山东省东营市垦利县2016-2017学年鲁教版七年级上期中数学试卷含答案解析

山东省东营市垦利县 2016年七年级（上）期中数学试卷(解析版 ) 一、选择题：本题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分 1 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C D 2在 、 0、 1、 2 这四个数中，最小的 数是（ ） A B 0 C 1 D 2 3下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； a 一定在原点的左边 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A 2 2 2x D 3 与 a 5 2016 年上半年，东营市居民人均可支配收入约为 16000 元，数 16000 用科学记数法可以表示为（ ） A 160 102 B 16 103 C 104 D 105 6下列结论中，正确的是（ ） A单项式 的系数是 3，次数是 2 B单项式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式 系数是 1，次数是 4 D多项式 2x2+ 是三次三项式 7下列计算中，正确的是（ ） A 5a+2a= 3a B 2x 6x+5x=1 C a5+a2= 3a+2b=5若 2 5am+以合并成一项，则 值是（ ） A 1 B 3 C 6 D 9 9观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x， 357911 按照上述规律，第 2016 个单项式是（ ） A 2016 4029 4029 40310 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从小到大的顺序排列（ ） A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 二、填空题：本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 11如果零上 5 记作 +5 ，那么零下 7 记作 12计算 8 23 （ ） 2 的值为 13若 |m 3|+（ n+2） 2=0，则 m+2n 的值为 14若一个长方形的周长是 6a+8b，其中一边长是 2a+3b，则这个长方形的另一边的长是 15已知 |a|=2， |b|=3，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 a b 的值为 16已知代数式 a2+a 的值是 1，则代数式 2a+2016 值是 17如果 a 是最小的正整数， b 是绝对值最小的数， c 与 为相反数，那么（ a+b） 2016 18观察下列等式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32016 的末位数 字是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 58 分解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19（ 8 分）计算： （ 1） 9 （ 11） 3 | |+ （ 2） ） 2 | 4 16|+（ 1 ） 2 20（ 12 分）计算： （ 1） 35x（ x 3） +2（ x） （ 2） 5（ 3（ +（ 43（ 5 21（ 12 分）化简求值： （ 1）求多项式 2a+3a+ 值，其中 a= ， b=2， c= 3 （ 2）先化简，后求值： 322（ +其中 x=3， y= 22（ 8 分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 2b 2c （ 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （ 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 23（ 8 分）在垦利区一条东西走向的新兴路上，有信誉楼、医院、银座商场、实验中学四家公共场所已知银座商场在医院东 500 米，信誉楼在医院西 200 米，实验中学在医院东800 米若将马路近似的看成一条直线，以医院为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100 米， （ 1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （ 2）列式计算银座商场与信誉楼之间的距离 24（ 10 分）在计算代数式（ 2x2+5y+b）（ 23x+5y 1）的值时，某同学把 “x= ， y=1”误写成 “x= ， y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算 75a+（ 23a） +2a 4值 2016年山东省东营市垦利县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 10 小题，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分 1 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016， 故选： B 【点评】 本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数， 0 的相反数是 0 2在 、 0、 1、 2 这四个数中，最小的数是（ ） A B 0 C 1 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 本题是对有理数的大小比较考查，根据任何负数都小于非负数，直接得出答案 【解答】 解：在有理数 、 0、 1、 2 中， 最大的是 1，只有 2 是负数， 最小的是 2 故选 D 【点评】 此题主要考查了有理数的比较大小，解决此类 问题的关键是根据负数的性质得出答案 3下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； a 一定在原点的左边 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数；相反数 【分析】 根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解 【解答】 解： 正数， 0 和负数统称为有理数，原来的说法错误； 一个有理数不是整数就是分数是正确的； 没有最小的负数，没有最大的正数，原 来的说法错误； 只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误； a 0， a 一定在原点的右边，原来的说法错误 其中正确的个数为 1 个 故选 A 【点评】 本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆 4下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A 2 2 2x D 3 与 a 【考点】 合并同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解 ： A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确； C、字母不同的项不是同类项，故 C 错误； D、字母不同的项不是同类项，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了同类项，利用了同类项的定义 5 2016 年上半年，东营市居民人均可支配收入约为 16000 元，数 16000 用科学记数法可以表示为（ ） A 160 102 B 16 103 C 104 D 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式， 其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 16000 用科学记数法表示为： 104 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6下列结论中，正确的是（ ） A单项式 的系数是 3，次数是 2 B单项式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式 系数是 1，次数是 4 D多项式 2x2+ 是三次三项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可 【解答】 解： A、单项式 的系数是 ，次数是 3，故此选项错误； B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，故此选项错误； C、单项式 系数是 1，次数是 4，故此选项正确； D、多项式 2x2+ 是三次二项式，故此选项错误 故选： C 【点评】 此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键 7下列计算中，正确的是（ ） A 5a+2a= 3a B 2x 6x+5x=1 C a5+a2= 3a+2b=5考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断 【解答】 解： A、 5a+2a= 3a，选项正确； B、 2x 6x+5x=x，选项错误； C、 是同类项，不能合并，选项错误； D、 3a 和 2b 不是同类项，不能合并，选项错误 故选 A 【点评】 本题考查了同类项的法则，理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，是关键 8若 2 5am+以合并成一项，则 值是（ ） A 1 B 3 C 6 D 9 【考点】 合并同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同，相同的字母的次数相同，即可列方程组求得 m和 n 的值，进而求解 【解答】 解：根据题意得 ， 解得： ， 则 2=9 故选 D 【点评】 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的次数相同，理解定义是关键 9观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x， 357911 按照上述规律，第 2016 个单项式是（ ） A 2016 4029 4029 4031考点】 单项式 【分析】 根据所给的 x 的单项式，可得第 n 个单项式的系数等于 2n 1，次数等于 n，据此求出第 2016 个单项式是多少即可 【解答】 解：第 2016 个单项式是： （ 2 2016 1） 031选： D 【点评】 此题主要考查了单项式的判断，要熟练值我，解答此题的关键是要明确：第 n 个单项式的系数等于 2n 1，次数等于 n 10 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从小到大的顺序排列（ ） A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 【 考点】 有理数大小比较 【分析】 利用有理数大小的比较方法可得 a b， b a， b 0 a 进而求解 【解答】 解：观察数轴可知： b 0 a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和 a 两个正数中， a b；在 a 和 b 两个负数中，绝对值大的反而小，则 b a 因此， b a a b 故选： C 【点评】 有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 二、填空题：本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 11如果零上 5 记作 +5 ，那 么零下 7 记作 7 【考点】 正数和负数 【分析】 正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数 【解答】 解：如果零上 5 记作 +5 ，那么零下 7 记作 7 ， 故答案为 7 【点评】 本题考查了正数与负数，正数与负数表示相反意义的量 12计算 8 23 （ ） 2 的值为 0 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =8 8 =8 8=0， 故答案为： 0 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13若 |m 3|+（ n+2） 2=0，则 m+2n 的值为 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 m、 n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， m 3=0， n+2=0， 解得 m=3， n= 2， 所以， m+2n=3+2 （ 2） =3 4= 1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 14若一个长方形的周长是 6a+8b，其中一边长是 2a+3b，则这个长方形的另一边的长是 a+b 【考点】 整式的加减 【分析】 首先用这个长方形的周长除以 2，求出长方形的长和宽的和是多少；然后用它减去减去其中一边长，求出这个长方形的另一边的长是多少即可 【解答】 解：（ 6a+8b） 2（ 2a+3b） =3a+4b 2a 3b =a+b 故答案为： a+b 【点评 】 此题主要考查了整式的加减，以及长方形的周长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 15已知 |a|=2， |b|=3，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 a b 的值为 1 或 5 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质确定 a、 b 在数轴上的位置然后求 a b 的值 【解答】 解： |a|=2， |b|=3， a= 2， b= 3； 又 在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边， 当 a=2 时， b= 3， a b=2（ 3） =5； 当 a= 2 时， b= 3， a b= 2（ 3） =1； 综合 知， a b 的值为 1 或 5； 故答案为 1 或 5 【点评】 此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 16已知代数式 a2+a 的值是 1，则代数式 2a+2016 值是 2018 【考点】 代数式求值 【分析】 依据题意得到 a2+a=1，然后依据等式的性质得到 2a=2，最后代入计算即可 【解答】 解： 代数式 a2+a 的值是 1， a2+a=1 2a=2 2a+2016=2+2016=2018 故答案为： 2018 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，求得 2a=2 是解题的关键 17如果 a 是最小的正整数， b 是绝对值最小的数， c 与 为相反数，那么（ a+b） 20160 【考点】 代数式求值 【分析】 先根据题意，求出 a、 b、 c 的值，然后再代入代数式求解 【解答】 解：由题意，知： a=1， b=0， c+； a=1， b=0， c= 1； 故（ a+b） 2016 1+0） 2016（ 1） 2016=1 1=0 故答案为： 0 【点评】 本题考查了代数式求值的方法，同时还考查了有理数的相关知识以及相反数的定义，理解定义是解答此题的关键 18观察下列等式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32016 的末位数字是 0 【考点】 尾数特征 【分析】 通过观察 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187，对前面几个数相加，可以发现末位数字分别是 3， 2， 9， 0， 3， 2， 9， 0，可知每四个为一个循环，从而可以求得到 3+32+33+34+32016 的末位数字是多少 【解答】 解： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 3=3 3+9=12， 12+27=39， 39+81=120 120+243=363， 363+729=1092， 1092+2187=3279， 又 2016 4=504， 3+32+33+34+32016 的末位数字是 0， 故答案为： 0 【点评】 本题考查尾数的特征，解题的关键是通过观察题 目中的数据，发现其中的规律 三、解答题：本大题共 6 小题，共 58 分解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1） 9 （ 11） 3 | |+ （ 2） ） 2 | 4 16|+（ 1 ） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的乘除法、加减法和去绝对值可以解答本题； （ 2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题 【解答】 解：（ 1） 9 （ 11） 3 | |+ =9 11 3 + =33 =33； （ 2） ） 2 | 4 16|+（ 1 ） 2 = + 20+ = = 8 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 20（ 12 分）（ 2016 秋 垦利县期中）计算： （ 1） 35x（ x 3） +2（ x） （ 2） 5（ 3（ +（ 43（ 5 【考点】 整式的加减 【分析】 整式的加减的一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此化简每个算式即可 【解答】 解：（ 1） 35x（ x 3） +2（ x） =35x+（ x 3） 2x =（ 3 2 1） 5+ ） x 3 = 9x 3 （ 2） 5（ 3（ +（ 43（ 5 =155332（ 15 3+4+5） 5 1） 3 2） 2165点评】 此题主要考查了整式的加减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 21（ 12 分）（ 2016 秋 垦利县期中）化简求值： （ 1）求多项式 2a+3a+ 值，其中 a= ， b=2， c= 3 （ 2）先化简，后求值： 322（ +其中 x=3， y= 【 考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可 【解答】 解：（ 1） 2a+3a+ （ 2 3） a+ + ） a+ 当 a= ， b=2， c= 3 时，原 式 = + 2 3= ； （ 2）原式 =32（ 323 当 x=3， y= 时，原式 = 3 （ ） =1 【点评】 本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键 22做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 2b 2c （ 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （ 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 【考点】 列代数式；合并同类项 【分析】 （ 1）先求大纸盒的用料 2 （ 2b+2b 2c+2c），再求出小纸盒的用 料 2（ ab+bc+再相加即可； （ 2）用大纸盒的用料 2 （ 2b+2b 2c+2c） 减去做小纸盒的用料 2（ ab+bc+可 【解答】 解：（ 1） 2 （ 2b+2b 2c+2c） +2（ ab+bc+（ 1 分） =2 （ 2 分） =80方厘米） 答：做这两个纸盒共用料（ 80方厘米 （ 2） 2 （ 2b+2b 2c+2c） 2（ ab+bc+ （ 5 分） =62 （ 6 分） =4方厘米） （ 7 分） 答：做大纸盒比做小纸盒多用料（ 4方厘米 （ 8 分） 【点评 】 本题考查了列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单 23在垦利区一条东西走向的新兴路上，有信誉楼、医院、