苏教版六年级上册数学教案全集

一、方程第一课时列方程解决实际问题（1）教学内容第一页的例1和练一练，练习一的第15题。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如AX_BC的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源小黑板教学过程一、教学例11、谈话导入西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、提问题目中告诉了我们哪些条件要我们求什么问题启发你能从中找出它们高度之间的关系吗题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系提出要求你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来板书学生交流中可能想到的数量关系式小雁塔的高度222大雁塔的高度；小雁塔的高度2大雁塔的高度22；小雁塔的高度2大雁塔的高度22。3、引导学生观察第一个等量关系式，提问在这个等量关系式中，哪个数量是已知的哪个数量是要我们去求的追问我们可以用什么方法来解决这个问题明确方法，并提示课题这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）4、谈话我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、提问这样的方程，你以前解过没有运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗交流中明确首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2X”，再用以前学过的方法继续求解。二次备课要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6、提问还可以怎样列方程学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。7、小结刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗其中哪些环节很重要引导学生关注1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。二、巩固练习1、做练一练读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考这个问题与例1有什么相同的地方有什么不同的地方2、做练习一第1题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、做练习一第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。4、做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。三、总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获还有没有疑惑的地方四作业做练习一的第4、5题教学反思二次备课第二课时列方程解决实际问题的练习课教学内容练习一的第613题。教学目标1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如AXBC、AXBC的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源小黑板、投影仪、第13题中的温度计教学过程一、揭示课题上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。二、巩固练习1、第6题（1）出示4X125023X102036让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。（2）出示30X2360先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做，指名板演。集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。2、第7题（1）说说两题中的X分别表示哪个数量。（2）找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。（3）学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）3、第8题出示题目，问你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗让学二次备课生试着整理。校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。问你会列方程解答吗口头说说。4、第9题出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。5、第11题（1）出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。（2）问你会解答吗可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用X表示小亮出生时的身高，用Y来表示小亮出生时的体重。（3）学生解答，指名板演。集体评讲。三、联系生活，运用知识1、第12题投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。问你有办法算出墨水的单价吗学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2、第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算（教师出示公式，学生齐读）华氏温度摄氏温度1832（2）问如果温度计测出的温度是86,相当于多少出示问题，让学生读一读。（3）问你会用学到的知识解决这个问题吗让学生尝试解答，指名板演。集体交流。四、总结五、作业练习一第8、9、10题。教学反思二次备课第三课时列方程解决实际问题（2）教学内容P4例2及“练一练”、练习二第15题教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如AXBXC的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学资源小黑板教学过程一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知1、学习例2（1）出示例2。读题，理解题意。（2）师你能用线段图表示题中数量之间的关系吗生各自独立画线段图。（3）展示交流，明确合适的画法。（4）师结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗生答，师出示，齐读水面面积陆地面积颐和园的占地面积（5）师如果用X来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。（6）让生根据数量关系列出方程。师板X3X290说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问你会解这个方程吗把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，师随机板书过程，并说明解这样的方程时，一般应先化简。追问求出的X的值表示哪个数量水面面积该怎样求生答师板3X72532175（8）问这道题怎样检验二次备课生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。2、“练一练”（1）学生独立完成，要求写出检验过程。（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。（3）比较引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方有什么不同的地方追问你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么三、巩固练习1、练习二第1题（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。（2）学生独立完成。（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。2、练习二第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。提醒学生填出的含有字母的式子要进行化简。3、练习二第5题（1）先独立解答。（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。四、全课总结这节课学习了什么内容你有什么想要提醒大家注意五、作业练习二第3、4题。二次备课第四课时列方程解决实际问题教学内容教科书P56练习二第611题教学目标1、使学生进一步掌握形如AXBXC的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。教学资源小黑板教学过程一、揭示课题今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。二、巩固练习1、练习二第6题解方程18X2X605X6X12166X5X84XX2415XX119X04X92（1）学生独立完成，指名板演。（2）集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。2、练习二第7题小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走62米。经过几分两人相遇（1）让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。要突出“小丽和小明所走的路程之和等于960米”。（2）学生独立解答，提醒学生自觉检验。（3）集体交流，让学生说说自己的思考过程。3、练习二第8题甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行245千米，乙船每小时行275千米。几小时后两船相距182千米（1）让学生用画图的方法整理题中的信息。（2）学生独立解答。（3）集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。（4）练习二第9题、第10题、第11题让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难，可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。三、思考题出示二次备课甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么（指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。）2、说说题中数量之间的相等关系。师板甲跑的路程乙跑的路程甲比乙多跑的路程3、让学生列方程解答。指名板演。集体交流。四、总结五、作业练习二第9、10、11题。教学反思二次备课第五课时整理与练习教学内容P7“回顾与整理”、“练习与应用”第14题教学目标1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。教学资源小黑板教学过程一、揭示课题本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。二、回顾与整理1、出示小组讨论题（1）像34X1886、5XX24这样的方程各应怎样解（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系举例说明。2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。4、全班交流。讨论题（1）可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。讨论题（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。三、练习与应用1、解方程1806X33027X31X145X08X1022X11015X2604XX315（1）让学生独立完成，指名板演。（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。2、解决实际问题（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。二次备课武汉长江大桥铁路桥长多少米武汉长江大桥公路桥长多少米让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书武汉长江大桥铁路桥的长度5197南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度3421南京长江大桥公路桥的长度问在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量（2）练习与应用第3题先让学生看图后说说了解到了哪些信息。问这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月你怎么知道的问你能说说题中数量之间的相等关系吗（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）随机板书小树原有的高度6个月长的高度小树现在的高度（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是36元，学校印制了多少本画册学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。再让学生独立解答，指名板演。交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。三、总结通过今天的整理与练习，你又有哪些收获还有什么疑惑四、作业P7“练习与应用”第2、3题。教学反思二次备课第六课时整理与练习教学内容P8“练习与应用”第510题及思考题教学目标使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。教学资源小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。教学过程一、揭示课题今天，我们继续进行整理和练习。二、基本练习1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。2、在括号里填上含有字母的式子（1）学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（）人；舞蹈队和歌咏队一共有（）人，歌咏队比舞蹈队多（）人。（2）踢毽的和跳绳的每组都是X人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（）人，跳绳的有（）人；踢毽的比跳绳的少（）人，踢毽的和跳绳的一共有（）人。三、练习与应用1、求X的值（1）三角形面积275CM。（2）长方形周长9M。11111第（1）小题先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。第（2）小题先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。11CMXCM15MXMXXX二次备课学生列出的方程可能有以下几种情况2X1529（X15）29X1592问这几个方程哪些你会解了请你说说应怎样解（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。指名3位学生分别板演。再集体交流。2、第6题、第7题、第9题、第10题让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。3、第8题猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米这只猎豹呢先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。四、思考题盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次盒子里原来有红球多少个学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。五、总结通过今天的学习，你又有些什么收获呢你还有什么要提醒大家的教学反思二次备课第七课时整理与练习教学内容P9“探索与实践”第1114题以及“评价与反思”教学目标1、通过“探索与实践”活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生进一步增强实践意识，体会所学数学知识的应用价值，并在活动中锻炼思维、提高能力。2、通过“评价与反思”引导学生客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足，进一步树立学好数学的信心，为今后的学习积累经验。教学资源课前请体育老师利用体育课组织学生在学校的跑道上按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复23次。然后学生借助计算器算出自己平均每分钟大约步行多少米。教学过程一、探索与实践1、画一个面积是6平方厘米、高是3厘米的三角形。（1）师请大家想一想，三角形的面积与什么有关要想画出符合题意的三角形，必须先求出什么（2）学生思考后交流各自的想法。（3）追问你会列方程求三角形的底吗让学生独立求出三角形的底。（4）交流时说说是根据什么列方程的，又是怎样解这个方程的。（5）让学生在本子上画一个符合题意的三角形。（6）互相交流所画的三角形是怎样画出来的。注意不同形状的三角形的画法。2、把下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的4倍。（1）先让学生在小小组内讨论分割的方法，然后试着动手分一分，分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人的操作是否正确。（2）交流分割方法。教师指出这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。二次备课3、和同学或家人一起，先测出每人每分大约步行多少米，再算一算，如果两人同时从长2000米的一条路的两段相对而行（同时出发），大约经过几分可以相遇。课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米，因此可以让学生找自己的同桌或好朋友一起算。4、“探索与实践”第14题猜数游戏（1）教师先和一名学生玩这个猜数游戏，先由老师猜学生想的数。（2）由由学生猜老师想的数。（3）让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。（4）和同学玩这个游戏。二、评价与反思（1）认真阅读评价指标。（2）引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，可以举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。（3）实事求是地给自己作出评价，并说说打算怎样改进。二次备课二、长方体与正方体第一课时长方体和正方体的认识教学内容长方体和正方体的认识教学目标1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学资源教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体教学过程一、引入新课1、由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题“长方体的认识”。2、引导学生认识什么是立体图形。让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问有什么感觉为什么会有这种感觉呢指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。问这些物体的形状都是什么图形呢在这里面哪些物体的形状是长方体的呢3、举例。让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。师要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、引导探究1、出示例1二次备课（1）拿一个长方体的纸盒来观察长方体有几个面从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。（2）抽象图形。说明因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）问实物中长方体的每一个面是什么形作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形但实际是什么形让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的另外3个面在哪里2、认识长方体各部分的名称。（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。3、长方体的特征。出示长方体有几条棱和几个顶点它的面和棱各有什么特征看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。（1）面的特点长方体有几个面谁能迅速的数出长方体的6个面比较哪一种方法好长方体的6个面是什么形状的还有不同看法吗这两个面的位置是怎样的（可结合拍手理解“相对”）（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）（2）棱的特点长方体有多少条棱呢谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想每组有几条棱每组4条棱的位置是怎样的相对的棱有什么特点（长度相等）（电脑显示棱的特点）（3）顶点的个数长方体有几个顶点你是怎样迅速数出来的（4）概括长方体的特征让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。小结长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。二次备课4、学习长、宽、高（1）问相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗指出长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征（1）师学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征你们准备从哪几个方面进行研究想用哪些办法来研究（2）学生交流后，让他们小小组去探究。3全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系（1）观察比较长方体和正方体有哪些相同点有哪些不同点明确正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第1011页的内容。三、巩固练习1、练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、练习三第2题。让学生说一说。3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。4、练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。5、练习三第5题学生独立完成后交流。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获师这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、课外延伸二次备课在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。教学反思第二课时长方体与正方体的展开图教学内容P12例3、“试一试”“练一练”、练习三第67题教学目标1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学资源学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）教学过程一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书12页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。二次备课最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。4、“练一练”第1题让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。第2题（1）出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固练习1、练习三第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片这几张硬纸片的形状和大小有什么关系再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结通过学习，你有什么收获想提醒大家注意什么教学反思二次备课第三课时长方体与正方体的表面积教学内容P15例4、“试一试”“练一练”、练习四第15题教学目标1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学资源每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒教学过程一、复习准备谈话前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体。提问长方体有几个面这几个面之间有什么关系它们可分为哪几组正方体呢二、探究新知1探究长方体表面积的计算方法。1出示问题如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗追问做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系可以怎样解决这个问题在交流中明确求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。二次备课2启发请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和3指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式642542652；64546524比较小结这两种方法都反映了长方体的什么特征你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽5提出要求用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。2探究正方体表面积的计算方法。1谈话根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗出示试一试2学生独立尝试解答。3组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。谈话刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1做“练一练”。先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2做练习四第1题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3做练习四第2题。让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第1题的结果来解答第2题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。4做练习四第5题。让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获什么是长方体或正方体的表面积可以怎样计算长方体或正方体的表面积长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系五、课堂作业做练习四第3、4题。二次备课教学反思第四课时长方体与正方体表面积计算的实际问题教学内容P16例5、“练一练”、练习四第610题教学目标1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。教学资源小黑板、一个长方体火柴盒教学过程一、揭示课题1、问什么是长方体或正方体的表面积2、计算下面各图的表面积。指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。二、学习新知出示例5一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高35分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（鱼缸的上面没有玻璃）1、说一说鱼缸的样子。3分米5厘米25厘米3厘米厘米二次备课2、问要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和可以怎样计算3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。三、“练一练”第1题先重点引导学生理解这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。第2题让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。四、巩固练习1、练习四第6题学生读题后，先引导学生思考解答这个问题要计算哪几个面的面积之和再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。2、练习四第8题学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。3、练习四第9题学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即03659（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9026515（平方米）。再让学生独立完成，集体交流。4、练习四第10题先让学生想一想需要测量哪些数据同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。五、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、总结通过今天的学习，你有什么收获想要提醒大家注意什么七、作业练习四第7题、第8题教学反思二次备课第五课时体积和容积的意义教学内容第1920页的例6、例7和试一试、练一练以及练习五的第14题。教学目标1、使学生在理解体积和容积的意义。2培养学生初步的空间观念。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学资源教师准备教材第19页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程一、创设情境1、出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小你能说出比它大多少吗2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）二、师生探究1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。（1）先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问水面为什么会上升（石块占有了水中一块地方）指出石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。（2）在另一个杯子放入较大的石块。二次备课（3）提问现在水面有什么变化说明了什么再比一比，哪个杯子里水面上升得高为什么这个杯子里的水面会上升得高一些指出因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小2、实验二出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。指出从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。板书物体所占空间的大小叫做物体的体积。3、让学生举例比比两个物体体积的大小。4、出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。三、巩固反思1、完成练一练第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。3、完成练习五第1题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4、完成练习五第2题5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。四、全课小结今天这节课我们学习了什么你的收获大吗你觉得学好这些知识有什么用吗二次备课教学反思第六课时认识体积单位教学内容第2122页的例8、练一练以及练习五的第58题。教学目标1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位立方厘米、立方分米和立方米。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、培养学生初步的空间观念。教学重难点能利用所学的知识解决实际问题。教学资源教师准备教材第21页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程一、创设情境同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。问你是怎样理解物体的体积和容积的二、师生探究1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大怎样才能比较出它们的大小呢小结为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。实物投影仪出示第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢2、教学体积单位我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的二次备课体积单位。（板书课题）说明常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）（1）认识1立方厘米的正方体棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问哪些物体的体积接近1立方厘米呢（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米（2）认识1立方分米的正方体棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米你能用手势比划一下1立方分米的大小吗说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米（3）认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。（4）归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书1立方分米1升1立方厘米1毫升让学生说说那些容器大约可乘1升水。三、巩固反思完成练习五的第58题1、完成练习五的第5题这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。2、完成练习五第6题本题要提醒学生数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。3、完成练习五的第7题要让学生正确理解容积和体积单位的使用。4、完成练习五的第8题这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。完成思考题可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方二次备课体组成，体积大约是15立方厘米。四、全课小结通过这节课的学习，你有那些收获第七课时长方体和正方体的体积教学内容教科书第2526页的例9、例10，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习六第13题。教学目标1使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学资源学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程一、导人新课1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米引导学生想到关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。2设疑萝卜或橡皮泥是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢揭示课题这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。板二次备课书长方体和正方体的体积二、教学例91、操作准备。1提出操作要求用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。2将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。1提问你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。2启发怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。3让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3分析推想。提问观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么引导学生提出猜想长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。三、教学例101谈话通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10中的三个长方体，提问如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体启发看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗3提出操作要求先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。4组织交流摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少体积是多少立方厘米这个结果与你操作前的想法一样吗追问如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体四、概括公式1提问根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗怎样求长方体的体积通过交流得出公式长方体的体积长X宽X高2继续提问如果用V表示长方体的体积，用A、B、H分别表示长方体的长、宽、高出示如教材所示的长方体的直观图，你能用字母表示长方体的体二次备课积公式吗学生尝试后，交流得出3启发正方体的棱长有什么特点你能直接写出正方体的体积公式吗交流得出正方体的体积二棱长棱长棱长进一步启发正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个A的含义，进一步明确A的读、写方法。五、应用拓展1做“试一试”。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。2做“练一练”第1题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3做“练一练”第2题。选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4做练习六第2题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。六、全课小结略七、课堂作业做练习六第1、3题。教学反思二次备课第八课时长方体和正方体体积的统一公式教学内容第27页的教学内容及练习六48题。教学目标1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学资源小黑板教学过程一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。二、完成练习六的48题1、完成第4题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。2、完成第5题。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象如果将这