大学物理-19第十九讲光栅衍射、晶体的x射线衍射(002)

在透光或反光性能上具有周期性空间结构的光学元件D反射光栅D透射光栅116光栅衍射平面光栅在透明平面玻璃上刻成若干等间距的刻痕,或在镀铬板上用光刻的办法刻出若干条刻痕做成的器件。一、光栅1衍射角光栅常数光栅常数衍射角A透光部分的宽度B不透光部分宽度二、光栅常数、衍射原理光栅常数相邻两缝间的光程差光强分布由光栅常数决定每厘米103104条刻痕2衍射条纹的形成各单缝分别同时产生单缝衍射各单缝衍射的平行光产生多光束干涉。干涉条纹受衍射光强的影响，即受衍射图象的调制。各个单缝衍射的图样和位置均相同。I3三、光栅衍射光强分布光栅衍射光强是单缝衍射和多缝干涉的综合结果。1光强公式单缝衍射因子。代表单缝衍射结果。多缝干涉因子。代表各缝间干涉结果。式中4光栅衍射光强的形成单缝衍射多缝干涉光栅衍射综合结果多缝干涉极大光栅衍射主极大单缝衍射光强52光栅方程（明纹公式）I中央明纹1级明纹2级明纹3级明纹1级明纹2级明纹3级明纹（主极大）光栅方程决定各级主极大方向的方程ABDBC图解法63缺级现象在某些方向，同时满足光栅衍射的明纹条件和单缝衍射的暗纹条件，则该方向上的明纹将不会出现，称这种现象为“缺级”。第K级光栅衍射主极大第K级单缝衍射极小第K级缺级缺级条件缺级公式7例一光栅，B2A，求缺级的明纹。故缺级缺级公式解12451245I3366缺级缺级缺级缺级8亮、细、疏。亮，缝数N很大，使主最大光强很强。细明纹半角宽度很小疏N很大，相邻明纹间有N1个暗纹，占据很大的角宽度。1光栅衍射条纹特点N1N3N5N20讨论92各级衍射角与波长成正比，与光栅常数成反比。3条纹间距与波长成正比，与光栅常数成反比。4屏上可观察的条纹级次有限向前取整数当很小时，很小时，10一级光谱二级光谱三级光谱高级次光谱发生重叠光谱宽度随K值增大而增加若以白光入射，除中央亮纹仍是白色外，其余将产生彩色的衍射光谱。波长排列由紫到红。四、光栅衍射光谱11五、干涉和衍射的关系实质相同，干涉和衍射都属于波的相干叠加。干涉是有限束光波，如缝与缝之间光波的相干迭加。衍射是同一波面上，例如同一缝的各连续子波之间的相干迭加。在纯干涉问题中一般不涉及光偏离直线传播的问题，每束相干光可视为按几何光学规律传播当与此有偏离时则涉及衍射。实际中纯干涉难于实现，通常都与衍射同时存在12例一光栅透光部分A006MM，用波长为600NM的单色光垂直照射。在距光栅2M的屏上测得相邻条纹间距X04CM。求在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级、共几条明纹光栅不透光部分宽度为多少单缝衍射中央明纹半宽度该宽度内光栅明纹的最高级次而第5级与单缝衍射第1级暗纹重合，即缺级。故最多可以看到第4级、共9条明纹解据题意知时，缺级公式13例波长为400760NM的可见光垂直入射于透光宽度A10104CM的透射光栅上，第4级缺级，透镜焦距F1M。求此光栅每厘米多少条狭缝；波长为600NM的光在屏上呈现光谱线的全部级数；第二级光谱在屏上的线宽；第二级与第三级光谱在屏上重叠的线度。解共呈现6级，11条谱线14第2级谱线宽度3级光谱2级光谱1级光谱光栅F谱线重叠宽度15一、伦琴射线1895年，伦琴在做阴级射线实验时，偶然发现了一种穿透力很强的射线，伦琴称之为X射线。阴级阳级118晶体的X射线衍射铅板单晶片照像底片单晶片的衍射1912年劳厄实验劳厄斑点劳厄实验证实了X射线的波动性（电磁波）。16性质具有很强的穿透能力，能使底片感光，空气电离。X射线是一种电磁波,但通过一般的光学光栅衍射实验看不到衍射现象。原因是X线的波长太短，只有01NM左右。当时人们以照X射线像为时髦晶体内原子间距在01NM的数量级。可用晶体作X射线的衍射光栅。17布喇格公式上下层散射光程差AB1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖。二、布拉格公式ADD12H3D相邻晶面反射的两X射线干涉加强条件D晶格常数；掠射角CB18三、布拉格公式的应用原理X射线分析仪1已知晶体的晶格常数，对X射线进行光谱分析。2已知X射线的波长测定晶体的晶格常数。193通过晶体的结构进一步研究材料性能。DNA分子的双螺旋结构1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X射线的结构分析法得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA的