人教版小学五年级数学下册全册教案1254183946

第一单元图形的变换第一课时轴对称教学内容教材第34页例1和例2。教学目标1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学过程一、复习引入（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流，你们还见过哪些轴对称图形（3）轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质例题1同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。教师“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴三、教学画对称图形。例题2（1）引导学生思考A、怎样画先画什么再画什么B、每条线段都应该画多长（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习课本练习一第1、2题。五、全课小结这节课你们有什么收获第二课时旋转教学内容教材第55页例3和例题4。教学目标1通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3初步渗透变换的数学思想方法。教学过程一、导入今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象先说给你同组的小朋友听听再请学生回答。2生活中的旋转旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。3学习例题3（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4学习例题4（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5课内练习第6页2题。第9页4题。三、全课小结这节课你们有什么收获第三课时欣赏设计教学内容教材第711页。教学目标1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。教学过程一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课（一）图案欣赏1伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受2让学生尽情发表自己的感受。二说一说1上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的2上面哪幅图是对称的先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习完成第8页3题。1这个图案我们应该怎样画2仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的（二）拓展练习1分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2交流并欣赏。说一说好在哪里四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业教材第9页第5题。六、全课小结这节课你们有什么收获第四课时欣赏与设计练习课教学内容教材第811页。教学目标1通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学过程一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考这些图案是怎样设计的，它有什么特点指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造让学生做第8页第1、2题。1鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案做第10页“实践活动”7题。1提出三个步骤（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习1制作“雪花”取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2作品展示。3独立观察并尝试做第9页第5题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。第二单元因数和倍数第一课时因数和倍数教学内容认识因数和倍数。（课本第12页）教学目标1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学过程一、认识因数与倍数1现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。1121226123412121126212431212112122612341212112621243（1）在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点（2）每组中的三个数是什么关系（3）请看课本第12页。2和6与12的关系是怎样的2和6是12的因数，12是2和6的倍数。（4）1和12与12的关系呢3和4与12的关系呢（5）小结上面这三组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。2讨论23453提问23是4的倍数吗为什么谁能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗3讨论03和03提问通过计算，你有什么发现（发现0和任何数相乘，都等于0。0除以任何非0的数都是0）4注意（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，不包括0。（2）这节课我们研究因数和倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混。二、巩固练习下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数16和24和2472和820和5三、全课小结同学们，今天我们学习了因数和倍数。因数和倍数的关系是相互依存的。在说倍数或因数时，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。第二课时一个数的因数的求法教学内容一个数的因数的求法。（课本第13页的例1及“做一做”、课本第15页练习二的第12题）教学目标1通过学习使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。2通过一个数的因数的求法，使学生掌握一个数的因数的个数是有限的。3使学生通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。教学过程一、复习1根据算式4832说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数2根据算式6379说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数二、新授1学习课本第13页例题1。（1）出示例118的因数有哪几个（2）提问大家想怎样去求18的因数呢列出积是18的乘法算式。1181829183618那么1，2，3，6，9，18就是18的因数。列出被除数是18的除法算式。1811818291836那么1，2，3，6，9，18就是18的因数。（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么（要从最小的数开始，要找的数都必须是非0的整数）（4）18的因数的表示方法。列举法把18的全部因数按照从小到大的顺序排列，每两个因数之间用“，”隔开，写完后用“。”结束。即18的因数有1，2，3，6，9，18。集合表示法画一个椭圆，在椭圆的上方或下方写上“18的因数”，把18的因数按顺序写在椭圆内，每个因数间用“，”隔开，写完全部的因数后，不用加标点符号。2因数的特征一个因数有什么特点（最大的因数是它本身，最小的因数是1；因数的个数是有限的。）三、巩固练习完成课本第15页练习二的第1、2题。四、全课小结今天这节课我们学习了什么知识第三课时一个数的倍数的求法教学内容一个数的倍数的求法。（课本第14页例2，课本第1516页练习二的第36题及思考题）教学目标1通过学习使学生掌握求一个数的倍数的求法。2使学生掌握一个数的倍数的特点。3使学生通过不完全归纳法，培养学生抽象的概括能力。教学过程一、复习1求一个数的因数，你想怎样求2一个数的因数有什么特点3求出下列各数的因数。25的因数。60的因数。二、新授1教学一个数的倍数的求法。（1）出示课本第14页的例2你能找出多少个2的倍数（2）找2的倍数的方法。列乘法算式找212，224，236，248，那么2，4，6，8，就是2的倍数。2一个数的倍数的表示方法。列举法2的倍数的个数是无限的，写时从2本身开始，列举几个数，然后用省略号代替其他的数。即2的倍数有2，4，6，8，集合表示法画一个椭圆，在椭圆的上方或下方写上“2的倍数”，把2的倍数按顺序写在椭圆内，每个倍数间用“，”隔开，最后用省略号代替。3一个数的倍数的特点（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）三、巩固练习完成课本第1516页的练习二的第36题。四、拓展延伸（思考题）一个数的最小倍数是几，有最大倍数吗五、全课小结这节课我们学习了求一个数的倍数的方法，你有什么收获第四课时2、5的倍数的特征教学内容1718页的内容以及练习3的第13题。教学目标1通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。2理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。3经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。4在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。教学过程一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。二、学习新课（一）2的倍数的特征。1找倍数在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。观察这些2的倍数，你发现有什么特征谁能说一说2的倍数的数的特征板书个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。2什么是奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数单数、双数。（二）5的倍数的特征。刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征呢先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。板书个位上是0或者5的数，都是5的倍数。问你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数三、巩固反馈1P17P18做一做2比75小，比50大的奇数有（）。3在1100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。4个位是（）的数同时是2和5的倍数。5最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。6用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、全课总结这节课你学会了什么有什么收获第五课时3的倍数的特征教学内容第19页和练习3的第45题。教学目标1经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学过程一、复习引入12的倍数有什么特征5的倍数呢什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数2下列各数中，哪些是2的倍数哪些是5的倍数哪些既是2的倍数，又是5的倍数85879432501022307155281433导入同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下师看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题3的倍数的特征）二、新授1探求3的倍数特征（1）先找出10个3的倍数。观察3的倍数的个位数字有什么特征其它位数有什么特征如果把这些3的倍数的个位数字与十位数字调换，它还是3的倍数吗（让学生动手验证）师调换后的数还是3的倍数，那么3的倍数有什么特征呢（学生小组讨论，然后汇报）教师小结并板书一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2拓展思维同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。63992是3的倍数吗实质上3的倍数判断有一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数三、巩固练习1练习完成课本第19页“做一做”2完成课本第20页练习三的第4、5题。四、课堂小结今天这节课我们学习了3的倍数的特征。谁愿意来说说3的倍数的特征是什么第六课时2、5、3的倍数的练习教学内容第21页的练习3第511题。教学目标1进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。3感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学过程一、基本练习导语这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。12的倍数有什么特征5的倍数有什么特征3的倍数有什么特征什么叫偶数什么叫奇数2下列各数中，哪些数有因数3515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003在3的倍数中，哪些是9的倍数二、概念辨析1凡是偶数都是2的倍数。（）2没有因数2的自然数一定是奇数。（）3自然数不是奇数就是偶数。（）4个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）6306各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）三、指导练习1第5题。你知道找回的钱对不对为什么学生独立思考后再在小组内讨论交流。2第6题。观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。3第7题。学生独立解答，再全班交流。解决这样的问题有没有什么规律呢4第8题。这是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。5第11题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。第七课时质数和合数教学内容质数和合数。教学目标1理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。3经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。4培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学过程一、创设情境，引入课题。我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出120各数的因数吗小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。二、动手操作，制质数表。（1）找因数。观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。观察黑板上的三类数各有什么特点师只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。结合120各数，解释一下什么是质数什么是合数板书概念问最小的质数是几最小的合数是几1是质数，还是合数呢板书1既不是质数，也不是合数如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类哪几类再次强调1既不是质数，也不是合数。要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么（2）找质数。刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表谁来说说自己的想法学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。一起把100以内的质数读一读。三、练习巩固完成练习四第1、2题。四、课题小结这节课你有什么收获第八课时质数和合数练习课教学内容教材练习四相关题目。教学目标1进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。3经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。教学过程一、复习回顾。1什么叫质数什么叫合数220以内有哪些质数3判断下列各数，哪些是质数哪些是合数233047523371859798二、指导练习。1介绍分解质因数。每一个合数都可以由几个质数相乘得到。师介绍短除法。利用短除法，我们可以知到30235。师将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。请将下列各数分解质因数242732362理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。既不是质数，又不是合数的数是几最小的质数是几它是偶数还是奇数最小的合数是几一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是几3P25第3题。先独立思考，再小组讨论，最后全班汇报时，请学生说一说你是怎样判断的4P25第4题。观察图画，理解题意。问从图上你知道哪些数学信息小猴遇到了什么问题独立解答，全班订正。5P26第5题。教师说明游戏规则先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。教师分别说出下列各数，让学生思考后回答。812142024组织学生两人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一上人找和等于这个数的质数，找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。师举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢这就是“哥德马赫猜想”，请同学们阅读教材中“你知道吗”。第三单元长方体和正方体1长方体和正方体的认识第一课时长方体的认识教学内容教科书第2729页。教学目标1通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。4渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学过程一、复习准备（展示教科书第27页的主题图）长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。（教师板书长方体的认识）二、学习新课（一）认识长方体立体图观察长方体，一次最多能看到几个面如果我们从右前方观察，所看到的这个长方体画出来就是这样。（出示立体图）看不到的面我们用虚线表示。（补充虚线）（二）探究长方体的特征。1请同学取出自己准备的长方体。请用手摸一摸长方体是由什么围成的请用手摸一摸两个面相交处有什么请摸一模三条棱相交处有什么2参考讨论提纲来研究长方体的特征。现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那么咱们就从这三个方面入手，通过看一看、数一数、量一量、想一想等方法探讨一下长方体的特征。面6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱12条，相对的4条棱长度相等。顶点8个。3做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现你能回答下面的问题吗（1）长方体的12条棱可以分成几组（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高三、巩固练习1P31第1、3、4题2P32第7、6题四、课堂总结这节课你有什么收获第二课时正方体的认识教学内容教材第30页，练习五相关题目。教学目标1通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2理解长方体和正方体之间的关系。3培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学过程一、复习引入复习长方体的特征二、探究新知1正方体的认识（图略）这个长方体的长、宽、高各是多少想象当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么问看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。师正方体具有什么特征呢我们在研究时应从哪几方面来考虑学生讨论、归纳后，教师板书正方体面6个正方形，每个面面积都相等。棱12条棱长度都相等。顶8个。3学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。相同点面、棱、顶点的数量上都相同；不同点在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。问看一看长方体的特征正方体是否都有试说一说长方体和正方体的关系。如果用集合图来表示，应该怎么画4正方体的棱长和根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和三、巩固反馈1P31第2题。2P32第8题四、课堂总结谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系第三课时求长方体和正方体棱长和及相应练习教学内容求长正方体棱长和及相应练习教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学过程一、复习检查1判断（复习相应的概念）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）长方体是特殊的正方体。（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算1小卖部要做一个长22米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁2为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线问地面的四边不装，是指哪四条边不装计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和3练一练一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米三、巩固练习1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做至少需要多大的纸板四、课堂总结这节课你有什么收获2长方体和正方体的表面积第一课时长方体和正方体的表面积教学内容P3334页的内容及例1教学目的1使学生理解长方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。教学过程一、复习引入1说出长方形面积的计算公式。2看图回答。（图略，长4厘米，宽2厘米，高3厘米）这个长方体的长、宽、高各是多少二、自主探索1分组操作探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。同学们，你们知道长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗现在看看把一个长方体纸盒展开是什么形状哪些面的面积相等每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系观察展开的正方体图，回答剪开后的每个面是什么形状有几个相等的面师长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。板书课题2探索长方体表面积的计算如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢出示例1，问要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。方法一070520704205042166平方厘米方法二0705070405042166平方厘米比较上面两种解法有什么不同它们之间有什么联系师两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。三、巩固练习1P36第1题。只列式，不计算。2P34做一做。3P36第2题四、课堂总结这节课你有什么收获第二课时正方体表面积的计算教学内容教材第35页例2及练习六的相关题目。教学目标1根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。2学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。3感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学过程一、复习引入1什么是长方体的表面积2计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽4分米，高3分米）3什么是正方体的表面积正方体6个面有什么关系每个面的面积怎样算如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗今天，这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。板书课题二、实践探索1教学例2看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么“至少”是什么意思学生列式计算，并说说第一步算出的是什么第二步算出的是什么（指名板演，集体订正）2练习P35页做一做让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，看学生是否注意到鱼缸上面没有盖，适时提醒。最后组织学生汇报答案，集体订正，订正。三、巩固练习P36第6题P37第7题四、课堂总结这节课你有什么收获五、作业P36第4、5、6题。第三课时练习课教学内容长方体和正方体表面积练习课。（课本第37页练习六的第711题）教学目标复习长方体和正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学过程一、复习检查1长正方体的特征是什么2什么是长正方体的表面积怎样计算表面积二、基本练习1正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米合多少平方分米4有一个长方体的铁罩，长6分米，宽45分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米铁罩有几个面计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米也就是计算几个面的总面积三、解决实际问题（注意审题和方法的多样性）1一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米（计算出四个面的总面积）2一个长方体的大衣柜，长09米，宽05米，高18米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米（三个面的面积）3一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米4一个游泳池，长50米，宽40米，平均深15米在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米如果每平方米用水泥45千克,共需要水泥多少千克先求五个面的面积和,再求水泥的重量。5装修一间居室，长和宽都是36米，高是25米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米（居室是什么形状求几个面的总面积）四、课堂总结通过今天的练习,你有收获吗长方体和正方体体积第一课时体积和体积单位教学内容教科书第3839页“体积和体积单位”。教学目标1使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。2能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。3使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。4培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。教学过程一、导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的这其中有什么道理二、新授1体积的意义。物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）比较用学生手中的文具比。谁的体积大谁的体积小2体积单位师测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（1）认识体积单位常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。（2）分别认识立方厘米、立方分米、立方米。3练一练选择恰当的单位橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。4比一比到现在为止，我们都了学哪些测量单位（板书）长度、面积、体积三种单位的区别5体积初步认识决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。怎样知道一个长方体的体积是多少同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少）可以怎么摆三、总结这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获第二课时长方体和正方体的体积（1）教学内容推导长方体和正方体的体积计算方法教学目标使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。培养学生空间和空间想象能力。教学过程一、复习什么叫物体的体积常用的体积单位有哪些什么是立方厘米、立方分米、立方米二、导入新课导入怎样知道一个长方体的体积是多少呢你有什么办法新授（1）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想你们是怎么摆的你们摆出的长方体体积是多少（2）观察每排个数、排数、层数与体积有什么关系（3）如何计算长方体的体积板书长方体体积长宽高字母公式（4）练习一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少3导出正方体体积公式根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗正方体体积棱长棱长棱长读作的立方A3练习一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米四、小结这节课学会了什么怎样计算长、正方体的体积计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法这个问题我们下节课研究。第三课时长方体和正方体的体积（2）教学内容课本第43页的内容及第45页练习七第78题。教学目标1在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学过程一、复习检查如何计算长正方体的体积及字母公式长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、新授长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算长正方体的体积底面积高VSH三、巩固练习1长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少2一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是006平方厘米。这根木料的体积是多少3家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米四、练一练用方程法。（1）一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米（2）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少（3）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米（4）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。四、小结今天，我们又学了哪些知识你有什么收获第四课时体积单位的进率教学内容课本第4647页的例3、例4及“你知道吗”、第48页的练习八第12题。教学目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学过程一、复习检查1计算体积用单位，常用的体积单位有哪些2填空1米（）分米，1平方米平方分米1分米（）厘米1平方分米（）平方厘米二、新课1体积单位之间的进率（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米棱长改用厘米作单位体积是1010101000立方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么1立方分米1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗棱长是1米的正方体，体积是立方米棱长改用分米作单位体积是1010101000立方分米1立方米1000立方分米（3）小结相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习5立方米（）立方分米15立方米立方分米2400立方分米立方米12500立方厘米立方分米一块长方体的钢板,长25米,长16米,厚002米。它的体积是多少立方分米每立方分米的钢重78千克。这块钢重多少千克三、巩固练习1一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重89千克。这块钢重多少千克2一根长方体钢材,长48米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重78千克,这根钢材重多少千克四、小结今天，我们又学了哪些知识你有什么收获第五课时体积和体积单位之间的进率练习课教学内容巩固体积单位间地进率。教学目标1能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。2进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3激发学生的数学学习信心。教学过程一、复习上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的它与面积单位、长度单位有什么不同二、基本训练1填空024立方米（）立方分米3020立方厘米（）立方分米203立方米（）立方厘米2立方米80立方分米（）立方米2判断正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。（）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等（）3选择正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍2468一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍2468将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）体积相等，表面积不相等体积和表面积都不相等表面积相等，体积不相等三、综合训练1一个长方体文具盒长20厘米，宽10厘米，高3厘米，它占多大的空间2一块长方体的钢板长22米，宽15米，厚001米。它的体积是多少立方米合多少立方分米3三友学校要砌一道长米、厚024米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块4一根长2米的方钢，横截面是边长为16厘米的正方形，这个钢材的体积是多少立方分米每立方分米的钢重78千克，这一根方钢重多少千克四、深化训练一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米五、小结通过这节课的学习你有什么新的收获第六课时容积和容积单位教学内容课本第5052页的例5。教学目标知道容积的意义。掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。会计算物体的容积。教学过程一、复习检查说出长方体和正方体体积计算公式。二、新授认识容积及容积单位（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢1升1000毫升1升1立方分米1毫升1立方厘米练一练18LML3500MLL15000MLLC3长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。做一做一个正方体油箱，从里面量棱长是14米。这个油箱装油有多少升3我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢三、巩固练习生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深25分米，它的容积是多少升一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少四、小结通过这节课的学习你有什么新的收获第七课时求不规则物体的体积教学内容课本第51页的例题6以及课本第54页练习九的第715题）教学目标1使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。2能据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3培养学生在实践中的应变能力。教学过程一、创设情境，引入新课同学们都知道曹冲称象的故事吧。这个故事对你有什么启发我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢二、探求新知1出示教材第51页教学例题6。（1）出示一个西红柿。刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。（2）给每一个小组一个量杯，一个西红柿，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（3）汇报试验过程请一个组一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度，并记下。接着再把西红柿放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减西红柿的体积。（4）提问为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积2完成第52页“做一做”的第2题。（1）观察这两缸的水，什么发生了变化为什么（2）你想怎样求珊瑚石的体积为什么三、巩固练习1一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸入水中，水面上升了6，求石头的体积。2一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放进一个菠萝（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠萝的体积。3完成教材第54页练习九的第715题。四、全课总结谁能谈谈这节课的收获第八课时容积和容积单位的练习课教学内容巩固容积和容积单位、求不规则物体的体积的练习。（课本第5455页练习九第1016题）教学目标1通过练习，使学生进一步理解和掌握容积单位间的进率，掌握换算的方法。2能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学过程一、复习1我们学过了哪些体积单位容积单位相邻两个体积单位之间的进率都是多少容积单位呢2804DM3（）L（）ML2750CM3（）ML（）L75L（）DM3（）CM3785ML（）CM3（）DM33在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（）。一张课桌所占教室空间约350（）。一间教室面积约是50（）。课本封面的面积约是237（）。二、自主学习1一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨（厚度忽略不计）2一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少3挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米占地多少三、课堂检测（1）基本练习。1生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深25分米，它的容积是多少升2一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重074千克，这个油箱可以装多少千克汽油3一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米（2）综合练习。手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽23分米，深16分米，这个油箱可以装柴油多少升每升柴油重082千克，求装的柴油重多少千克（得数保留整数。）（3）灵活练习。一个油桶，底面是边长25分米的正方形，高36分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶。四、课堂小结。学生自己总结本节课的学习内容。注意指出计算时要认真审题，单位名称不统一的要统一单位，怎样计算简便就怎样计算。整理和复习第一课时概念与计算教学内容本单元概念及计算。（课本第56页的第14题）教学目标1使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3体积单位的进率。复习过程一、复习单元的主要内容提问本单元我们学习了哪些知识1长方体和正方体的特征及关系是什么2怎样求长方体和正方体的表面积（说出公式）3长方体和正方体的体积和容积（1）体积单位立方米、立方分米、立方厘米。（2）容积单位一般用体积单位，计量液体时用升、毫升。（3）体积和容积的计算（说出公式）二、练习1回答下列问题并计算。（1）表面积和体积的意义有什么不同（2）表面积和体积所用的计量单位分别是什么常用的面积单位有哪些相邻的两个面积单位间的进率是多少计量物体体积用什么作单位常用的体积单位有哪些相邻的体积单位间的进率是什么（3）表面积和体积的计算方法有什么不同（4）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长总和是多少表面积是多少体积是多少（5）一个长方体，长2米，宽5分米，高04分米。这个长方体的表面积是多少体积是多少。2判断（1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（6）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）三、全课总结谁能谈谈这节课的收获第二课时长方体和正方体综合练习教学内容课本第57页的练习十第14题教学目标通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学过程一、准备1揭示课题今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外盒长45厘米、宽35厘米、高15厘米内盒长43厘米、宽34厘米、高14厘米3小组活动根据以上条件，想一想可以求什么二、研究（先摆，互相说，列式。）1把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体）2如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸小组合作摆一摆3如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒（讨论一下怎样求。）三、巩固练习1学校要靠墙修一个长45米,宽35米,高15米的长方体领操台,要在领操台的表面四个面抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米2学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重14千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克3一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽25米，装煤的高度是12米。这列火车每次运煤多少立方米4一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米5有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深15分米,捞出这块石头后,水面下降了05分米。这块石头的体积是多少三、课堂小结通过刚才的练习你有什么体会粉刷围墙教学内容课本第58、59页。教学目标1让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法。2通过活动，使学生能根据实际情况，选择合理方案。3通过活动，培养学生分工合作的能力，以及统筹的能力。教学过程一、情景导入。1师同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗2出示“脏围墙