11-12学年高二数学：必修2综合模块测试 2（人教b版必修2）

必修二模块测试2说明本卷分第一卷和第二卷两部分第一卷为选择题，第二卷为非选择题考试时间120分钟全卷满分150分一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案）1、直线的倾斜角是053YX（A）30（B）120（C）60（D）1502、如图，平面不能用（）表示（A）平面（B）平面AB（C）平面AC（D）平面ABCD3、点PX,Y在直线XY40上，O是坐标原点，则OP的最小值是（）（A）（B）（C）2（D）76254、直线X2Y2K0与2X3YK0的交点在直线3XY0上，则K的值为（）（A）1（B）2（C）（D）015、有下列四个命题1）过三点确定一个平面2）矩形是平面图形3）三条直线两两相交则确定一个平面4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（）（A）1）和2）（B）1）和3）（C）2）和4）（D）2）和3）6、下列命题正确的是（）A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B、两条异面直线不能同时垂直于一个平面C、直线倾斜角的取值范围是0180D、两异面直线所成的角的取值范围是0907、直线L1AX3Y10,L22XA1Y10,若L1L2,则AA3B2C3或2D3或28、两直线3X2YM0和（M21）X3Y3M0的位置关系是（）A平行B相交C重合D视M而定9、如图，如果MC菱形ABCD所在的平面，CDBACABDM那么MA与BD的位置关系是A平行B垂直相交C异面D相交但不垂直10、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A平行B相交且垂直C异面D相交成6011、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A11B12C1D142212、设入射光线沿直线Y2X1射向直线YX,则被YX反射后,反射光线所在的直线方程是AX2Y10BX2Y10C3X2Y10DX2Y30二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13、已知三点A（A,2）B5,1C4,2A在同一条直线上，则A14、直线3X4Y120和6X8Y60间的距离是15、在边长为A的等边三角形ABC中，ADBC于D,沿AD折成二面角BADC后，BCA,这时二面角BADC的大小为1216、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为三、解答题（共6大题，共74分）17、12分写出过两点A5,0、B0,3的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距DCABDABCMT式和一般式方程18、12分已知，M,B,C,BMA,CM求证B,C是异面直线19、12分ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且AB2AD2BDDC用解析法证明ABC为等腰三角形20、12分如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗请用你的计算数据说明理由21、12分如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，1求证AC平面B1D1DB2求证BD1平面ACB13求三棱锥BACB1体积22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB100M,BC80M,AE30M,AF20M1求直线EF的方程4分2应如何设计才能使草坪的占地面积最大10分D1C1B1A1CDBA_12CM_4CM参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCDBBCBCDAA二、填空题（每小题4分，共4小题16分）132或143721560，16312三、解答题（共6大题，共74分）17、12分写出过两点A5,0、B0,3的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程解两点式方程；053XY点斜式方程，即；3X053XY斜截式方程，即；05Y53截距式方程；13X一般式方程Y18、12分已知，M,B,C,BMA,CM求证B,C是异面直线证明假设与共面，则或与相交BCCB/若，由得，平行，这与矛盾/A/ABM若，故，故必在、BBCCBBB的交线上，即与相交于点，这与矛盾，故也与不MAAC/BC相交综合知与是异面直线BC19、12分ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且AB2AD2BDDC用解析法证明ABC为等腰三角形BACMXYBOCAD解作，垂足为，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立直角AOBCBCXOAY坐标系设，0,A,0B,C,0DD因为，22|ABDC所以，由距离公式可得，22BADBCDDBDC0CB所以，为等腰三角形ABC20、12分如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗请用你的计算数据说明理由解因为1342134CMRV半球0132CHR圆锥因为圆锥半球所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子21、12分如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，4求证AC平面B1D1DB5求证BD1平面ACB16求三棱锥BACB1体积答案略22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB100M,BC80M,AE30M,AF20MD1C1B1A1CDBA_12CM_4CM3求直线EF的方程4分4应如何设计才能使草坪的占地面积最大10分解（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线由题意，直线EF的方程为1X30Y20（2）设Q（X,20X）,则长方形的