技工学校劳动教材数学下册第二章直线和圆的方程教案

张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、知识回顾数轴上两点间的距离已知数轴上两点A,B的坐标分别为X1,X2图21,则A,B两点间的距离为|AB|X2X1|引导学生熟悉的一维数轴上两点间的距离公式2、引导学生平面内坐标的表示从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。课题名称两点间的距离公式（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。认知目标1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力学目标情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点平面上两点间的距离公式。难点平面上任意两点间的距离公式的推导。重点难点关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法平面上点的坐标在平面直角坐标系中,点P与有序实数对X,Y一一对应,我们把有序实数对X,Y称为点P的坐标图22新课讲解1、平面上任意两点间的距离公式的推导图A|P1P2|X2X1|图B|P1P2|Y2Y1|由此得到在平面直角坐标系中,设P1,P2两点的坐标为P1X1,Y1,P2X2,Y2,则两点间距离公式如下2、例题解析例1求P14,5,P28,11两点间的距离|P1P2|解由两点间的距离公式,得例2已知A1,1,BB,5间的距离为10,求实数B的值解由两点间的距离公式,得“想一想”例2为何有两个答案例3（补充）求点到坐标原点的距离。BAP,3、课堂练习P22知识巩固1练习册P15（1）（3）引导学生回答。学生小组讨论后，教师点拔。探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。课堂小结1、平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么两点间的距离公式应用时要注意什么（如例2中）课堂检测1、求下列两点间的距离（1）P（2,1），Q（8,6）（2）P（0，4），Q（0，1）（4）P（0,1），Q（0,6）（4）P（0,0），Q（5，12）2、已知A（A,5），B（0,10）间的距离为17，求实数A的值。布置作业P15（练习册）A组5、6。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境平面上任意两点间的距离公式图A|P1P2|X2X1|图B|P1P2|Y2Y1|图C在平面直角坐标系中,设P1,P2两点的坐标为学生回答教师补充进一步巩固平面上任意两点间的距离公式。理解两点都在坐标轴上时公式的简化形式。课题名称两点间的距离公式（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。认知目标1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力学目标情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点平面上两点间的距离公式。难点平面上任意两点间的距离公式的推导。重点难点关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法P1X1,Y1,P2X2,Y2,则两点间距离公式如下新课讲解例题解析例1数轴上点A的坐标为，为方便起见，我们把它X记作A，若A8，则点A到原点的距离等于（X）。A8B0C4D8例2在数轴上，如果A（3），B（2），则这两点之间的距离为（）A5B0C1D5例3在数轴上，与原点距离等于4的点的坐标是_。例4求下列现两点间的距离。（1）A（3,2），B（1,4）（2）A（3,0），B（0,5）例5已知A（2,3），B（，0）间的距离为5，求实A数的值。A解由两点间的距离公式得2236或课堂练习练习册P15（4）（6）学生先练习，教师再评讲。进一步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。课堂小结1平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么2两点间的距离公式应用时要注意什么课堂检测1求下列两点间的距离。（1）A（3,2）B（1,4）（2）A（2,3），B（4，5）（3）A3,0B0,54A5,1,B2,12已知A2，3,BA,0间的距离是5，求实数A的值。布置作业P16（练习册）B组1、2、3。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习（1）平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么（2）平面上两点间的距离公式是什么2、练习已知A（2，3），B（A,0）间的距离为10，求实数A的值。学生回答教师适当补充使学生分清一个命题条件和结论两部分。课题名称线段中点的坐标（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。认知目标1、会推导出线段中点的坐标公式。2、利用线段中点的坐标公式解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。难点会推导出线段中点的坐标公式。重点难点关键点对两点间的距离公式的理解。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法1、线段中点的坐标公式的推导学生小组讨论后回答2、例题解析例1已知线段AB的中点坐标为4,2,端点A的坐标为2,3,求另一端点B的坐标解设端点B的坐标为X,Y,由中点坐标公式,得3、课堂练习P24知识巩固2、P16A13练习册）引导学生归纳边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评让学生熟悉线段中点坐标公式并能灵活运用。课堂小结1、线段中点的坐标公式是什么例2中求中线的长度还要用到什么公式课堂检测1、已知的中点为C（1,2），求和的值。,45,AXBYXY2、已知的三个顶点分别为，,试求边上的中线C2,A46B32AB的长度。D一般地,设点P1X1,Y1,P2X2,Y2为平面内任意两点,则线段P1P2的中点为P的坐标为解得X10,Y1所以,端点B的坐标为10,1例2已知ABC的顶点分别为A1,0,B2,1,C0,3,试求BC边上的中线AD的长度所以,BC边上的中线AD的长度解由中点坐标公式,线段BC的中点D的坐标为所以边上的中线的长度所以边上的中线的长度解由中点坐标公式线段的中点的坐标为设线段P1P2的两个端点分别为P1X1,Y1,P2X2,Y2,线段P1P2中点为PX,Y图24过P1,P,P2分别作Y轴平行线,交X轴于M1,M,M2,则|M1M|MM2|布置作业P16（练习册）A组4、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习（1）平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么（2）平面上两点间的距离公式是什么（3）线段中点的坐标公式是什么一般地,设点P1X1,Y1,P2X2,Y2为平面内任意两点,则线段P1P2的中点为P的坐标为学生回答教师适当补充进一步巩固平面上两点间的距离公式和线段中点的坐标公式。课题名称线段中点的坐标（2）授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。认知目标1、会推导出线段中点的坐标公式。2、利用线段中点的坐标公式解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。难点会推导出线段中点的坐标公式。重点难点关键点对两点间的距离公式的理解。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法新课讲解例题解析例1已知点S（0，2）、点T（6，1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标分析如图所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标解设线段ST的中点Q的坐标为，,XY则由点S（0，2）、点T（6，1）得，63QX12Y即线段ST的中点为Q13,2（）同理，求出线段SQ的中点P，线段QT5,4（）的中点91,2R（）故所求的分点分别为P、Q、35,24（）13,2（）91,24R（）学生小组讨论后回答学生板演，教师组织学生批改并讲评学会对线段中点的坐标公式的灵活运用。课堂小结线段中点的坐标公式是什么要学会对相关公式的灵活运用。课堂检测练习1已知点和点，求线段AB中点的坐标2,3A8,3B2已知的三个顶点为、，求AB边上的中线CD的C2,A4,6B3,2C长度3已知点是点和点连线的中点，求M与N的值4,QN,PM3,8R布置作业P17（练习册）B组1、2、3教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生课题名称直线的倾斜角和斜率（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，学会斜率的计算。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。认知目标2、理解直线的倾斜角和斜率的概念。3、掌握过两点的直线（不平行于Y轴）斜率的计算公式。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。重点已知直线过已知两点，求它的斜率。难点斜率的概念与计算。重点难点关键点斜率的概念。教具准备三角板教法选择演示法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法创设情境1、复习（1）平面上两点间的距离公式。（2）线段中点的坐标公式。2、实例引入钢索所在的直线我们知道,平面上两点能确定一条直线L,这两个已知点就是确定直线L的几何要素看过钢索斜拉桥的话,就会发现,用于固定桥塔的每条斜拉钢索所在的直线都是由两个已知点桥塔上一点和桥栏上一点来确定的那么,一点能确定一条直线L的位置吗学生回答教师适当补充使学生进一步巩固两个公式。新课讲解1、直线的倾斜角和斜率倾斜角在直角坐标系中，当直线L与X轴相交时，X轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所形成的最小正角0180，0，）斜率直线倾斜角90的正切称为直线的斜率通常用小写字母K表示2、例题解析例已知直线L过下列两点，求它的斜率K（）P1（1，4），P2（3，1）（）P1（2，4），P2（2，1）解设过两点P1（X，Y），P2（X2，Y2）的直线L的倾斜角为（90），过P1与P2分别作轴的平行线与Y轴的平行线，两条线相交于点，于是点的坐标为（X2，Y）（）为锐角，且PP，（3，4）。在直角三角形PP中，2113TANT4QYX所以，直线的斜率。L34K）为钝角，且180PP，（2，4）引导学生归纳教师引导学生回答当直线垂直于Y轴时，0K0；当直线的倾斜角是锐角时，090K0；当直线垂直于X轴时，90K不存在；当直线的倾斜角是钝角时，901800引导学生推导经过两点的直线的斜率公式。因此，21212121TANT43QPYXYX所以，直线的斜率。LK在平面直角坐标系中，经过两点P（X1，Y1），P2（X2，Y2）（X1X2）的直线的斜率公式是课堂小结本次课学了哪些内容重点和难点各是什么课堂检测1、已知直线的倾斜角，求直线的斜率。LL（1）；（2）；（3）601015布置作业P18（练习册）A组1、2。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）平面上两点间的距离公式。（2）线段中点的坐标公式。2、直线的倾斜角和斜率。3、直线的斜率公式。在平面直角坐标系中，经过两点P（X1，Y1），P2（X2，Y2）（X1X2）的直线的斜率公式是学生回答教师适当补充使学生进一步巩固所学公式。课题名称直线的倾斜角和斜率（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，学会斜率的计算。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。认知目标4、理解直线的倾斜角和斜率的概念。5、掌握过两点的直线（不平行于Y轴）斜率的计算公式。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。重点已知直线过已知两点，求它的斜率。难点斜率的概念与计算。重点难点关键点斜率的概念。教具准备三角板教法选择演示法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法新课讲解例题解析例1已知直线L经过下列两点，求它的斜率K，并确定倾斜角（1）P1（2，9），P2（5，2）（2）P1（3，2），P2（3，2）（3）P1（3，2），P2（3，2）解（）直线的斜率L1295YKX因为，所以直线倾斜角。TAN1KL04（2）直线的斜率L213YKX因为，所以直线倾斜角。TAN0KL0（3）由于，所以直线的斜率不存在，此时12X直线的倾斜角。L09例2已知直线过两点P1（4，2），P2（3，2），求L它的斜率K，并确定倾斜角的取值范围解直线L的斜率因为KTAN40，所以直线L的倾斜角为钝角，即90180学生口答，教师板演。教师引导学生回答让学生熟悉直线的斜率计算公式，并注意它的使用条件是，12X同时学会由斜率求直线的倾斜角。课堂小结本次课学了哪些内容重点和难点各是什么课堂检测1、已知直线经过下列两点，求它的斜率，并确定倾斜角的值。LK（1）（2）23,4,5P123,4,3P（3）布置作业P18（练习册）A组3、4、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生课题名称直线的点斜式方程（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1、应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。2、通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、Y轴的方程。学情分析教学中应立足基础，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。认知目标1、使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、Y轴的方程的来源。2、使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程，会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力教学目标情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程。重点难点难点会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法、自主探究法创设情境1、直线的方程一次函数Y2X3的图像是一条直线L，其解析式Y2X3可以看作一个关于X，Y的二元方程，而直线L上任意一点的坐标（X，Y）都满足方程Y2X3这时，方程Y2X3称为直线L的方程即直线的方程是直线上任意一点的横坐标X和纵坐标Y所满足的一个关系式学生回答教师适当补充对已学过的知识进行必要的复习新课讲解2、直线的点斜式方程由直线的斜率公式，得将上式两边同乘以（XX0），得直线的点斜式方程3、过P（且垂直于X轴的直线的方程是什0,YX么过P（且平行于X轴的直线的方程,是什么4、例题解析例求满足下列条件的直线L的方程（1）过点P0（2，2），倾斜角45（2）过原点，斜率为K（3）过点P0（X0，Y0），倾斜角0（4）过点P0（X0，Y0），倾斜角90（5）过两点P1（2，1），P2（3，1）解（1）因为直线L过点P0（2，2），且斜率为KTAN451所以由点斜式方程，得直线L的方程为Y21X2即XY40（4）由于90，所以直线的斜率K不存在，它的方程不能用点斜式表示但这条直线上的每一个点的横坐标都等于X，所以直线L的方程为XX学生回答教师适当补充课堂小结1、过已知一点P0（X0，Y0）和斜率的直线点斜式方程是什么过已知一点P0（X0，Y0）平行于X轴、Y轴的方程是什么课堂检测1、写出满足下列条件的直线的点斜式方程。（1）过点斜率；（2）过点，倾斜角；03,1K04,2P321两点间的距离与线段中点的坐标22直线的方程23圆的方程（2）过点，倾斜角。0,1P0135已知直线的点斜式方程是，则直线的斜率是，倾斜角是YX。布置作业P31第3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习（1）过已知一点P0（X0，Y0）和斜率的直线点斜式方程是什么（2）过已知一点P0（X0，Y0）平行于X轴、Y轴的方程是什么（3）练习P201、2（练习册）（4）求满足下列条件的直线L的方程过P（6，2），倾斜角0135（）过P（3，2），且平行于X轴（）过P（3，2），且平行于Y轴学生回答教师适当补充对已学过的知识进行必要的复习课题名称直线的点斜式方程（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课时数1教材分析3、应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。4、通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、Y轴的方程。学情分析教学中应立足基础，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。认知目标5、使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、Y轴的方程的来源。6、使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程，会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力教学目标情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程。重点难点难点会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法、自主探究法新课讲解例1已知下列直线的点斜式方程，求各直线的斜率和倾斜角。（1）7Y53X2128例2指出下列直线的特点，并作图。（1）20X03Y34YX例3（1）已知直线通过点（1，2），5K求K的值。（2）已知直线过点（3，4），倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求此直线1XY方程。课堂练习P21（练习册）B组1，3课堂小结1、过已知一点P0（X0，Y0）和斜率的直线点斜式方程是什么2、2、平行于X轴、Y轴的方程的特点分别是什么课堂检测1、根据下列条件写出直线方程，并画出图形。（1）过点，倾斜角是。3,7A03（2）过点，且与轴垂直。5BY2、已知直线通过点，求的值。YKX1,2K布置作业P31第3题教学反思21两点间的距离与线段中点的坐标22直线的方程23圆的方程张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（5）过已知一点P0（X0，Y0）和斜率的直线点斜式方程是什么（6）过已知一点P0（X0，Y0）平行于X轴、Y轴的方程是什么（7）练习P21B组1、4（练习册）2、B直线L在Y轴上的截距直线L的点斜式方程为YBK（X0）整理得YKXB称为直线的斜截式方程学生回答教师适当补充课题名称直线的斜截式方程（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1、从点斜式得到其方程2、从一次函数的定义及图象体会直线与一次函数的关系。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从直线的点斜式方程推导出斜截式方程。认知目标6、会从直线的点斜式方程推导出直线的斜截式方程。7、利用直线的斜截式方程解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点掌握直线的斜截式方程，会利用直线的斜截式方程解决有关问题。重点难点难点会利用直线的斜截式方程解决有关问题。教具准备三角板教法选择引导归纳法、数形结合的方法。教学方法学法指导小组讨论法K为斜率，B为L在Y轴上的截距新课讲解当直线经过A（A,0）,B0,B推导直线的截距式方程。4、例题解析例求满足下列条件的直线L的方程（1）斜率为2，与Y轴相交于点（0，4）；（2）倾斜角在Y轴上的截距为3；3（3）过点A（3，0），且在Y轴上的截距为2解（1）由K2，B4，得直线L的方程为Y2X4（2）由KTANTAN3B，得直线L的方程为YX3（3）因为直线在Y轴上的截距是2，即过点（0，），又因直线L过点A（3，0），所以直线L的斜率由直线的斜截式方程，得直线L的方程为5、课堂练习P32知识巩固3学生小组讨论后回答课堂小结1、直线的斜截式方程是什么直线的截距式方程是什么课堂检测1、求满足下列条件的直线L的方程（1）斜率为2，过点（0，4）；（2）倾斜角，在Y轴上的截距为4；35（3）倾斜角，在X轴上的截距为5；（4）与坐标轴相交于点A（5，0），,B（0,4）布置作业P23（练习册）A组3、6。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生1、复习（1）过已知一点P0（X0，Y0）和斜率的直线点斜式方程是什么（2）直线的斜截式方程是什么直线的截距式方程是什么（3）练习P22A组1、2、3（练习册）学生回答教师适当补充创设情境2、例1、求下列直线的斜率K、在Y轴上的截距B及X轴上的截距A的值。课题名称直线的斜截式方程（2）授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型习题课课时数1教材分析会利用直线的斜截式方程解决练习册上有关问题学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，会利用直线的斜截式方程、截距式方程解决有关问题。认知目标1、会利用直线的点斜式方程解决有关问题。2、利用直线的斜截式方程解决有关问题。3、利用直线的截距式方程解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点会利用直线的点斜式、斜截式、截距式方程解决有关问题。重点难点难点求直线方程时，选用何种形式求教具准备三角板教法选择引导归纳法、数形结合的方法。教学方法学法指导小组讨论法123YX2135新课讲解3、例2根据下列已知条件写出直线点斜式和斜截式方程。（1）经过两点A（3，2）、B（5，4）（2）在X轴和Y轴上的截距分别为4和2；4、例3、已知正方形的边长是2，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线方程。课堂练习册P234、5、B组1、4课堂小结1、直线点斜式方程是什么2、直线的斜截式方程是什么3、直线的截距式方程是什么4、求直线方程时，选用何种形式求课堂检测1、不论K取何值，直线YKXB必过定点2、求下列直线的斜率，在Y轴上的截距B及X轴上的截距A布置作业1、P23（练习册）B组2、3。2、补充练习教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的点斜式方程是什么（2）直线的斜截式方程是什么2、无论是直线方程的点斜式还是斜截式，都是关于X,Y的二元一次方程，反之二元一次方程的图形是否是一条直线学生回答教师适当补充课题名称直线方程的一般式（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1、引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。认知目标1、对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式；熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。重点难点难点对二元一次方程的图形是否是一条直线分哪几种形式进行讨论教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法新课讲解1、二元一次方程的一般形式是AXBYC0（A，B不全为零）引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线分哪几种形式进行讨论2、A，B的A0，B0A0，B0A0，B0取值方程的AXBYC0变化形式图像3、例题解析例1已知直线L经过点A（4，2），斜率为2，求直线L的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程解直线L经过点A（4，2）且斜率为，则点斜式方程为Y22（X4）将方程Y22（X4）变形后，得斜截式方程Y2X6将方程Y2X6移项后，得一般式方程2XY60例2已知直线L的方程为X3Y60，求直线L的斜率K和在Y轴上的截距B解将直线L的一般式方程X3Y60移项后，得3YX6两边同时除以3，得直线L的斜截式方程从而得到直线L的斜率，在Y轴上的截距B21K引导学生讨论边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评课堂小结1、直线方程的一般式是什么2、直线方程的斜截式和一般式怎样相互转化课堂检测1、直线方程AXBYC0的系数A,B,C满足什么条件时，这条直线有以下性质（1）只与X轴相交；（2）只与Y轴相交；（3）是X轴所在直线；（4）是Y轴所在直线。2、已知直线经过点A（3，2），斜率为，求直线的12K点斜式方和一般式方程。L3、已知直线的方程为2X5Y40，求直线的斜率LL和在轴上的截距。KYB13KLC布置作业P26（练习册）A组6、教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的点斜式方程是什么（2）直线的斜截式方程是什么（3）直线的一般式方程是什么2、复习练习练习册P25A1学生回答教师适当补充课题名称直线方程的一般式（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课时数1教材分析1、引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。认知目标1、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。2、将直线方程的一般式转化斜截式，并能熟练写出直线的斜率和纵截距。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点1、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。2、将直线方程的一般式转化斜截式，并能熟练写出直线的斜率和纵截距。重点难点难点练习册A1（3）B3教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法其中第2题还要用到什么公式第3题A、B、C可取一些特殊的数。第4题要求三角形的面积涉及到什么直线与X、Y的截距分别是多少新课讲解1、例1根据下列条件写出直线的方程，并化成一般式方程。（1）经过点A（5，4），B（3，2）（2）在X轴、Y轴上的截距分别是，32（3）过点B（3，5），且平行于Y轴。2、例2已知直线的方程为2X3Y60,求直线的斜率和在LLY轴上的截距B，并画出图形。3、课堂练习P28B1、2、3提示1、（1）什么叫直线与坐标轴都相交（2）什么叫直线与X轴、Y轴相交3、设P点的坐标为（A,3A1）两点间的距离公式是什么引导学生讨论边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评课堂小结1、直线方程的点斜式、斜截式、一般式是什么2、直线方程的斜截式和一般式怎样相互转化课堂检测1、求过点A（2，3），且分别适合下列条件的直线方程（1）平行于直线3X5Y70；（2）平行于X轴。2、求过点M（2，0）且与斜率为3的直线平行的直线。布置作业P34知识巩固4第1、2、3教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生课题名称两条直线平行的判定（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线平行的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。认知目标1、使学生能推导两条直线平行的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。2、能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。重点难点关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法创设情境1、复习（1）直线的斜率与倾斜角的关系是（2）直线的斜率公式是什么（3）两条直线平行的判定方法是什么（初中阶段）学生回答教师适当补充新课讲解1、两条直线平行的判定的推导设直线的倾斜角分别为，12,L12,斜率分别为，如果则12,K2即；如果与不重合，且即1LK则得到TANT21L于是L212、例题解析例1已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（1，2），B（0，2），C（3，1），D（2，5），判断四边形ABCD是否为平行四边形解由斜率公式可得，AB所在直线的斜率；CD所在直线的斜率BC所在直线的斜率，AD所在直线的斜率1230BCK因为KABKCD，KBCKAD，所以52ADKABCD，BCAD因此，四边形ABCD是平行四边形。例2求过点M（1，4），且与直线L12X3Y50平行的直线方程引导学生归纳边讲边提问课堂小结1、两条直线平行的判定的方法什么2、用代数方法研究几何问题的思想是什么课堂检测1、判断下列各组内两条直线是否平行（1）；234,3LYXLYX（2）；5687（3）。102、求过点，且平行于直线的直线的方程。,12LYL布置作业P28（练习册）A组3、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）两条直线平行的判定的方法什么（2）用代数方法研究几何问题的思想是什么2、练习练习册P28A1、2学生回答教师适当补充课题名称两条直线平行的判定（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型练习课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线平行的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。认知目标1、使学生能推导两条直线平行的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。2、能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。重点难点关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法新课讲解1、例1、已知；1L320XY2L，0AXY求A为何值时，。1L22、例2、求过点A2,3,且分别下列条件的直线方程（1）平行于直线3570XY（2）平行于X轴3、课堂练习P30练习册B2、3、4、5第5题提示11122/ABCL课堂小结1、两条直线平行的判定的方法什么2、平行于已知直线的方程可写成什么课堂检测1、已知直线1320LBXY和直线，求为何值时，。4B12LA2、取何值时直线和直线平行。,AC1A640XYC布置作业P29（练习册）B组1、3、4。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生课题名称两条直线垂直的判定（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线垂直的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。认知目标3、使学生能推导两条直线垂直的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。4、能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。重点难点关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法创设情境1、复习（1）直线的斜率与倾斜角的关系是（2）直线的斜率公式是什么（3）两条直线平行的判定方法学生回答教师适当补充新课讲解2、两条直线垂直的判定的推导L1YK1XB1（K10）L2YK2XB2（K20）由图可得089则102221TANTTANT所以，即。2K1K因此，斜率都存在的两条直线与，当时，L212L必有。反之，当时，有121K则0222TANTTANT8所以即001891L因此，有122LK如果两条直线L1与L2的斜率一个等于0，另一个不存在，这两条直线也垂直2、例题解析例1已知三角形ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（4，0），C（5，5），判断其是否为直角三角形解AB所在直线的斜率BC所在直线的斜率KBC5，得KABKBC1因此，ABBC，即ABC90所以三角形ABC是直角三角形课堂练习P38知识巩固6第1题引导学生归纳让学生熟悉两条直线垂直判定的应用，注意本题中三角形有三条边，因此，在判定前应先画出草图，大概判断出哪两条边垂直，然后分别求出它们的斜率，再进行判断。课堂小结两条直线垂直的判定方法是什么课堂检测1、判断下列各组内两条直线是否垂直（1）与；34LYX2610LXY（2）与。布置作业P38知识巩固第3题。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生课题名称两条直线垂直的判定（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线垂直的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。认知目标5、使学生能推导两条直线垂直的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。6、能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。重点难点关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法创设情境1、复习（1）直线的斜率与倾斜角的关系是（2）直线的斜率公式是什么（3）两条直线平行的判定方法（4）两条直线平行的判定方法学生回答教师适当补充新课讲解2、例题解析例1求过点（2，3），且垂直于直线L13X2Y20的直线L的方程。解已知直线L13X2Y20的斜率，132K因为LL1，所以直线L的斜率，1所求直线L的方程为23YX即50例2已知两条直线和124LXY。求证。3LXY2L例3根据下列条件，求直线的方程。（1）经过点A（1,4），且与直线垂2350XY直。（2）经过原点，且与直线垂直。473、课堂练习练习册P32第4题。引导学生归纳让学生熟悉两条直线垂直的应用。课堂小结两条直线垂直的判定方法是什么课堂检测1、已知，求为何值时，。1320LXY210LAXYA12L布置作业P38知识巩固第2题。练习册P32第5题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称相交直线的交点（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论2通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生解方程组求两直线的交点认知目标知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论重点难点难点对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论教具准备三角板教法选择分析、启发、诱导、讲练结合教学方法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习1两直线平行的判定2两直线垂直的判定提问平面内两直线有哪几种位置关系平行相交重合学生回答教师适当补充新课讲解一、相交直线的交点的求法设两直线的方程是011CYBXAL0222CYBXAL如果两条直线相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点因此，求两条直线1L2的交点，只需解以下方程组即可这个方程组的解就是和的交点。1L2二、例题解析例1求下列两条直线的交点3X4Y20，2XY20L2L解解方程组L1与L2的交点是M2，2例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标（1）LXY0,L3X3Y1012（2）L3XY40L6X2Y30（3）L3X4Y50,L6X8Y10012（4）LL6XY0243YX让学生熟悉两条直线位置关系的判定，若不平行，则有交点，通过解方程组求出它们的交点。课堂小结（3）如何判断两直线的位置关系如何求两相交直线的交点课堂检测1、求直线与的交点坐标。4310XY210XY2、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。（1）与7L4L（2）与。623布置作业P40第1、2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称相交直线的交点（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论2通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生解方程组求两直线的交点认知目标知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件教学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论重点难点难点对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论教具准备三角板教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习1、两直线平行的判定2、两直线垂直的判定提问平面内两直线有哪几种位置关系平行相交重合学生回答教师适当补充新课讲解一、例题解析例1求下列两条直线的交点3X2Y10，5X3Y110L2L解解方程组32105XY得2Y与的交点是M1，21L例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标（1）L3X2Y6,LXY22（2）L4X3Y120LY2（3）L4X2Y50,L2XY7012教法选择分析、启发、诱导、讲练结合教学方法学法指导小组讨论法课堂小结1、如何判断两直线的位置关系2、如何求两相交直线的交点课堂检测1、若三直线，和相交于一点，求的值。2380XY10XYXKYK布置作业习题册P35第1、2、3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称点到直线的距离（1）授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析这部分仍是直线方程的应用，教材没有给出点到直线的距离公式的推导，对于部分学生可以给出推导过程。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足