数学：常州市2014学年八年级下期中教学质量调研数学试题及答案

常州市20132014学年第二学期期中教学质量调研八年级数学试题一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1当X时，分式有意义；若代数式的值为零，则X1X21X2化简的结果是23如图，平面直角坐标系内RTABO的顶点A坐标为（3，1），将ABO绕O点逆时针旋转90后，顶点A的坐标为4若，则132X21X5如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为6在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE3，则菱形ABCD的周长为ABCDON第5题ABCDEO第6题ABCGHEF第7题7如图，正方形ABCD的面积是16，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为8如图，正方形ABCD中，AB2，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PEPB的最小值为ABCDPE第8题ADCE第9题OAXYBCE第10题9已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6CM、8CM，且AEBC，这个菱形的面积SCM2，BECM20144YXOAB10如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在X轴的正半轴上，点C在Y轴的正半轴上，OA10，OC8在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11下列等式成立的是【】AB2NM0NAMCD0A12下列调查中，最适宜采取普查的是【】A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况13如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是【】A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABBC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90时，四边形ABCD是正方形14若A是实数，则下列事件是随机事件的是【】AB2020AC是一个非负数D三角形内角和是18015如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，则DF的长是【】A2B3CD45216如图，一只跳蚤在第一象限及X轴、Y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是【】A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）三、解答题（1718每题5分，19题8分，2023每题7分，2425每题8分）17化简18若，求的值231A3BA25BAABCEFBCD19（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系ABC中解答下列问题作出绕点A逆时针旋转90的，再作1ABC出关于原点O成中心对称的12点的坐标为，点的坐标2为经过怎样的旋转可得到，ABC120（7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题此次调查的总体是补全频数分布直方图，并标出相应数据；该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少21（7分）如图，D、E、F分别是ABC三边的中点求证AD与EF互相平分若BAC90，试说明四边形AEDF的形状，并简要说明理由ABCOY数学生人数时间分钟ABCDEF22（7分）如图，ABCD中，BC2AB，E为BC的中点，求证AEDE23（7分）如图所示，已知A、B为直线L上两点，点C为直线L上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作于点，过点E作于点1DL111E如图，当点E恰好在直线L上时（此时与E重合），请直接写出与AB1之间的数量关系在图中，当D、E两点都在直线L的上方时，试探索三条线段、ABE之间的数量关系，并说明理由如图，当点E在直线L的下方时，请直接写出三条线段、AB之间的1D数量关系ABCDFEGL11A1DBE1LFCG1DABE1GCF图图图LABCDE24（8分）操作发现如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G猜想线段GF与GC有何数量关系并证明你的结论类比探究如图2，将中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，中的结论是否仍然成立请说明理由ABCDGEFABCDGFE图1图225（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到四边形O，此时边与边BC交于点P，边与BC的延长线交于AOABC点Q，连接AP四边形OABC的形状是在旋转过程中，当PAOPOA，求P点坐标在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求OPQ的面积AOXYCPBQBA八年级数学参考答案及评分建议一、填空题（每小题2分，共20分）1，3213456X11050,二、选择题（每小题3分，共18分）11D12C13D14B15B16B三、解答题（1718每题5分，19题8分，2023每题7分，2425每题8分）17231A解原式13分1A5分18解3BA3分25分5AB19如图，每个作图2分，共4分，每个坐标1分，共2分12,3,1BCABC绕点顺时针旋转90得到，2分012ABC2050名学生上学路上花费的时间2分完成作图4分由题意得，这部分学生的人数共有5人7分05121证明连接DE、DFD、F分别是BC，AC的中点，DFAB，同理，DEAC四边形AEDF是平行四边形AD与EF互相平分4分由得四边形AEDF为平行四边形BAC90四边形ADEF为矩形7分22证明平行四边形ABCDABCD，ABCDBC180BC2AB，E为BC的中点ABBECECDBAEAEB，CEDCDE4分BBAEAEB180，CCDECED1802BEA2CED360180180AEBCED90AED90AEDE7分23DD1AB1分解ABDD1EE1证明过点C作CHAB于HDD1ABDD1ACHA90DAD1ADD190四边形CADF是正方形ADCA，DAC90DAD1CAH90ADD1CAH在ADD1和CAH中，ADD1CAH（AAS）3分DD1AH同理EE1BH，4分ABAHBHDD1EE15分ABDD1EE17分24猜想GFGC1分证明连接EGE是BC的中点BECE将ABE沿AE折叠后得到AFEBEEFEFECEGEG，CEFG90ECGEFG（HL）FGCG4分中的结论仍然成立证明连接FCE是BC的中点BECE将ABE沿AE折叠后得到AFEBEEF，BAFEEFECEFC