2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(五)

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析五七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同一个平面内，若AB，CB，则A与C的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对2如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12CDDCEDDACD1803既是方程2XY3的解，又是方程3X4Y10的解是（）ABCD4下列说法正确的是（）A1的平方根是1B1的算术平方根是1C2是2的算术平方根D1的平方根是15下列各式正确的是（）A（）2B1C22D13766已知点A（X，Y）且XY0，则点A的位置是（）A在X轴上B在Y轴上C在一、三象限D在两坐标轴上或一、三象限7下列结论不正确的是（）A若AB，CD，则ACBDB若A2B20，则AB0C若AB，则AC2BC2D若AC2BC2，则AB8不等式的解集X2在数轴上表示为（）ABCD9平面直角坐标系中，点A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四10有以下三个说法对顶角相等是真命题；连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的12若81X249，则X13若点M（A2，2A3）是X轴上的点，则A的值是14如图，已知函数和YKX的图象交于点P（4，2），则根据图象可得关于X的不等式KX的解集为15如图，ABCD，且A25，C45，则E的度数是16买14支铅笔和6本练习本，共用54元若铅笔每支X元，练习本每本Y元，写出以X和Y为未知数的方程为17已知点A（4，6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠19观察下列数表根据数表所反映的规律，猜想第N行与第N列交叉点上的数为20如果1两边与2的两边互相平行，且1（3X20），2（8X5），则1的度数为三、解答题（共7小题，满分60分）21（7分）解方程组（1）（2）22（7分）如图（1）将ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形（2）求ABO的面积23（8分）如图直线ABCD，垂足为O，直线EF过点O，且130，求2、3的度数24（8分）已知X、Y、Z满足|4X4Y1|（Z）2，求（YZ）X2的值25（10分）如图，已知ADBC，EFBC于F，E1，问AD平分BAC吗请说明理由26（10分）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇（1）求甲乙两车的速度（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇27（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOCAOD711（1）求COE的度数（2）若射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同一个平面内，若AB，CB，则A与C的关系是（）A平行B垂直C相交D以上都不对【考点】平行线的判定【分析】由已知AB，CB进而得出A与C的关系【解答】解AB，CB，AC故选A【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键2如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12CDDCEDDACD180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理3既是方程2XY3的解，又是方程3X4Y10的解是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意即可得到方程组，解方程组即可求解【解答】解根据题意得，4得X2，把X2代入得Y1则方程组的解是故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键4下列说法正确的是（）A1的平方根是1B1的算术平方根是1C2是2的算术平方根D1的平方根是1【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根、算术平方根，即可解答【解答】解A、1的平方根是1，故错误；B、1的算术平方根是1，正确；C、是2的算术平方根，故错误；D、1没有平方根，故错误；故选B【点评】本题考查了算术平方根、平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根，平方根的平方根5下列各式正确的是（）A（）2B1C22D1376【考点】算术平方根；有理数的乘方【分析】根据算术平方根得定义和有理数的乘方法则分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解A、（）2，故本选项错误；B、1，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、2，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了算术平方根和有理数的乘方，掌握算术平方根的定义和有理数的乘方的法则是本题的关键，是一道基础题6已知点A（X，Y）且XY0，则点A的位置是（）A在X轴上B在Y轴上C在一、三象限D在两坐标轴上或一、三象限【考点】点的坐标【分析】根据同号得正判断出X、Y同号，再考虑X、Y等于0的情况，然后根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征解答【解答】解XY0，X、Y同号或X0或Y0或XY0，当X、Y同号时，点A在第一三象限，当X0时，点A在Y轴上，当Y0时，点A在X轴上，当XY0，点A为坐标原点，综上所述，点A在两坐标轴上或一、三象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）7下列结论不正确的是（）A若AB，CD，则ACBDB若A2B20，则AB0C若AB，则AC2BC2D若AC2BC2，则AB【考点】不等式的性质；非负数的性质偶次方【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解A、若AB，CD，则ACBD，正确；B、若A2B20，则AB0，正确；C、若AB，当C0时，得出AC2BC2，故本选项错误；D、若AC2BC2，则AB，正确；故选C【点评】本题考查了不等式性质，注意不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8不等式的解集X2在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】将已知解集表示在数轴上即可【解答】解不等式的解集X2在数轴上表示为，故选D【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9平面直角坐标系中，点A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解点A（1，3）在第三象限故选C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）10有以下三个说法对顶角相等是真命题；连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解对顶角相等是真命题，选项正确；连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短，选项正确；坐标轴上的点是不属于任何象限的，选项不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，选项不正确综上，可得错误的说法有2个、故选B【点评】主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案【解答】解根据平移的定义可得是由平移得到的，利用旋转可以得到故答案为【点评】此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等12若81X249，则X【考点】平方根【分析】先求出X2的值，再根据平方根的定义解答【解答】解由81X249得X2，直接开平方，得X，故答案为【点评】本题考查了利用平方根求未知数的值，熟练掌握平方根的定义是解题的关键13若点M（A2，2A3）是X轴上的点，则A的值是【考点】点的坐标【分析】根据X轴上的点的坐标的特点解答即可【解答】解点M（A2，2A3）是X轴上的点，这点的纵坐标是0，即2A30，解得A故答案填【点评】本题主要考查了X轴上的点的坐标的特点，即纵坐标等于014如图，已知函数和YKX的图象交于点P（4，2），则根据图象可得关于X的不等式KX的解集为X4【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象得到当X4时，的图象都在YKX的图象上方，即KX【解答】解当X4时，的图象都在YKX的图象上方，所以关于X的不等式KX的解集为X4故答案为X4【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式从函数的角度看，就是寻求使一次函数YAXB的值大于（或小于）0的自变量X的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线YKXB在X轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15如图，ABCD，且A25，C45，则E的度数是70【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】连接AC，根据平行线的性质得到BACACD180，求出CAEACE110，根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解连接AC，ABCD，BACACD180，BAE25，ECD45，CAEACE1802545110，ECAEACE180，E18011070，故答案为70【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并利用性质进行计算是解此题的关键16买14支铅笔和6本练习本，共用54元若铅笔每支X元，练习本每本Y元，写出以X和Y为未知数的方程为14X6Y54【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】等量关系为14支铅笔总价钱6本练习本总价钱54，把相关量代入即可【解答】解铅笔每支X元，14支铅笔需14X元；练习本每本Y元，6本练习本需付6Y元，共用54元，可列方程为14X6Y54【点评】根据共用去的钱得到相应的等量关系是解决问题的关键，注意单价与数量要保持对应关系17已知点A（4，6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为（0，0）【考点】坐标与图形变化平移【分析】让点A的横坐标加4，纵坐标加6即可得到A的坐标【解答】解由题中平移规律可知A的横坐标为440；纵坐标为660；A的坐标为（0，0）故答案填（0，0）【点评】用到的知识点为左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加18五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了九折优惠【考点】一元一次方程的应用【分析】本题的等量关系是售价优惠后的价钱节省下来的钱数根据等量关系列方程求解【解答】解设用贵宾卡又享受了X折优惠，依题意得1000010000802800解之得X9即用贵宾卡又享受了9折优惠故答案为九【点评】此题关键是掌握公式现价原价打折数，找出等量关系列方程19观察下列数表根据数表所反映的规律，猜想第N行与第N列交叉点上的数为3N【考点】规律型数字的变化类【分析】根据第1行与第1列、第2行与第2列以及第3行与第3列交叉点上的数的大小，猜想第N行与第N列交叉点上的数为多少即可【解答】解第1行与第1列交叉点上的数是3（331），第2行与第2列交叉点上的数是6（632），第3行与第3列交叉点上的数是9（933），猜想第N行与第N列交叉点上的数等于3的N倍，为3N故答案为3N【点评】此题主要考查了探寻数字变化规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律20如果1两边与2的两边互相平行，且1（3X20），2（8X5），则1的度数为35或65【考点】平行线的性质【分析】根据1两边与2的两边互相平行得出12或12180，代入求出X，即可得出答案【解答】解1两边与2的两边互相平行，12或12180，1（3X20），2（8X5），3X208X5或3X208X5180，解得X5，或X15，当X5时，135，当X15时，165，故答案为35或65【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能知道“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补”是解此题的关键三、解答题（共7小题，满分60分）21解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解（1），5得13X13，即X1，把X1代入得Y1，则方程组的解为；（2）方程组整理得，34得17X34，即X2，把X2代入得Y1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法22如图（1）将ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形（2）求ABO的面积【考点】作图平移变换【分析】（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解（1）如图所示；（2）SABO44242224164246【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23如图直线ABCD，垂足为O，直线EF过点O，且130，求2、3的度数【考点】垂线【分析】根据对顶角相等可得3130，根据邻补角互补可得EOB150，再由垂直可得BOD90，根据2901即可算出度数【解答】解直线AB和EF交于点O，130，3130，ABCD，BOD90，2903060【点评】此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点24已知X、Y、Z满足|4X4Y1|（Z）2，求（YZ）X2的值【考点】非负数的性质算术平方根；非负数的性质绝对值；非负数的性质偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出X、Y、Z的值，代入计算即可【解答】解由题意得，4X4Y10，Z0，2YZ0，解得，X，Y，Z则（YZ）X2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键25（10分）（2016春双城市期末）如图，已知ADBC，EFBC于F，E1，问AD平分BAC吗请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据垂直的性质得出ADEFC90，故可得出ADEF，由平行线的性质即可得出结论【解答】解AD平分BAC理由ADBC，EFBC，ADEFC90，ADEF，CADE，BDA1E1，CADBAD，AD平分BAC【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出ADEF是解答此题的关键26（10分）（2016春双城市期末）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇（1）求甲乙两车的速度（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲车的速度为XKM/H，乙车的速度为YKM/H，利用路程等于时间乘以速度列方程组，然后解方程组即可；（2）设乙车再以AKM/H的速度行驶，则乙以AKM/H的速度行驶的时间为（31）2小时，利用甲乙行驶的路程和不小于200列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可【解答】解（1）设甲车的速度为XKM/H，乙车的速度为YKM/H，根据题意得，解得，答甲车的速度为40KM/H，乙车的速度为40KM/H；（2）设乙车再以AKM/H的速度行驶，根据题意得401401（31）A200，解得A60，答乙车至少再以60KM/H的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇【点评】本题考查了一元一次不等式的应用由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵也考查了二元一次方程组的应用27（10分）（2016春双城市期末）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOCAOD711（1）求COE的度数（2）若射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】（1）根据AOCAOD180可得AOC和AOD的度数，根据对顶角相等可得BOD70，再利用角平分线定义可得DOE35，再根据邻补角定义可得COE的度数；（2）分两种情况画图，进而求出COF的度数【解答】解（1）AOCAOD711，AOCAOD180，AOC70，AOD110，BODAOC，BOD70，OE平分BOD，DOE35，COE180DOE145；（2）分两种情况，如图1，OFOE，EOF90，COFCOEEOF1459055，如图2，COF360COEEOF125【点评】此题主要考查了垂线、邻补角、对顶角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补七年级（下）期末数学试卷解析版一、精心选择，一锤定音（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个答案是正确的）1下列说法正确的是（）A对顶角相等B同位角相等C内错角相等D同旁内角互补264的立方根是（）A4B4C8D83已知A，B，C，则下列大小关系正确的是（）AABCBCBACBACDACB4下列调查中适合采用全面调查的是（）A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D了解某城市居民收看辽宁卫视的时间5已知A，B满足方程组，则AB的值为（）A4B4C2D26如图，ABCDEF，ACDF，若BAC120，则CDF（）A60B120C150D1807要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图8若方程MXNY6的两个解是，则M，N的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，49如果M是任意实数，那么P（M4，M4）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11写出3X4Y12的一个解12如图，数轴上表示的关于X的一元一次不等式组的解集为13已知A与B互为余角，且A15，则B14若X，则X的值为15如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD16我市某校40名学生参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是02，则第六组的频率是17将一张面值为100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有种18若关于X，Y的二元一次方程组的解满足XY，则满足条件的M的所有正整数值为19已知8XY，其中X是一个整数，0Y1，则2X（Y）220将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（M，N）表示M排，从左到右第N个数，如（4，3）表示实数9，则（10，8）表示实数是三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共6小题，满分60分）21（10分）（1）解二元一次方程组（2）求不等式组的所有整数解22（8分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，平移ABC，使点B与坐标原点O重合，请在图中画出平移后的三角形A1OC1，并写出A1，C1的坐标23（10分）已知2X3Y2的平方根为3，3XY3的立方根为2，求的平方根24（10分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程25（10分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数26（12分）如图，已知L1L2，L3、L4分别于L1、L2交于B，F和A，E，点D是直线L3上一动点，DCAB交L4于点C（1）当点D在L1、L2两线之间运动时，试找出BAD、DEF、ADE之间的等量关系，并说明理由；（2）当点D在L1、L2两线上方运动时，试探究BAD、DEF、ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出出结论参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个答案是正确的）1下列说法正确的是（）A对顶角相等B同位角相等C内错角相等D同旁内角互补【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等和平行线的性质得出即可【解答】解A、对顶角相等，故本选项正确；B、只有在平行线中同位角才相等，故本选项错误；C、只有在平行线中内错角才相等，故本选项错误；D、只有在平行线中同旁内角才互补，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了对顶角相等和平行线的性质的应用，能理解平行线的性质是解此题的关键264的立方根是（）A4B4C8D8【考点】立方根【分析】如果一个数X的立方等于A，那么X是A的立方根，根据此定义求解即可【解答】解4的立方等于64，64的立方根等于4故选A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同3已知A，B，C，则下列大小关系正确的是（）AABCBCBACBACDACB【考点】实数大小比较【分析】将A，B，C变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【解答】解A，B，C，且，即ABC，故选A【点评】此题考查了实数比较大小，将A，B，C进行适当的变形是解本题的关键4下列调查中适合采用全面调查的是（）A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D了解某城市居民收看辽宁卫视的时间【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解A、数量较大，具有破坏性，适合抽查；B、数量较大，具有破坏性，适合抽查；C、事关重大，因而必须进行全面调查；D、数量较大，不容易普查，适合抽查故选C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5已知A，B满足方程组，则AB的值为（）A4B4C2D2【考点】解二元一次方程组【分析】求出方程组的解得到A与B的值，即可确定出AB的值【解答】解，5得16A32，即A2，把A2代入得B2，则AB4，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法6如图，ABCDEF，ACDF，若BAC120，则CDF（）A60B120C150D180【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补由ABCD得到BACACD180，可计算出ACD60，然后由ACDF，根据平行线的性质得到ACDCDF60【解答】解ABCD，BACACD180，BAC120，ACD18012060，ACDF，ACDCDF，CDF60故选A【点评】本题考查了平行线的性质两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补7要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布直方图【考点】频数（率）分布直方图；统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断8若方程MXNY6的两个解是，则M，N的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，4【考点】二元一次方程的解【分析】将X与Y的两对值代入方程计算即可求出M与N的值【解答】解将，分别代入MXNY6中，得，得3M12，即M4，将M4代入得N2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9如果M是任意实数，那么P（M4，M4）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解M40时，M40，即P（M4，M4）在第三象限，M40时，M40，P（M4，M4）在第一象限，M40，M40时，P（M4，M4）在第二象限，故选D【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键10已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，故D符合故选D【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11写出3X4Y12的一个解X0，Y3（答案不唯一）【考点】解二元一次方程【分析】令X0，求出Y的值即可【解答】解令X0，则4Y12，解得Y3故答案为X0，Y3（答案不唯一）【点评】本题考查的是解二元一次方程，此题属开放性题目，答案不唯一12如图，数轴上表示的关于X的一元一次不等式组的解集为1X3【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆，表示X1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示X3，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是1X3【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示13已知A与B互为余角，且A15，则B75【考点】余角和补角【分析】根据余角的和等于90列式进行计算即可求解【解答】解A与B互为余角，A15，B901575故答案为75【点评】本题主要考查了余角的和等于90的性质，是基础题，需熟练掌握14若X，则X的值为0或1【考点】算术平方根【分析】根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1得出结论【解答】解X，即算术平方根等于本身的数是0或1，X0或1，故答案为0或1【点评】本题考查了算术平方根，算术平方根等于本身的数有0或1，非负数A的算术平方根A有双重非负性被开方数A是非负数；算术平方根A本身是非负数15如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD140【考点】平行线的性质；垂线【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题【解答】解如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGCBAC50；CDEF，CDG90，ACD9050140，故答案为140【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答16我市某校40名学生参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是02，则第六组的频率是01【考点】频数与频率【分析】本题已知数据总个数和前四个组的频数，只要求出第五组的频数；就可用总数据40减去第一至第五组的频数，求出第六组的频数，从而求得第六组的频率【解答】解因为共有40个数据，且第五组的频率为02，所以第五组的频数为02408；则第六组的频数为40（105768）4，所以第六组的频率为01，故答案为01【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，注意每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率17将一张面值为100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有6种【考点】二元一次方程的应用【分析】设兑换成10元X张，20元的零钱Y元，根据题意可得等量关系10X张20Y张100元，根据等量关系列出方程求整数解即可【解答】解设兑换成10元X张，20元的零钱Y元，由题意得10X20Y100，整理得X2Y10，方程的整数解为，因此兑换方案有6种，故答案为6【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程18若关于X，Y的二元一次方程组的解满足XY，则满足条件的M的所有正整数值为1、2【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解【分析】先把方程组的两个方程相加得到M2，然后解不等式，再在解集中找出正整数【解答】解由方程组得3X3Y3M6，则XYM3，所以M2，解得M，所以满足条件的M的所有正整数值为1、2故答案为1，2【点评】本题考查了解一元一次不等式根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为119已知8XY，其中X是一个整数，0Y1，则2X（Y）217【考点】估算无理数的大小【分析】根据题意的方法，估出的整数，易得8整数部分，进而可得X、Y的值；再代入即可求解【解答】解12，8XY，其中X是整数，X819，Y891，2X（Y）218（1）218117故答案为17【点评】此题主要考查了无理数的大小，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分20将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（M，N）表示M排，从左到右第N个数，如（4，3）表示实数9，则（10，8）表示实数是53【考点】实数；规律型数字的变化类【分析】（10，8）表示第10排第8个数是多少由图所示的排列规律为M排有M个数，而数字排列从1开始依次按顺序排列，则第10排有10个数，则第8个数是53【解答】解由图所示的排列规律为M排有M个数，而数字排列从1开始依次按顺序排列，则第10排有10个数，共排数字有1231055（个），即第10排所排数字为46，47，48，49，50，51，52，53，54，55则（10，8）表示的数是53故答案为53【点评】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是分析清楚数字的排列规律及题意三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共6小题，满分60分）21（10分）（2016春安陆市期末）（1）解二元一次方程组（2）求不等式组的所有整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】（1）先用加减消元法求出X的值，再用代入消元法求出Y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出X的整数解即可【解答】解（1），得4X12，解得X3，把X3代入得Y1，故原方程组的解为；（2），由得，X2，由得，X3，故不等式组的取值范围为3X2，其整数解为2，1，0，1【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式组的基本步骤是解答此题的关键22如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，平移ABC，使点B与坐标原点O重合，请在图中画出平移后的三角形A1OC1，并写出A1，C1的坐标【考点】作图平移变换【分析】根据图形平移的性质画出A1OC1，并写出A1，C1的坐标即可【解答】解如图所示，A1OC1即为所求，由图可知，A1（2，4），C1（3，1）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23（10分）（2016春安陆市期末）已知2X3Y2的平方根为3，3XY3的立方根为2，求的平方根【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根、立方根，即可解答【解答】解2X3Y2的平方根为3，3XY3的立方根为2，解得3X4Y2620216，44的平方根是2【点评】本题考查了