【名师点睛】2017年九年级数学上册 一元二次方程单元测试题（含答案）

一元二次方程单元测试题一、选择题1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的为（）A2X20B4X23YCX21DX2（X1）（X2）2、方程（M2）X|M|3MX10是关于X的一元二次方程，则AM2BM2CM2DM23、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）A3B3C1D14、满足下列条件的一元二次方程AX2BXC0A0一定有整数解的是（）A2A2BC0B4A2BC0CACDB24AC05、若关于X的一元二次方程（K1）X24X10有两个不相等的实数根，则K的取值范围是（）AK5BK5CK5且K1DK5且K16、已知2是关于X的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或107、如果关于X的二次方程A（1X2）2BXC（1X2）有两个相等的实数根，那么以正数A，B，C为边长的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形8、某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为X，根据题意，下列所列方程正确的是（）A1500（1X）24250B1500（12X）4250C15001500X1500X24250D1500（1X）1500（1X）2425015009、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44，则这种商品的价格的平均增长率是（）A44B22C20D1810、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了X人，则X的值为（）A5B6C7D811、观察下列表格，一元二次方程X2X110的最精确的一个近似解是X111213141516171819X2X11099086071054035014009034061A009B11C16D1712、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1M，另一边减少了2M，剩余空地的面积为18M2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为XM，则可列方程为（）A（X1）（X2）18BX23X160C（X1）（X2）18DX23X160二、填空题13、将一元二次方程3XX12X28转化为一元二次方程的一般形式是。14、若X1是关于X的一元二次方程X23XM10的一个解，则M的值为15、若关于X的一元二次方程KX22X10有两个不相等的实数根，则K的取值范围是16、若M、2M1均为关于X的一元二次方程X2A的根，则常数A的值为17、已知X1和X2分别为方程X2X20的两个实数根，那么X1X2；X1X218、若一元二次方程X22XM0无实数根，则一次函数YM1XM1的图像不经过第象限三、计算题19解方程X26X7020解方程X23X4021解方程四、解答题22、已知关于X的方程X2MX3XM40（M为常数）（1）求证方程有两个不相等的实数根；（2）设，是方程的两个实数根，且6请求出方程的这两个实数根23、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资95亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房24、已知关于X的一元二次方程（AC）X22BX（AC）0，其中A、B、C分别为ABC三边的长（1）如果X1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根25、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价26、如图，在ABC中，AB6CM，BC7CM，ABC30，点P从A点出发，以1CM/S的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2CM/S的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4CM2参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、C8、D9、C10、B11、D12、C13、14、答案为115、K1且K016、1或17、1；218、119、解X26X70，（X7）（X1）0，X17或X2120、解原方程可化为（X1）（X4）0，X10或X40，解得，X14，X2121、22、（1）方程变形为关于X的方程有两个不相等的实数根（2）6，6，此时方程变为，解这个方程得，23、解（1）设每年市政府投资的增长率为X，则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，依题意，得；解得X105，X235（不合题意，舍去）答每年市政府投资的增长率为50；（2）依题意，得3年的建筑面积共为95（28）38（万平方米）答到2016年底共建设了38万平方米的廉租房24、解（1）ABC是等腰三角形；理由X1是方程的根，（AC）（1）22B（AC）0，AC2BAC0，AB0，AB，ABC是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2B）24（AC）（AC）0，4B24A24C20，A2B2C2，ABC是直角三角形；（3）当ABC是等边三角形，（AC）X22BX（AC）0，可整理为2AX22AX0，X2X0，解得X10，X2125、解设这种羊肉串定价为X角，（X5）16020（X7）180，化简得X220X840，解得X16（舍去），X214，故这种羊肉串应定价为14角26、过点Q作QEPB于