2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编六内附答案解析

2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编六内附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是）12的相反数是（）A2B2CD22015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为（）A15109B15108C15109D1593下列调查方法合适的是（）A为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4下列各组代数式中，不是同类项的是（）A2X2Y和YX2BAX2和A2XC32和3D5从N边形一个顶点出发，可以作（）条对角线ANBN1CN2DN36有理数A、B在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）AAB0BAB0C|B|ADAB07下面说法，错误的是（）A一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C棱柱的截面不可能是圆D甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体8某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元9方程（A2）X|A|130是关于X的一元一次方程，则A（）A2B2C1D210下列说法正确的是（）A长方形的长是A米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2A25）米B6H表示底为6，高为H的三角形的面积C10AB表示一个两位数，它的个位数字是A，十位数字是BD甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过X小时相遇，则可列方程为3X5X4011关于X、Y的代数式（3KXY3Y）（9XY8X1）中不含有二次项，则K（）A3BC4D12已知|A|3，B216，且|AB|AB，则代数式AB的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或7二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13比较大小89（填“”、“”或“）14若AB1，则整式A（B2）的值是15在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是16若X是不等于1的实数，我们把称为X的差倒数，如2的差倒数是1，1的差倒数为，现已知X1，X2是X1的差倒数，X3是X2的差倒数，X4是X3的差倒数，依此类推，则X2015三、解答题（本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分）17（6分）计算（1）（11）（24）（2）42（2）（2）3（4）19（5分）先化简，再求值2X23（X2XYY2）3X2，其中X2，Y120（8分）解方程（1）5X2（32X）3（2）21（6分）校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图和所示的两幅不完整的统计图，其中A喜欢篮球B喜欢足球C喜欢乒乓球，D喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题（1）本次一共调查了名学生；（2）把图汇总条形统计图补充完整；（3）求图中表示“D喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动22（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）23（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMBOC，求AOC和MOD24（7分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费（1）请问学校库存多少套桌凳（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么25（8分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动，在直角三角形ABC中，A90，若AB16厘米，AC12厘米，BC20厘米，如果P、Q同时出发，用T（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出T为何值时，QAAP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出T为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当T为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解2的相反数是（2）2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆22015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为（）A15109B15108C15109D159【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数【解答】解15亿150000000015109，故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值3下列调查方法合适的是（）A为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故A错误；B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B错误；C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确；D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用普查的方式，故D错误；故选C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4下列各组代数式中，不是同类项的是（）A2X2Y和YX2BAX2和A2XC32和3D【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断【解答】解A、D所含字母相同，相同字母的指数相同，故A选项、D选项都是同类项；C、32和3都是常数项，故C选项为同类项；B、相同字母的次数不同，故B选项不是同类项故选B【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5从N边形一个顶点出发，可以作（）条对角线ANBN1CN2DN3【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在N边形中与一个定点不相邻的顶点有N3个【解答】解N边形（N3）从一个顶点出发可以引N3条对角线故选D【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容6有理数A、B在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）AAB0BAB0C|B|ADAB0【考点】数轴【分析】根据数轴得出B0A，|B|A|，再逐个判断即可【解答】解从数轴可知B0A，|B|A|，AB0，AB0，|B|A，AB0，故选A【点评】本题考查了数轴，能根据数轴得出B0A和|B|A|是解此题的关键7下面说法，错误的是（）A一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C棱柱的截面不可能是圆D甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体【考点】截一个几何体；展开图折叠成几何体【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案【解答】解A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意；B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意；C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意；D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意；故选D【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法8某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20，该商品的进货价为（）A80元B85元C90元D95元【考点】一元一次方程的应用【分析】商品的实际售价是标价90进货价所得利润（20X）设该商品的进货价为X元，根据题意列方程得X20X12090，解这个方程即可求出进货价【解答】解设该商品的进货价为X元，根据题意列方程得X20X12090，解得X90故选C【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润售价进价列方程求解9方程（A2）X|A|130是关于X的一元一次方程，则A（）A2B2C1D2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是AXB0（A，B是常数且A0）【解答】解由题意，得|A|11，且A20，解得A2，故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10下列说法正确的是（）A长方形的长是A米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2A25）米B6H表示底为6，高为H的三角形的面积C10AB表示一个两位数，它的个位数字是A，十位数字是BD甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过X小时相遇，则可列方程为3X5X40【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的【解答】解长方形的长是A米，宽比长短25米，则它的周长可表示为2A2（A25）（4A50）米，故选项A错误；表示底为6，高为H的三角形的面积，故选项B错误；10AB表示一个两位数，它的个位数字是B，十位数字是A，故选项C错误；甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过X小时相遇，则可列方程为3X5X40，故选项D正确；故选D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件11关于X、Y的代数式（3KXY3Y）（9XY8X1）中不含有二次项，则K（）A3BC4D【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出K的值即可【解答】解原式3KXY3Y9XY8X1（93K）XY3Y8X1，由结果不含二次项，得到93K0，解得K3，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键12已知|A|3，B216，且|AB|AB，则代数式AB的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或7【考点】代数式求值【分析】首先根据|A|3，可得A3；再根据B216，可得B4；然后根据|AB|AB，可得AB0，据此求出A、B的值各是多少，即可求出代数式AB的值为多少【解答】解|A|3，A3；B216，B4；|AB|AB，AB0，A3，B4或A3，B4，（1）A3，B4时，AB3（4）7；（2）A3，B4时，AB3（4）1；代数式AB的值为1或7故选A【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13比较大小89（填“”、“”或“）【考点】有理数大小比较【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可【解答】解|8|8，|9|9，89，89故答案为【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可14若AB1，则整式A（B2）的值是3【考点】整式的加减化简求值【分析】先化简，再整理，使结果中出现AB的形式，再代入计算即可【解答】解A（B2）AB2，AB1，AB2123故答案是3【点评】本题考查了整式的化简求值解题的关键是整体代入15在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是105【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解九点半时的分针与时针相距3份，九点半时的分针与时针的夹角是30105，故答案为105【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键16若X是不等于1的实数，我们把称为X的差倒数，如2的差倒数是1，1的差倒数为，现已知X1，X2是X1的差倒数，X3是X2的差倒数，X4是X3的差倒数，依此类推，则X2015【考点】实数的性质【分析】根据已知条件可以先计算出几个X的值，从而可以发现其中的规律，求出X2015的值【解答】解由已知可得，X1，X2，X34，X4，可知每三个一个循环，201536712，故X2015【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的X的值三、解答题（本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分）17计算（1）（11）（24）（2）42（2）（2）3（4）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解（1）原式24369147；（2）原式328428【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值2X23（X2XYY2）3X2，其中X2，Y1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与Y的值代入计算即可求出值【解答】解原式2X2X22XY3Y23X22XY3Y2，当X2，Y1时，原式437【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程（1）5X2（32X）3（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解（1）5X64X3（1分）9X36X（5分）（2）3（X3）5（X4）15（1分）3X95X2015（2分）2X15920X2（5分）【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图和所示的两幅不完整的统计图，其中A喜欢篮球B喜欢足球C喜欢乒乓球，D喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题（1）本次一共调查了200名学生；（2）把图汇总条形统计图补充完整；（3）求图中表示“D喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用“喜欢篮球”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案；（2）根据各项目人数之和等于总数可得B的人数，即可补全条形图；（3）用“D喜欢排球”所占百分比乘以360可得答案；（4）用总人数乘以“喜欢足球”的人数占被调查人数的百分比可得答案【解答】解（1）6030200，本次一共调查了200名学生，故答案为200；（2）根据题意知，“喜欢足球”的人数为200（603010）100，补全条形图如下（3）图中表示“D喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360518；（4）30001500（人），答估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【考点】作图三视图；由三视图判断几何体【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论【解答】解三视图如下【点评】此题是作图三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键23如图，直线AB、CD相交于点O，BOM90，DON90（1）若COMAOC，求AOD的度数；（2）若COMBOC，求AOC和MOD【考点】对顶角、邻补角【分析】（1）根据COMAOC可得AOCAOM，再求出AOM的度数，然后可得答案；（2）设COMX，则BOC4X，进而可得BOM3X，从而可得3X90，然后可得X的值，进而可得AOC和MOD的度数【解答】解（1）COMAOC，AOCAOM，BOM90，AOM90，AOC45，AOD18045135；（2）设COMX，则BOC4X，BOM3X，BOM90，3X90，X30，AOC60，MOD9060150【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补掌握方程思想的应用24为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费（1）请问学校库存多少套桌凳（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你选哪种方案，为什么【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【解答】解（1）设乙单独做需要X天完成，则甲单独做需要（X20）天，由题意可得14（X20）21X，解得X40，总数2140840（套），答乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；（2）方案一甲单独完成608060105400（元），方案二乙单独完成4012040105200（元），方案三甲、乙合作完成840（1421）24（天），则一共需要24（12080）24105040（元），故选择方案三合算【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键25如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动，在直角三角形ABC中，A90，若AB16厘米，AC12厘米，BC20厘米，如果P、Q同时出发，用T（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出T为何值时，QAAP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出T为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当T为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的【考点】三角形综合题【分析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQT，AP2T，则AQ12T，由AQAP，可得方程12T2T，解方程即可（2）当Q在线段CA上时，设CQT，则AQ12T，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题（3）分三种情形讨论即可当0T8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当8T12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当T12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可【解答】解（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQT，AP2T，则AQ12T，AQAP，12T2T，T4T4S时，AQAP（2）当Q在线段CA上时，设CQT，则AQ12T，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，ABAQABAC，16（12T）1612，解得T9T9S时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当0T8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQT，AP2T，则AQ12T，BP162T，AQBP，12T（162T），解得T16（不合题意舍弃）当8T12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQT，则AQ12T，BP2T16，AQBP，12T（2T16），解得T当T12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，AQT12，BP2T16七年级（上）期末数学试卷一、选择题1如果水位升高7M时水位变化记作7M，那么水位下降4M时水位变化记作（）A3MB3MC4MD10M2在2016年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130944000000元，将130944000000用科学记数法表示为（）A1309441012B1309441011C1309441010D1309441093下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A对一批节能灯使用寿命的调查B对我国初中学生视力状况的调查C对最强大脑节目收视率的调查D对量子科卫星上某种零部件的调查4若4XM2Y4与2X3YN1为同类项，则MN（）A4B3C2D25圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD6已知X3是关于X的方程5（X1）3A2的解，则A的值是（）A4B4C6D67如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CBCD，AB105CM，那么BC的长为（）AA25CMB3CMC45CMD6CM8如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么X2YZ的值是（）A1B4C7D99某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A200元B240元C320元D360元10下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（）A2998B3001C3002D3005二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11计算183612九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是13现定义新运算“”，对任意有理数A、B，规定ABABAB，例如1212121，则计算3（5）14如图是一个运算程序，若输入X的值为8，输出的结果是M，若输入X的值为3，输出的结果是N，则M2N三、解答题（共78分）15（5分）计算75（）224（2）34（2）16（5分）解方程117（5分）如图，已知线段A、B，求作线段AB，使AB2AB18（5分）先化简，再求值2（3XY22X2Y）3（2XY2X2Y）4（XY22X2Y），其中X2，Y119（7分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图20（7分）如图，已知AOB90，EOF60，OE平分AOB，OF平分BOC，求COB和AOC的度数21（7分）如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为2、4，点P为数轴上一动点（1）写出点A对应的数的倒数和绝对值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；（3）将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数22（7分）某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工05吨，每吨可获利1200元由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成（1）求精加工和粗加工的天数；（2）该企业总共获得的利润是多少元23（8分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项A绿化造林B汽车限行C拆除燃煤小锅炉D使用清洁能源调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题（1）这次被调查的市民共有多少人（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数24（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位千米）10，9，7，15，6，14，4，2（1）A在岗亭哪个方向距岗亭多远（2）若摩托车行驶1千米耗油012升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升25（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少（2）若城区四校联合购买100套队服和A（A10）个足球，请用含A的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若A60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算参考答案与试题解析一、选择题1如果水位升高7M时水位变化记作7M，那么水位下降4M时水位变化记作（）A3MB3MC4MD10M【考点】正数和负数【分析】水位升高7M记作7M，升高和下降是互为相反意义的量，所以水位下降几M就记作负几M【解答】解上升和下降是互为相反意义的量，若上升记作正，那么下降就记作负水位升高7M时水位变化记作7M，那么水位下降4M时水位变化记作4M故选C【点评】本题考查了正负数在生活中的应用理解互为相反意义的量是关键2在2016年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130944000000元，将130944000000用科学记数法表示为（）A1309441012B1309441011C1309441010D130944109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数【解答】解将130944000000用科学记数法表示为1309441011故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值3下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A对一批节能灯使用寿命的调查B对我国初中学生视力状况的调查C对最强大脑节目收视率的调查D对量子科卫星上某种零部件的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解A、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、对量子科卫星上某种零部件的调查，要求精确度高的调查，适合普查，故D正确；故选D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4若4XM2Y4与2X3YN1为同类项，则MN（）A4B3C2D2【考点】同类项【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于M和N的方程，解出可得出M和N的值，代入可得出代数式的值【解答】解4XM2Y4与2X3YN1是同类项，M23，N14，解得M1，N5，MN4故选A【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般5圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解【解答】解由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选A【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析6已知X3是关于X的方程5（X1）3A2的解，则A的值是（）A4B4C6D6【考点】一元一次方程的解【分析】把X3代入方程得出关于A的方程，求出方程的解即可【解答】解把X3代入方程5（X1）3A2得103A2，解得A4，故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于A的一元一次方程是解此题的关键7如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CBCD，AB105CM，那么BC的长为（）AA25CMB3CMC45CMD6CM【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案【解答】解由CBCD，得CDBC由D是AC的中点，得ADCDBC由线段的和差，得ADCDBCAB，即BCBCBC105解得BC45CM，故选C【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键8如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么X2YZ的值是（）A1B4C7D9【考点】专题正方体相对两个面上的文字；相反数【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出X、Y、Z的值，然后代入代数式计算即可得解【解答】解正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“X”与“8”是相对面，“Y”与“2”是相对面，“Z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，X8，Y2，Z3，X2YZ82231故选A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A200元B240元C320元D360元【考点】一元一次方程的应用【分析】如果设这种商品的原价是X元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润售价成本，即可列出方程求解【解答】解设这种商品的原价是X元，根据题意得75X1090X38，解得X320故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键10下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（）A2998B3001C3002D3005【考点】规律型图形的变化类【分析】将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案【解答】解第个图形中基本图形的个数5122，第个图形中基本图形的个数8223，第个图形中基本图形的个数11324，第个图形中基本图形的个数14425，第N个图形中基本图形的个数为N2（N1）3N2当N1001时，3N23100123005，故选D【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11计算1836186【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案【解答】解183618（3660）186，故答案为186【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位华大单位除以进率是解题关键12九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92【考点】频数（率）分布直方图【分析】利用合格的人数即50446人，除以总人数即可求得【解答】解该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是10092故答案是92【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题13现定义新运算“”，对任意有理数A、B，规定ABABAB，例如1212121，则计算3（5）7【考点】有理数的混合运算【分析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3（5）的值是多少即可【解答】解3（5）3（5）3（5）15357故答案为7【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算14如图是一个运算程序，若输入X的值为8，输出的结果是M，若输入X的值为3，输出的结果是N，则M2N16【考点】代数式求值【分析】先求出M、N的值，再代入求出即可【解答】解X8是偶数，代入X6得MX6862，X3是奇数，代入4X5得N4X57，M2N22（7）16，故答案为16【点评】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出M、N的值是解此题的关键三、解答题（共78分）15计算75（）224（2）34（2）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解75（）224（2）34（2）324（8）4（2）3382【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16解方程1【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解【解答】解去分母得3X6128X4，移项合并得5X10，解得X2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解17如图，已知线段A、B，求作线段AB，使AB2AB【考点】作图复杂作图【分析】在射线AM上延长截取ACCDA，DBB，则线段AB满足条件【解答】解如图，线段AB为所作【点评】本题考查了作图复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作18先化简，再求值2（3XY22X2Y）3（2XY2X2Y）4（XY22X2Y），其中X2，Y1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与Y的值代入计算即可求出值【解答】解原式6XY24X2Y6XY23X2Y4XY28X2Y4XY29X2Y，当X2，Y1时，原式83628【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图【考点】作图三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形【解答】解如图所示【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20如图，已知AOB90，EOF60，OE平分AOB，OF平分BOC，求COB和AOC的度数【考点】角平分线的定义【分析】先根据角平分线，求得BOE的度数，再根据角的和差关系，求得BOF的度数，最后根据角平分线，求得BOC、AOC的度数【解答】解AOB90，OE平分AOBBOE45又EOF60FOB604515OF平分BOCCOB21530AOCBOCAOB3090120【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意也可以根据AOC的度数是EOF度数的2倍进行求解21如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为2、4，点P为数轴上一动点（1）写出点A对应的数的倒数和绝对值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；（3）将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数【考点】数轴；绝对值；倒数【分析】（1）根据倒数的定义和绝对值的性质可得点A对应的数的倒数和绝对值；（2）根据中点坐标公式可得点P在数轴上对应的数；（3）根据将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，可以得到点C表示的数，从而可以在数轴上表示出点C，并得到点C表示的数【解答】解（1）点A对应的数的倒数是，点A对应的数的绝对值是2；（2）（24）2221故点P在数轴上对应的数是1；（3）如图所示点C表示的数是1【点评】本题考查数轴、倒数、绝对值，解题的关键是明确数轴的含义，利用数形结合的思想解答问题22某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工05吨，每吨可获利1200元由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成（1）求精加工和粗加工的天数；（2）该企业总共获得的利润是多少元【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设粗加工的天数为X天，则精加工的天数为（30X）天，根据总