【创优课堂】20162017学年高中数学 习题课（四）新人教a版必修4.doc

习题课四一、选择题1若0，且COSSIN，则COS213AB1791710CD1791710答案A解析因为COSSIN，0，所以SIN2，COS0，且1389，所以2，所以COS2故选A34，32，21SIN221792已知SINCOSCOSSIN，是第三象限角，则35SIN27AB24252425CD12251225答案B解析SINCOSCOSSINSINCOSCOSSINSINSINSIN，SIN又是第三象限角，3535COS，SIN27SIN22SINCOS245354524253已知角，均为锐角，且COS，TAN，则TAN3513AB13913CD3139答案D解析由于，均为锐角，COS，则SIN，TAN又TAN354543，所以TANTAN3故选D13TANTAN1TANTAN4313143134函数FXCOS2XSIN2X2XR的值域是A2,3B52，3C1,4D2,4答案A解析因为FXCOS2XSIN2X232SIN2XSIN2X3SIN2X，SINX1,1，所以FX2,3故选A5已知TAN，TAN是方程X23X40的两根，且，则32，2等于AB323C或D或323323答案B解析由题意，得TANTAN3，TANTAN4，TAN0且TAN03又，0TAN2，22，又知，0，TANTAN1TANTAN33143236化简的结果是2COS2SIN21ACOS1BCOS1CCOS1DCOS133答案C解析原式COS11COS212COS2113COS213二、填空题7已知SIN，则SIN2X_X435答案725解析SIN，SINXCOSX，两边平方，得X4353251SIN2X，SIN2X18257258已知COSCOS，且，则624350，3SIN_512答案7210解析因为COSCOS，所以COSSIN，所以624356435COSSINSIN，所以，得SIN因3212435312COS32SIN435645为，故，所以COS，所以SINSIN0，366，2635512SINCOSCOSSIN6464644522352272109已知为第二象限角，TAN22，则_22COS22SINTAN542SIN4答案322解析TAN22，TAN或2TAN1TAN2222TAN2K2K，KZ，TAN0，TAN，22222COS22SINTAN542SIN4322COS22SIN12SIN4COSSINCOSSIN1TAN1TAN1221222三、解答题10已知函数FX2SIN，XR13X61求F0的值；2设、，F3，F32，求SIN的0，22101365值解1F02SIN2SIN1130662F2SIN2SIN，SIN32133261013513又，COS0，21213同理F322SIN133262SIN2COS，265COS，又，SIN350，245SINSINCOSCOSSIN51335121345636511已知是第一象限的角，且COS，513求的值SIN4COS24解SIN4COS2422COSSINCOS222COSSINCOS2SIN2221COSSIN由已知可得SIN，1213原式221513121313214能力提升12向量A2COS，2SIN，B3COS，3SIN，A与B的夹角为60，则直线XCOSYSIN与圆XCOS2YSIN2的位置关系是1212A相切B相交C相离D随、的值而定答案B解析COS60AB|A|B|6COSCOS6SINSIN23COS12圆心COS，SIN到直线XCOSYSIN的距离为120，|COSCOSSINSIN12|COS2SIN2所以圆心在直线上，圆与直线相交13已知向量MSINX,1COSX，N1SINX，COSX，函数FXMN3331求函数FX的零点；2若F，且，求COS的值852，解1FXMNSINXSIN2XCOSXCOS2XSINXCOSX2SIN333333X6由2SIN0，得XKKZ，所以XKKZ，X666所以函数FX的零点为