九年级数学-24.3正多边形和圆（第二课时）

243正多边形和圆（第二课时）随堂检测1八边形的内角和等于_度2半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A23B2C23RD2343如图，菱形花坛ABCD的边长为6M，B60，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的图形周长为_4（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是_（2）如图2，在55的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少（图1）（图2）（图3）典例分析ADCB如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC2CM现有E、F两点，分别从B点、A点同时出发，点E沿线段BA以1CM/秒的速度向点A运动，点F沿折线ADC以2CM/秒的速度向点C运动，设点E离开B点的时间为T（秒）（1）当T为何值时，线段EF与BC平行（2）设1T2，当T为何值时，EF与半圆相切分析这是一道运动类型的综合题目,首先要根据运动规律画出相应的图形,然后考虑每种状态下对应的知识点在（1）中用到平行四边形的判定和性质；在（2）中用到切线长定理解（1）如题中图形，设E、F出发后经过T秒时，EFBC，此时BET，CF42T，BECF，即T42T，T34（2）设E、F出发后T秒时，EF与半圆相切（如图），过F点作FKBC交AB于K，则BET，CF42T，EKEBKBEBFCT（42T）3T4，EFBECF4T，在RTEKF中，EF2EK2KF2，（4T）2（3T4）222，T或T2（舍去）T2课下作业拓展提高1如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的M与X轴相切，已知点A的坐标为0，8，则圆心M的坐标为_2如图，已知在RTABC中，RT，4AB，分别以AC，B为直径作半圆，面积分别记为1S，2，则12S的值等于_3如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BC/QR，则AOQ的度数是_4各边相等的圆内接多边形一定是正多边形吗各角相等的圆内接多边形呢如果是，说明为什么，如果不是，举出反例5、图1、图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形，且其中一个正多边形的顶点B在另一个正多边形的边BC上图1中，BCC_直接写出答案图2中，求BCC；（写出解答过程）图3中，BCC_直接写出答案PQRCBAODCABS1S2当满足条件的图形为正N边形时如图4，猜想BCC_直接写出答案1234体验中考1（2009年,肇庆）若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为_2（2009年,黄石市）如图，ABC为O的内接三角形，130ABC，则O的内接正方形的面积为（）A2B4C8D16OBAC参考答案114113112111DDABBCCABBCCCCBBABCDEMMEDCBA随堂检测110802C322M4解（1）12（2）这个图形的边数是20（3）得到的图形的边数是303课下作业拓展提高14,522应用勾股定理和圆的面积公式375可将AOQ分解为两个角（作QR的平行线），利用正四边形和正三角形的特殊性质计算4解各边相等的圆内接多边形一定是正多边形因为圆内接多边形如果各边相等,则圆的每段弧相等,则多边形的每个内角相等故一定是正多边形各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形反例为矩形是各角相等的圆内接四边形,但它不是