流体力学龙天渝一元气体动力学原理

第九章一元气体动力学基础一、学习指导1基本参数（1）状态方程气体的压强P，密度以及温度（绝对）T满足状态方程R式中，R为气体常数，对于空气，287/RJKGK。（2）绝热指数K/PVC式中，CP和CV分别是等压比热和等容比热，他们与气体参数地关系为1PKR，1PCK（3）焓和熵焓H的定义是HE式中，E是气体内能，VCT。H可一表示为PC熵的表达式为LNKSV常数（4）音速CRT（5）马赫数M马赫数M的定义是UC式中，U是气流速度；C是音速。2一元恒定流动的运动方程（1）气体一元定容流动常数2PVG常数（2）气体一元等温流动T常数，RTC2LNVCP常量RT常量（3）气体一元绝热流动KPC21V常量3滞止参数气流在某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降低至零时，断面各参数所达到的值，称为气流在该断面的滞止参数。用P0、0、T0、I0、C0表示滞止压强、滞止密度、滞止温度、滞止焓值、滞止音速。/，/P，/，/与马赫数M的函数关系201TK1120KKP1120KKT220CM4气体一元恒定流动的连续性方程21DADV（1）M1为超音速流动，VC，因此DV与DA正负号相同，速度随断面面积增大而加快；随断面面积减小而减慢。（3）M1即气流速度与当地音速相等，此时称气体处于临界状态。气体达到临界状态的断面，称为临界断面。二、难点分析1绝热流动与等熵流动绝热流动是流体与外界不发生热交换的流动；等熵流动是绝热，而且没有摩擦无能量损失的流动。2滞止状态和临界状态气体的滞止状态是速度为零的地方的热力学状态，常数用下标0表示P0，T0，0。滞止参数是描述可压缩流体流动的一个常数，在实际流动中可能出现，也可能不出现。滞止参数的物理意义是如果用一根小管将某点的气流等熵的引至一个容器中，则容器内的压强、温度就是气流中该点的滞止压强P0和滞止温度T0。临界状态是指速度V和当地音速C相等的那点的热力学状态，参数用下标表示P，T，。临界参数的物理意义与滞止参数的物理意义类似。三、习题详解【1】大气温度T睡海拔高度Z变化的关系式是065TZ，028TK，一架飞机在10KM高空以时速900KM/H飞行，求其马赫数。【解】4ZM，06523ZK293/CKRTSV900KM/H250M/S85M【2】过热水蒸气（K133，R462J/（KGK）在管道中作等熵流动，在截面1上的参数为T150，P1105PA，U150M/S。如果截面2上的速度为U2100M/S，求该处的压强P2。【解】86/PKCJKG22113PTK210975K，520971PPA【3】过热水蒸气（K133，R462J/（KGK）的温度为430，压强为5106PA，速度为525M/S，求水蒸气的滞止参数。【解】1862/PKCJKG0UT2PC因为4302703TK所以109KP，607481PPA3024/GMRT【4】过热水蒸气（K133，R462J/（KGK）的滞止参数为P05106PA，T0600K，测得气流某出的马赫数M06，试求该处的速度U，压强P。【解】2010594TKM，63TK107KP，5072541PPA02UCT因为186/PKRJKGK所以5394/MS【5】毕托管测得静压为358502N（表面）总压与静压差为65861KPA，由气压计读得大气压为10066KPA，而空气流得滞止温度为27，分别按不可压缩与可压缩情况计算空气流得速度。【解】已知23580P表压总压静压65861KPA16AKP027T3330358106586102710PPPA总0R0272KGMT（1）不可压02（密度不变，即开始流动得密度）0PV306581026