成考专升本高数(二)第四章笔记_第1页
成考专升本高数(二)第四章笔记_第2页
成考专升本高数(二)第四章笔记_第3页
成考专升本高数(二)第四章笔记_第4页
成考专升本高数(二)第四章笔记_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章多元函数微积分初步41偏导数与全微分一主要内容1多元函数的概念1二元函数的定义DYXYXFZ,FD定义域2二元函数的几何意义二元函数是一个空间曲面。（而一元函数是平面上的曲线）2二元函数的极限和连续1极限定义设ZFX,Y满足条件的某个领域内有定义。在点,10YX可除外）（点,0AYXFYX,LIM20。极限存在，且等于在则称AYXYFZ,02连续定义设ZFX,Y满足条件的某个领域内有定义。在点,10YX,LIM200YXFFYX处连续。在则称,0YXYFZ偏导数点在定义,0YXYXFXYFYXFYXFX,LIM,00000YYXFYXFYXFYY,LI,0000的偏导数。处对在分别为函数YXYXYXFXFFY,000处的偏导数记为内任意点在,YXDFZXXZXYFYF,YYZYFXF,全微分1定义ZFX,Y,YXFYXFZ若OYBA）是比（无关，、与、其中，OX较高阶的无穷小量。22YXYBXADFZ,则在点X,Y处的全微分。,YXF是3全微分与偏导数的关系,DYXYXFYXFY连续，定理若处可微且在点则,FZDYXFDXYFDYX,复全函数的偏导数1,YXVYXUVUFZ设,YXFXVZXUZXZ则YVZYUZYZ2,XVXUVUF设,XFY隐含数的偏导数10,0,ZFYXFZZYXF且设ZYZXFYXZ,则DXVYDXUYDX20,0,YFXFYYXF且设YXDX则二阶偏导数,2XZXZYXF,2YZYZYXFY,2XZYYXZYXFY,2YZXYZYXFY的连续函数时，为和结论当YXFXFYXY,FFYXXY则二元函数的无条件极值1二元函数极值定义某一个邻域内有定义，在设,0YXYXZ,00YXZYXZZ或若,0值或极小的一个极大是则称YXYXZ值点。或极小的一个极大是称,0Z极大值和极小值统称为极值，极大值点和极小值点统称为极值点。2极值的必要条件,00YXYXYXFZ有极值，且在在点若两个一阶偏导数存在，则,0,00YFYFYX，的点使,1000YXXFFYX的驻点。称为,FZ的必要条件，定理的结论是极值存在2而非充分条件。例122XYZ002YXYZYX解出驻点10,1,00,2YZYX时，当,02XX时，当驻点不一定是极值点。3极值的充分条件的某个领域内在设函数,0YXYXFY为驻点，有二阶偏导数，且,0YX,0020YXFYXFYXFPYY若为极小值。时，为极大值。时，且当,0,000YXFYXF不是极值。当,0FP不能确定。当,0求二元极值的方法一阶偏导数等于零，求
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论