【应用题类型】小学应用题公式

【平均数问题】（一个数另一个数）2总数量总份数平均数【和倍问题】和（倍数1）一倍数；例1甲班和乙班共有图书160本甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解乙班160（31）40（本）甲班403120（本）或16040120（本）答甲班有图书120本，乙班有图书40本。一倍数倍数另一数，和（一倍数）另一数【和差问题】（和差）2较大数；（和差）2较小数。【差倍问题】差（倍数1）较小数较小数倍数较大数较小数差较大数【一般行程问题】平均速度时间路程路程时间平均速度路程平均速度时间【反向行程问题】（速度和）相遇（离）时间相遇（离）路程；反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。相遇（离）路程（速度和）相遇（离）时间相遇（离）路程相遇（离）时间速度和。【同向行程问题】追及（拉开）路程（速度差）追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间速度差；（速度差）追及（拉开）时间追及（拉开）路程。【行船问题】（1）一般静水速度（船速）水流速度（水速）顺水速度船速水速逆水速度；（顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2水速（2）两船相向航行的甲船顺水速度乙船逆水速度甲船静水速度乙船静水速度（3）两船同向航行的后（前）船静水速度前（后）船静水速度两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的去解答题目）。【列车过桥问题】速度过桥时间桥、车长度之和（桥长列车长）速度过桥时间1一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_时间解火车通过隧道时所行的总距离为隧道长车长2002001040秒答从车头进入隧道到车尾离开共需40秒（桥长列车长）过桥时间速度【工程问题】（1）一般工效工时工作总量；工作总量工时工效；工作总量工效工时。（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的1工作时间单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几工作时间。（注意用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）【盈亏问题】（1）一次有余（盈），一次不够（亏）（盈亏）（两次每人分配数的差）人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问有多少个小朋友和多少个桃子”解（79）（108）1628（个）人数108980971（个）桃子或88764771（个）（2）两次都有余（盈），（大盈小盈）（两次每人分配数的差）人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问有士兵多少人有子弹多少发”解（680200）（5045）480596（人）45966805000（发）或50962005000（发）（3）两次都不够（亏），（大亏小亏）（两次每人分配数的差）人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子”解（908）（108）82241（人）104190320（本）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，亏（两次每人分配数的差）人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，盈（两次每人分配数的差）人数。【鸡兔问题】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少（总脚数每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）兔数；总头数兔数鸡数。或者是（每只兔脚数总头数总脚数）（每只兔脚数每只鸡脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只”解一（100236）（42）14（只）兔361422（只）鸡。解二（436100）（42）22（只）鸡；362214（只）兔。（答略）（2）已知总头数和鸡兔（每只鸡脚数总头数脚数之差）（每只鸡的脚数每脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用只兔的脚数）兔数；总头数兔数鸡数或（每只兔脚数总头数鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数每只免的脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用。（每只鸡的脚数总头数鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数每只兔的脚数）兔数；总头数兔数鸡数。或（每只兔的脚数总头数鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数每只兔的脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，（1只合格品得分数产品总数实得总分数）（每只合格品得分数每只不合格品扣分数）不合格品数。或者是总产品数（每只不合格品扣分数总产品数实得总分数）（每只合格品得分数每只不合格品扣分数）不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格”解一（410003525）（415）4751925（个）解二1000（1510003525）（415）10001852519100097525（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2鸡数；（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只”解（5244）（42）（5244）（42）220210（只）鸡（5244）（42）（5244）（42）21226（只）兔（答略）【植树问题】（1）不封闭线路的植树问题间隔数1棵数；（两端植树）路长间隔长1棵数。或间隔数1棵数；（两端不植）路长间隔长1棵数；路长间隔数每个间隔长；每个间隔长间隔数路长（2）封闭线路的植树问题路长间隔数棵数；路长间隔数路长棵数每个间隔长；每个间隔长间隔数每个间隔长棵数路长。（3）平面植树问题占地总面积每棵占地面积棵数【利率问题】【求分率、百分率问题的】比较数标准数比较数的对应分（百分）率；增长数标准数增长率；减少数标准数减少率。或者是两数差较小数多几（百）分之几（增）；两数差较大数少几（百）分之几（减）。【增减分（百分）率互求】增长率（1增长率）减少率；减少率（1减少率）增长率。【求比较数应用题】标准数分（百分）率与分率对应的比较数；标准数增长率增长数；标准数减少率减少数；标准数（两分率之和）两个数之和；标准数（两分率之差）两个数之差。【求标准数应用题】比较数与比较数对应的分（百分）率标准数；增长数增长率标准数；减少数减少率标准数；两数和两率和标准数；两数差两率差标准数；【方阵问题】（1）实心方阵（外层每边人数）2总人数。（2）空心方阵（最外层每边人数）2（最外层每边人数2层数）2中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数层数）层数4中空方阵的人数。总人数4层数层数外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人解一先看作实心方阵，则总人数有1010100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10234（人）所以，空心部分方阵人数有4416（人）故这个空心方阵的人数是1001684（人）解二直接运用。根据空心方阵总人数得（103）3484（人）【利率问题】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算如下。（1）单利问题本金利率时期利息；本金（1利率时期）本利和；本利和（1利率时期）本金。年利率12月利率；月利率12年利率。（2）复利问题本金（1利率）存期期数本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元”解（1）用月利率求。3年12月336个月2400（110236）240013672328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率再求本利和1021212242400（112243）240013672328128（元）（答略）1、正方形C周长S面积A边长周长边长4C4A面积边长边长SAA6、平行四边形S面积A底H高面积底高SAH2、正方体V体积A棱长表面积棱长棱长6S表AA6体积棱长棱长棱长VAAA7、梯形S面积A上底B下底H高面积上底下底高2SABH23、长方形C周长S面积A边长周长长宽2C2AB面积长宽SAB8、圆形S面积C周长D直径R半径1周长直径2半径CD