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132函数的奇偶性XYOXYO观察下列两个函数图象并思考以下问题（1）这两个函数图象有什么共同特征吗（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的X3210123X32101231偶函数一般地，对于函数FX的定义域内的任意一个X，都有FXFX，那么FX就叫做偶函数例如，函数都是偶函数，它们的图象分别如下图1、2所示偶函数的图象关于Y轴对称函数YX2的图像偶函数的图像特征观察函数FXX和FX1/X的图象下图，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗F33F3F22F2F11F1实际上，对于R内任意的一个X,都有FXXFX,这时我们称函数YX为奇函数F31/3F3F21/2F2F11F12奇函数一般地，对于函数FX的定义域内的任意一个X，都有FXFX，那么FX就叫做奇函数注意1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个X，则X也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）3、奇、偶函数定义的逆命题也成立，即若FX为奇函数，则FXFX有成立若FX为偶函数，则FXFX有成立4、如果一个函数FX是奇函数或偶函数，那么我们就说函数FX具有奇偶性奇函数的图像特征函数YX3的图像O奇函数的图象关于原点对称练习1根据下列函数图象,判断函数奇偶性YXYXYX12YX11例5、判断下列函数的奇偶性1解定义域为RFXX4FX即FXFXFX偶函数2解定义域为RFXX5X5FX即FXFXFX奇函数3解定义域为X|X0FXX1/XFX即FXFXFX奇函数4解定义域为X|X0FX1/X2FX即FXFXFX偶函数判断函数奇偶性步骤1先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称2确定FX与FX的关系3作出结论若FXFX或FXFX0,则FX是偶函数若FXFX或FXFX0,则FX是奇函数课堂练习判断下列函数的奇偶性函数按奇偶性分类可分为如下四类1奇函数2偶函数3既是奇函数又是偶函数4非奇非偶函数练习2、已知函数YFX是偶函数，它在Y轴右边的图象如下图，画出在Y轴左边的图象XY0解画法略相等XY0相等小结奇偶性定义对于函数FX,在它的定义域内，把任意一个X换成X，X,X均在定义域内）若有FXFX,则FX叫做奇函数；若有FXFX,则FX叫做偶函数。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。性质奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于Y轴
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