流体力学龙天渝流体动力学基础

第三章总流（一元流动）流体动力学基础一、学习指导1主要概念流线，过流断面，均匀流，渐变流，恒定流注流体是空间曲线。对恒定流其空间位置不变，对非恒定流随时间而变化。渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似，与均匀流无明确的界定，根据经验而定。例锥角较小的扩散段或收缩段，断面面积AS满足DA/DS0的断面附近的流段是渐变流。过流断面，处处与流线垂直的断面。2基本方程下述基本方程断面均取过流断面才成立。连续性方程条件不可压缩流体恒定流VACONST即V1A1V2A2总流能量方程条件不可压缩流体恒定流，断面位于渐变流段，重力作用。2L122211HGVPZGVPZ动量方程条件不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。FQ2V21V1动量矩定理条件不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。FRQ2V2R21V1R1二、难点分析1渐变流同一过流断面上ZP/GCONST。2能量方程中ZP/项可在断面上任一点取值，但必须在同一点取值，对管流通常取在轴线或管壁上，对明渠常取在自由面上。不能将断面取在诸如管道进口等紧挨某些局部障碍的急变流段。3动量方程和动量矩方程是矢量方程，其各矢量的投影是代数值，正负与坐标系有关；方程是对控制体内的流体建立的，因此力F是指流体的受力；在相对运动中，方程中的流速是惯性系中的流速。解题前必须首先选择控制体和坐标系。三、习题详解例31断面为300MM400MM的矩形风道，风量为2700M3/H，求平均流速。解Q2700M3/H075M3/SA300MM400MM012M2VQ/A625M/S答平均流速为625M/S。例32用水银比压计测量管中水流流速。比压计读数H60MM，流体是密度为08G/CM3的油，求图中A点的速度。U2HBL1解测A点流速即是测过A点的流线上的流速。在AB立元流能量方程。B点位管口。PAU2/2PB1因A、B距离较短，可忽略流动损失。U2P2P1/1/22由过流断面11上压强分布规律及比压计中静压强分布规律，可得P1GHLGHP2GLP2P1GHGH33式代入（2）式，得U2G/1H1/2答A点的速度为2G/1H1/2。例33有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45，如图所示，已知管段D1200MM,D2100MM，两断面的间距L2M。若11断面处的流速V12M/S，水银差压计读数HP20CM，试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失HW和压强差P1P2。L453D1解不妨设流动方向为断面1至断面2，则立能量方程WHGVPZ2GVPZ2111由连续性方程V1A1V2A2得V2V1A1/A2V1D12/D224V18M/S2在差压计中，等压面33，P3P3P3P1HHPLSIN453P3P2HPHP4联立34式得P1P2/LSIN45P/1HP5将2式和5式代入1式，考虑到Z2Z1LSIN45,有HWZ1Z2P1P2/V12V22/2GP/1HP15V12/2G054MHW0实际流向与假设相反。流体应从22流到11。由（5）式得压强差P1P2LSIN45PHP386KPA答流体由断面2流向断面1，水头损失HW054M，压强差P1P2386KPA。例34水由管中铅直流出，求流量及测压计读数。略水头损失。A1D50M3H122解在水管出口11与水流圆盘边缘处22立能量方程，Z10V12/2GZ20V22/2G1Z13M，Z20M；由连续性方程V1A1V2A2得V1D2/4V2D0V2V1A1/A2V1D2/4D021V12代入1式得V1415M/S；流量QV1D2/4815103M3/S在水管出口中心A点与盘中心B点立元流能量方程，并用V1代替UA，有ZAV1