是（）A函数是奇函数B函数是偶函数2XF1XFXC函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数1FF2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）248K5,KAB,0406CD6,3函数的值域为（）1YXAB2,2,0CD4已知函数在区间上是减函数，21FXAX4,则实数的取值范围是（）AABCD335A35下列四个命题1函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；FX00XXF2若函数与轴没有交点，则且；32FXAB28BA的递增区间为；4和表示相等函数。23Y1,1YX21X其中正确命题的个数是ABCD01236某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1函数的单调递减区间是_。XF22已知定义在上的奇函数，当时，RF0X1|2XF那么时，0F3若函数在上是奇函数,则的解析式为_21XAFBF4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，F3,73,68最小值为，则_。126FF5若函数在上是减函数，则的取值范围为_。FXKXBRK三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1）（2）1XF0,6,2,FX2已知函数的定义域为，且对任意，都有，YFXR,ABRFABFBDD0T0TOADD0T0TOBDD0T0TOCDD0T0TOD且当时，恒成立，证明（1）函数是上的减函数；0X0FXYFXR（2）函数是奇函数。Y3设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,FXGXR1FXGX且,求和的解析式1FFG4设为实数，函数，A1|2AXFRX（1）讨论的奇偶性；X（2）求的最小值。F（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质提高训练C组一、选择题1已知函数，0FXAX20XH则的奇偶性依次为（）,HA偶函数，奇函数B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数2若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，XF,0则的大小关系是（）2532AF与ABF23F252AFCD22F3已知在区间上是增函数，5XAXY4,则的范围是（）ABCD64设是奇函数，且在内是增函数，又，FX0,30F则的解集是（）0XFAB|33X或|30XX或CD|或|3或5已知其中为常数，若，则的34FXAB,A2F2F值等于ABCD26106函数,则下列坐标表示的点一定在函数FX图象上的是（）331FXXAB,AAFCDF,二、填空题1设是上的奇函数，且当时，FXR0,X31FX则当时_。,0F2若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。2FXABX,AB3已知，那么21F_。4131FFFF4若在区间上是增函数，则的取值范围是。2AX,A5函数的值域为_。46F三、解答题1已知函数的定义域是，且满足,FX,0FXYFY12F如果对于,都有,0YFX（1）求；F（2）解不等式。23XFF2当时，求函数的最小值。1,0X2236AXXF3已知在区间内有一最大值，求的值224FXAX0,15A4已知函数的最大值不大于，又当，求的23XAF6111,428XFX时A值。数学1（必修）第二章基本初等函数（1）基础训练A组一、选择题1下列函数与有相同图象的一个函数是（）XYAB2XY2CD10LOGAAYX且ALOG2下列函数中是奇函数的有几个（）1X2L3XYXY1LOGAXYABCD243函数与的图象关于下列那种图形对称XXA轴B轴C直线D原点中心对称YYX4已知，则值为（）1332ABCD354455函数的定义域是（）12LOGYXABCD,32,13,6三个数的大小关系为（）607LOG，ABL60707LOG6CD076OGL7若，则的表达式为（）FXLN34FXABCDL3E4X二、填空题1从小到大的排列顺序是。985316,4,22化简的值等于_。1403计算。LOGLLOG22254154已知，则的值是_。XY40XY5方程的解是_。31X6函数的定义域是_；值域是_28XY7判断函数的奇偶性。2LG1X三、解答题1已知求的值。,056AAXXA32计算的值。101346022LGLLGLG3已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。21LOGXFX4（1）求函数的定义域。21L3XF（2）求函数的值域。5,0,3142XYX数学1（必修）第二章基本初等函数（1）综合训练B组一、选择题1若函数在区间上的最大值10LOGAXF2,A是最小值的倍，则的值为3ABCD42422若函数的图象过两点1,0LOGABXYA1,0和，则0,1AB22,BCD,ABA3已知，那么等于（）XF26LOG8FABCD48124函数LYXA是偶函数，在区间上单调递增,0B是偶函数，在区间上单调递减C是奇函数，在区间上单调递增,D是奇函数，在区间上单调递减05已知函数（）1LGAFBFXF则若ABCDB16函数在上递减，那么在上（）LOG1AFX0,FX1,A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值二、填空题1若是奇函数，则实数_。AXFXLG2A2函数的值域是_12O53已知则用表示。144LG7,L,B,35LOG284设,且，则；。AYX0BXYABXY5计算。5LOG2236函数的值域是_XE1Y三、解答题1比较下列各组数值的大小（1）和；（2）和；（3）3718070380425LOG,7L,2982解方程（1）（2）19237XX649XX3已知当其值域为时，求的取值范围。,324XXY1,7X4已知函数，求的定义域和值域；LOGXAFX1FX数学1（必修）第二章基本初等函数（1）提高训练C组一、选择题1函数上的最大值和最小值之和为，1,0LOG在XAXFAA则的值为（）ABCD42142已知在上是的减函数，则的取值范围是LOGAYX0,XAABCD（0，）（，）（0，2），）3对于，给出下列四个不等式1LLAA1LOG1LOGAA11其中成立的是（）A与B与C与D与4设函数，则的值为（）LG1FXX0FABCD15定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个RFXGX偶函数之和，如果，那么HXLG10,XRA，GB，L102XXL2HC，LG1XD，XG6若,则LN2L3LN5,ABCABBACDCC二、填空题1若函数的定义域为，则的范围为_。12LOG2XAYRA2若函数的值域为，则的范围为_。3函数的定义域是_；值域是_12XY4若函数是奇函数，则为_。XMFA5求值_。2LOG317LG358三、解答题1解方程（1）40254025LOG3LLOG1L1XXXX（2）2LGL100XX2求函数在上的值域。142XY3,2X3已知，,试比较与的大小。1LOG3XF2LOGXFXG4已知，102XF判断的奇偶性；证明FX数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）基础训练A组一、选择题1若1,1,4,21,252AYXYXYXYXX上述函数是幂函数的个数是（）A个B个C个D个032已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（）XF1,4,A函数在或内有零点1,2,B函数在内无零点F35C函数在内有零点,D函数在内不一定有零点XF43若，则与的关系是（）0,1AB2LOGLNALOGAB21LAB2LOGL1BCD1A2LLA4求函数零点的个数为（）3XXFABCD245已知函数有反函数，则方程（）Y0XFA有且仅有一个根B至多有一个根C至少有一个根D以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）32MXMABCD,26,6,26,7某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）100A亩B亩C亩D亩140728178073二、填空题1若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是。XFXF2幂函数的图象过点，则的解析式是_。43,27（FX3用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，05X2,3520X那么下一个有根的区间是。4函数的零点个数为。LNFX5设函数的图象在上连续，若满足，方程Y,ABXF在上有实根,AB三、解答题1用定义证明函数在上是增函数。1FX,X2设与分别是实系数方程和的一个根，且1X220AXBC20AXBC，求证方程有仅有一根介于和之间。,01X23函数在区间上有最大值，求实数的值。21FXAX0,12A4某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，4050501销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少1数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）综合训练B组一、选择题1。若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，XFY,AB则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；0BFA,C0CFB若，存在且只存在一个实数使得；,BAFC若，有可能存在实数使得；FD若，有可能不存在实数使得；0BFA,BAC0CF2方程根的个数为（）LGXA无穷多BCDF3103若是方程的解，是的解，1L2X3X则的值为（）2XABCDF3314函数在区间上的最大值是（）2XY,ABCD145设,用二分法求方程83XF2,1083XX在内近似解的过程中得,251,01FFF则方程的根落在区间（）AB1,2525,CD不能确定6直线与函数的图象的交点个数为（）3Y26YXA个B个C个D个417若方程有两个实数解，则的取值范围是（）0XAAAB1,1CD02二、填空题1年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口9548X205为亿,那么与的函数关系式为YX2是偶函数，且在是减函数，则整数的值是942AX,0A3函数的定义域是120X4已知函数，则函数的零点是_F1FX5函数是幂函数，且在上是减函数，则实数2231M0,X_M三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根；01272X02LGX；。3N312借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）XX326LN1,2013证明函数在上是增函数。2FX,4某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润A19650标定出厂价年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使2197生产成本逐年降低年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实201968现了纯利润的高效率5年的每台电脑成本；0以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年19620降低的百分率（精确到）01数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）提高训练C组一、选择题1函数（）3YXA是奇函数，且在上是单调增函数RB是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数2已知，则的大小关系是（）01132LOG3,2ABC,ABCABABCABCD3函数的实数解落在的区间是53FXABCD0,1,2,3,44在这三个函数中，当时，LOG2XYYX1021X使恒成立的函数的个数是（）211FFFA个B个C个D个035若函数唯一的一个零点同时在区间、内，FX0,16,80,4,2那么下列命题中正确的是（）A函数在区间内有零点F0,1B函数在区间或内有零点X,2C函数在区间内无零点F,6D函数在区间内无零点X16求零点的个数为（）32FABCD147若方程在区间上有一根，则的值为（30X,1ABZBA且AB）ABCD23二、填空题1函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，FXX12FXF0FX则这三个实根的和为。2若函数的零点个数为，则_。24FA3A3一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，02制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。4函数与函数在区间上增长较快的一个是。2YXLNYX0,5若，则的取值范围是_。三、解答题1已知且，求函数的最大值和最小值256X21LOGX2LOGL2XXF2建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米82元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）1030YX的函数。3已知且，求使方程有解时的的取值范围。0A122LOGLOGAAXKXK答案（数学1必修）第一章（上）基础训练A组一、选择题1C元素的确定性；2D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是00,并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；210X3A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4A（1）最小的数应该是，（2）反例，但05N（3）当,（4）元素的互异性,AB5D元素的互异性；ABC6C，真子集有。0,13A3217二、填空题1是自然数，是无理数，不是自然数，；,2,05164当时在集合中236,326,0,AB2，非空子集有；150,45A,14C4253，显然|2X2,370AB|10X4，则得1|K,1,2K32K2K5，。|0Y20YXXAR三、解答题1解由题意可知是的正约数，当；当；6861,562,4X当；当；而，即；64,2X,2X0X,5,A2解当，即时，满足，即；1M,BM当，即时，满足，即；32当，即时，由，得即；122A12533M3解，而，AB3B213A当，,0,AA这样与矛盾；1当符合23,3BA4解当时，即；0M1X0M当时，即，且4,14M0，14M1|4UCMM而对于，即，N0,N1|4NN1|4UCX（数学1必修）第一章（上）综合训练B组一、选择题1A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴6,052432D当时，满足，即；当时，M,BA0M1,BM而，；A11或，或1,或3A，；N（0，）M4D，该方程组有一组解，解集为；1594XYX得5,45,45D选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉R“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6C当时，BA二、填空题11,2,3（1），满足，1,2XY1X（2）估算，543637或,270248（3）左边，右边1,124,3BA|34|UACXXAB3全班分类人设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育26的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的X人数为人。，。35264由，则，且。,0或ABA得4XX或15，9|,08A或9|8A当中仅有一个元素时，或；0A当中有个元素时，；A当中有两个元素时，；9三、解答题1解由得的两个根，A2XBX12XA即的两个根，210，2,3XA得129XB9,3M2解由，而，ABA得4,02148AA当，即时，符合；80A1ABA当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；B4,0得4,0B1A。1A或3解，而，则至少有一个元素在中，2,3,2CAB2,3A又，即，得A39190A52A或而矛盾，5AB时，与24解，由，,1,UCABA得当时，符合；M当时，而，即1M,BMBA2M或。2（数学1必修）第一章（上）提高训练C组一、选择题1D0,0X2B全班分类人设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数4X为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的X31X人数为人。，。450X23C由，；AR得2,0,MM而44D选项A仅有一个子集，选项B仅说明集合无公共元素，,AB选项C无真子集，选项D的证明，,SS即而；同理，；SBAS5D（1）；UUUC（2）；B（3）证明，；,AA即而同理，；B6B；，整数的范围大于奇数的范围21,4KM奇数2,4KN整数7B0,0A二、填空题1|19X22|43,|1MYXRYX（）|8|9N（）2（的约数）9,102,6110,52,M或03，INIC434，AB，5，代表直线上，但是2,42MYXM4YX挖掉点，代表直线外，但是包含点；UC4YX2,代表直线外，代表直线上，NYXN。2,U三、解答题1解，,XAAB则或,BABBCM2解，当时，|123X202|4CX而则这是矛盾的；14,AA即而当时，而，0|0CXB则；23,2即即当时，而，A|XAC则；2,3即1323解由得，即，0SCAS1,301,3A，321XX4解含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；，929392含有的子集有个，。10213102860新课程高中数学训练题组参考答案（咨（数学1必修）第一章（中）基础训练A组一、选择题1C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；1X3D按照对应法则，31YX424,703,73BKA而，4,0AN2,26,5AK4D该分段函数的三段各自的值域为，而1,404；23,FXX而35D平移前的“”，平移后的“”，12X2用“”代替了“”，即，左移X1X6B。59531FFFFF二、填空题1当，这是矛盾的；,110,22AFA时当；时2|2,XX且243设，对称轴，YYAX1X当时，1MA9,4,00,X5。5422154FX三、解答题1解，定义域为10,X|1X2解2213,4X，值域为3Y,3解，2410,30MM得或221YXX2410M。2,03FM或4解对称轴，是的递增区间，1X,3FXMA55FFAB即IN2,32,X即31,14BAB得（数学1必修）第一章（中）综合训练B组一、选择题1B；2321,GXX21GX2B,3CFCF得3A令2111,2,542XGXXFFG4A；23,05C2224,40XXXX；04,0Y6C令。22111,TXTTTFT则二、填空题12340F2令；123,111XFXX32,222,32,212320,3FXX4当3,2,5,XF即则当0,122FXXX即则恒成立，即；X51,31,1,310YFXFAFAFA令则得1三、解答题1解260,