数学建模参数拟合题目土豆施肥量.doc

土豆生长所需的主要营养素是氮N磷P钾K某作物研究所在某地对土豆做了一定数量的实验，取得的实验数据如表116所示,其中HA表示公顷，T表示吨，KG表示公斤当一个营养素的施肥量变化时，总将另外两个营养素的施肥量保持在第七个水平上，如对土豆产量关于N的施肥量做实验时，P与K的施肥量分别取为196KG/HA与372KG/HA请分析土豆的施肥量与产量之间的关系，要说明选择什么函数模型，为什么选择这些函数模型；要给出拟合参数、误差平方的计算结果，并展示拟合效果图表116土豆的施肥量和产量实验数据N施肥量/KG/HA产量/T/HAP施肥量/KG/HA产量/T/HAK施肥量/KG/HA产量/T/HA0151803346018983421362432474727356725724936069334861013229733796140385213534039841041863844202394514710092793773259431519641263723843336434624542174654387404408329440365584277471307534242736514622问题分析绘制土豆和生菜与三种营养素之间的散点图可以看出，N肥的用量对有些农作物产量的影响是当N肥的使用量较少时，随着N肥的用量的增加，农作物的产量会增加，到一定用量后产量达到最大值，然后，当N肥的用量继续增加时，农作物的产量反而会降低。而在一定的范围内，P肥和K肥的用量对农作物产量的影响将随着其用量的增加而一直增加，只是当P肥和K肥用量较少时，随着其用量的增加，农作物的产量增加不大。种特点的函数关系应该用二次多项式。模型建立可以确定土豆产量与各营养素施用水平之间的函数关系为121AYCNB2PKCEB31AY等为待拟合常数。II,计算结果对上述拟合问题进行求解031A1970B74161C2652643A3943B093C从而所拟合的函数为氮肥41679103Y21NN）磷肥65PP1）（钾肥KE0914324KY）（2生菜产量的求解利用SPSS曲线估计对上述拟合问题进行求解,由数据分析可得拟合函数为三次函数时均比较大，因此三个图的拟合曲线均可利用三次函数表示2R令IIIIDNCBA23Y84591E0409C435710D47506A58565823E6912BE1C6氮肥3701Y38NN磷肥50472EP钾K分析结果表明土豆的产量对N具有强线性依赖性,而生菜是对P；最佳施肥方案中N、P、K的用量土豆为292,246,542（公斤/公顷）,生菜为213,667,427（公斤/公顷）。对应产量为4318和2313吨/公顷,且均在试验范围内达到,可信性强；对土豆,强影响因子依次为N、K、P,对生菜为P、N、K；1N与产量的关系应用程序如下N103467101135202259336404471Y11518213625723229340339454315434640833075PLOTN1,Y1,N20285684112168224280336392Y121102127014561627177522592163193416121411PLOTN2,Y12,2P与产量的关系应用程序如下P1024497398147196245294342Y204793140186279372465558651PLOTP1,Y2,P204998147196294391489587685Y2263994812461433171021942264213422072453PLOTP2,Y22,3K与产量的关系应用程序如下K104793140186279372465558651Y31898273534863852384437733843438742774622PLOTK1,Y3