异步电动机的直接转矩控制

毕业设计题目异步电动机的直接转矩控制所属院（系）电子信息工程学院2012年6月14日太原科技大学毕业设计（论文）任务书学院（直属系）电子工程信息学院时间2012年3月15日学生姓名指导教师设计（论文）题目异步电动机的直接转矩控制主要研究内容1、异步电动机的直接转矩控制的原理2、异步电动机的直接转矩控制的仿真3、异步电动机的直接转矩控制的电路设计4、异步电动机的直接转矩控制的仿真结果分析研究方法基于异步电机电磁转矩方程，运用MATLAB进行仿真，分析了直接转矩控制系统中不同电压矢量对电磁转矩的作用，研究了动态反电势对转矩的作用。主要技术指标或研究目标1、掌握异步电动机的直接转矩控制的系统分析与设计方法2、熟练掌握设计工具MATLAB3、使用性能评价指标及故障分析方法教研室意见教研室主任（专业负责人）签字年月日目录摘要IIIABSTRACTIV第1章绪论111交流电机控制技术的发展与展望。1111交流电机控制技术的发展1112交流电机控制技术的展望312直接转矩控制的产生、发展和现状413本文的主要研究工作及其现实意义7第2章异步电机的数学模型921异步电机的物理模型922异步电机三相原始数学模型1123异步电动机在任意速旋转坐标系下的数学模型1524异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型1725逆变器的数学模型与电压空间矢量18第3章直接转矩控制系统的设计2131直接转矩控制系统的组成2132磁链调节2333转矩调节2434空间电压矢量对定子磁链和转矩的影响25341空间电压矢量对定子磁链的影响25342空间电压矢量对电磁转矩的影响27343空间电压矢量开关信号的选择2835直接转矩控制系统的调速方案29351低速调节方案29352高速调节方案30353弱磁范围内的调节方案30第4章系统仿真3241系统仿真工具的介绍32411MATLAB简介32412MATLAB特点及优势3342动态仿真工具SIMULINK3443直接转矩控制系统仿真模型35431异步电动机仿真模块35432定子磁链与转矩观测器的模块37433电压和电流的坐标变换模块37434磁链、转矩控制模型39435磁链幅值计算与区域判定模型40436逆变器开关状态选择模块4144异步电动机直接转矩控制系统的仿真参数与结果43第5章结论47参考文献48致谢50异步电动机的直接转矩控制摘要本文针对PWM逆变器供电驱动的异步电机直接转矩控制变频调速系统的特点，在MATLAB环境下，利用SIMULINK/POWERSYSTEMBLOCKSET，采用结构化和模块化的方法，对异步电机变频调速系统进行了建模和仿真，并详细介绍了各子模块的构造方法及功能。构建的仿真模型与实际变频调速系统比较接近，为高性能的异步电机变频调速控制系统的设计与调试提供了一种较好的检验手段，且实现简单，便于修改，仿真结果验证了建模方法的有效性。关键词异步电机，变频调速，直接转矩控制，建模，仿真ABSTRACTTHISPAPERUSESSIMULINK/POWERSYSTEMBLOCKSET,USESTRUCTUREDANDMODULARMETHODOFASYNCHRONOUSMOTOR,VARIABLEFREQUENCYSPEEDREGULATIONSYSTEM,MODELSANDSIMULATION,ACCORDINGTOPWMINVERTERPOWERSUPPLYOFINDUCTIONMOTORDRIVEDIRECTTORQUECONTROLVARIABLEFREQUENCYSPEEDREGULATIONSYSTEM,UNDERTHECHARACTERISTICSOFTHEMATLABENVIRONMENT,ANDINTRODUCESTHEMETHODTOCONSTRUCTTHESONMODULESANDFUNCTIONSTHECONSTRUCTIONOFTHESIMULATIONMODELANDTHEPRACTICALVARIABLEFREQUENCYSPEEDREGULATIONSYSTEMFORHIGHPERFORMANCE,ARECLOSETOTHEASYNCHRONOUSMOTORSPEEDCONTROLSYSTEMDESIGNANDCOMMISSIONINGPROVIDESAGOODINSPECTIONMEANSANDACHIEVEITISSIMPLEANDCONVENIENT,EASYTOMODIFYTHEMODEL,ANDTHESIMULATIONRESULTSVERIFYTHEEFFECTIVENESSOFTHEMETHODKEYWORDSASYNCHRONOUSMOTOR，FREQUENCYCONTROLOFMOTORSPEED，DIRECTTORQUECONTROL，MODELING，SIMULATION第1章绪论11交流电机控制技术的发展与展望111交流电机控制技术的发展交流电机控制技术的发展离不开电力电子技术、数字控制技术和控制策略的发展。1电力电子技术对电机控制技术发展的影响。电机控制技术的发展与电力电子器件制造工艺的提高、产品的更新密不可分。早在19世纪末，交流电机便已面世。但是其调速困难，调速性能和转矩特性都赶不上直流电机调速系统，因此在调速传动领域中多采用直流电机调速系统。上世纪20年代，人们开始意识到变频调速是一种较理想的交流电机调速技术，然而其所需设备庞大，可靠性差的缺点限制了它的发展。直到20世纪60年代第一代电力电子器件SCRSILICONCONTROLLEDRECTIFIER的出现，才使交流调速技术有了新的转机。之后电力电子技术的迅猛发展，促使了电机控制技术水平有了突破性的提高。SCR作为最早的电力电子元件，以其高电压、大电流的特性，至今仍在大功率直流驱动和大功率高电压的交流变频调速驱动应用中占有不可动摇的地位。自第二代以GTRGIANTTRANSISTOR，GTOGATETURNTHYRISTOR、MOSFETMETALOXIDESEMICONDUCTORFIELDEFFECTTRANSISTOR至第二代以IGBTINSULATEDGATEBIPOLARTRANSISTOR为代表的电力电子器件的发展中，除了自关断能力外，元件的开关频率不断提高，元件通态压降不断降低，在电机控制中应用的结果是使电机控制性能有了很大的提高。例如采用了GTR做成的通用型变频器，GTR的开关频率约为2KHZ左右，变频器输出的最低工作频率约为3HZ，最高频率120HZ左右。而采用工GBT做成的通用型变频器，IGBT的开关频率约达20KHZ左右，变频器的最低输出频率可达05HZ，最高工作频率可达400500HZ。用它控制电机运行，则噪声更小，运行更平稳。高开关性能元件的问世是现代矢量变换控制应用十中小功率、高性能交流调速系统的保证。第四代电力电子器件IPMINTELLIGENTPOWERMODULE和PICPOWERINTEGRATEDCIRCUIT的出现，大幅度降低了开发时间和费用，进一步提高了系统的可靠性。它们不但可以提供一定的功率输出能力，并目具有逻辑、控制、传感、检测、保护和自诊断等功能。其内含驱动电路、保护电路，可实现过流、短路、欠压和过压等保护，还可实现电机的再生制动。外界只需提供PWMPULSEWIDTHMODULATION信号给IPM，就可以实现以往复杂的主电路及其外围电路的功能。总之，电力电子技术是电机控制技术发展的最重要的物质基础。2数字控制技术对交流电机控制技术发展的影响。最初的电机控制都是采用分立元件的模拟电路，后来随着电子技术的进步，基础电路甚至电机控制专用集成电路被大量在电机控制中引用，这些电路大多为模拟、数字混合电路，在很大程度上提高了电机控制器的可靠性、抗干扰能力，又缩短了新产品的开发周期，降低了研制费用，因而发展很快。随着数字技术的进步，在电机控制中开始引入数字芯片作为控制器。市场上较通用的变频器大多采用了单片机来控制。但单片机的处理能力有限，对采用矢量变换控制的系统，由于需要处理的数据量大，实时性和精度要求高，单片机往往不能满足要求。之后DSPDIGITALSIGNALPROCESSOR被应用到电机控制中，改善了电机控制的实时性和运算精度。为了在广阔的电机控制市场抢占份额，各大DSP生产厂商纷纷推出自己的内嵌式DSP电机控制专用集成电路。如占DSP市场份额45的美国德州仪器公司，凭借自己的实力，推出了电机控制器专用DSPTMS320C24X。电机控制技术发展的多样化、复杂化，使其对电机控制电路的要求更加苛刻，这样自己开发电机专用的控制芯片显得非常必要。CPLDCOMPLEXPROGRAMMABLELOGICDEVICEIIIFPGAFIELDPROGRAMMABLEGATEARRAY是一种很好的解决方案。作为开发器件，CPLD或FPGA具有用户可编程的特性。利用CPLD或FPGA，工程师可以在实验室中设计出专用的电机控制集成电路，从而大大缩短了产品开发、上市的时间，降低了开发成本。一片CPLD或FPGA就可以实现非常复杂的逻辑，替代多块集成电路和分立元件组成的电路。数字控制技术对电机控制的影响是深远的，它大大推动了电机控制技术的发展和电机控制行业的繁荣。3交流电动机的控制策略交流电动机的控制策略可以简单的分为以下四代，如表11所示1。表11交流电动机控制策略代名称速度环优点缺点第一代正弦脉宽调制控制开环控制电路结构简单、成本较低系统性能不高，控制曲线会随负载变化而变化、转矩响应慢、电压利用率低第二代空间矢量脉宽调制控制开环模型简单、易于数字控制、转矩脉动小、电压利用率高电路环节较多、没有引入转矩调节、系统性能没有得到根本改善第三代矢量控制闭环动态性能好可与直流电机系统媲美、调速范围宽转子磁链以准确观测、矢量旋转变换复杂、计算繁琐第四代直接转矩控制闭环省去了矢量控制的复杂计算、动态性能好、速度与转矩响应快转矩脉动较大、低速性能差、调速范围窄112交流电机控制技术的展望首先在电力电子技术方面，可以预期新的更高性能的电力电子器件还会出现，已有的电力电子元件还会不断地改进提高。除此之外，大功率半导体元器件正在向高频化、智能化、模块化方向发展，如果与单片控制芯片结合则可以实现两片式系统，以满足交流电机控制的需要。其次在电机控制器方面，微控制器正朝着处理能力更强、速度更快、性价比更高的方向发展。如TI公司的新一代32位DSP芯片TMS320F2812，最高工作频率高达150MHZ；片内内置128K16位FLASH，128K16位ROMREADONLYMEMORY，两个4K16位单口随机存储器；具有12位16通道ADCANALOGDIGITALCONVERTER，可进行两路独立的AD转换，每路转换时间可达80NS；3个32位定时器及马达控制等外部设备2。此外，电机控制专用集成电路的出现对电机控制产生了深远的影响，它大大地推动了电机控制行业的发展，市场前景十分广阔，只可惜国内的集成电路厂商至今还不能在这一市场上占据应有的份额。在控制策略方面纵观电机工业的发展史，几乎每一次大的发展都有理论方面的突破。但现在作为较成熟的电机控制理论，再提出具有划时代意义的理论不太容易。因此今后相当一段时间内还会是将现有的各种理论加以结合，互相取长补短，或将其它学科的理论、方法引入电机控制，走交叉学科的道路。此外，还有许多相关的内容有待研究，如磁通的准确估计或观测；无速度传感器的控制方法；电机参数的在线辨识；极低转速包括零速下的电机控制；电压重构与死区补偿策略；多电平逆变器的高性能控制策略。12直接转矩控制的产生、发展和现状70年代初，德国学者提出了矢量控制原理，针对交流电机这个强藕合的控制对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论来解祸，进行矢量变换，仿照直流调速原理，使交流调速系统的静、动态性能达到直流调速的水平3。另外，工程实践上做到了模块化和产品化，使用更加方便。80年代中期德国学者提出的对交流电机的转矩直接进行控制，这是理论上的又一新突破4。从某种程度上说，直接转矩控制也是一种综合方法，它避免了矢量控制中繁杂的坐标变换，利用电压型逆变器的工作过程，控制定子磁链的走走停停，也即调整定子磁链与转子磁链的夹角，从而对电动机转矩进行直接控制。由于这一方法具有控制过程简单、对电机模型参数的依赖少等优点，刚刚问世就得到了许多专家和学者的高度评价。特别是随着计算机和微处理器的迅速发展、电力电子器件的日新月异、现代控制理论和智能控制方法的成熟，使得直接转矩控制系统的开发和应用如日中天。以直接转矩控制为代表的交流调速系统已经逐步实现了宽的调速范围、高的稳态精度、快的动态响应以及在四象限可逆运行等良好的控制性能，在调速性能方面可与直流调速系统相媲美。目前，从几百瓦的家用电器到几兆瓦的工业调速装置，都可以采用交流调速方案。而且从性价比上看，交流调试也要优于直流调速系统。直接转矩控制是继矢量控制之后，在交流调速领域又一次较大的技术突破。尽管矢量控制在理论上优于标量控制，但在实际上，由于转子磁链难以观测，系统性能受电机参数的影响大，以及复杂的矢量变换，都使它的控制效果难于达到理论分析的结果。直接转矩控制正是弥补了矢量控制的不足，避免了复杂的坐标变换，减少了对电机参数的依赖性，以其新颖的控制思想、简洁明了的控制系统、良好的动静态性能备受人们的青睐，得到迅速的发展。直接转矩控制是1985年由德国鲁尔大学的DEPENBROCK教授首次提出5，它在很大程度上解决了矢量控制技术中计算控制复杂、特性易受电动机参数变化的影响，实际性能难于达到理论分析结果的一些重大问题，直接转矩控制有以下几个主要特点6。1直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型、控制电动机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机与直流电动机作比较、等效、转化，既不需要模仿直流电动机的控制，也不需要为解藕而简化交流电动机的数学模型。它省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。因此，它所需要的信号处理工作特别简单，所用的控制信号使观察者对于交流机的物理过程能够做到直接和明确的判断。2直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以把它观测出来。3直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电动机的数学模型和控制其各物理量，使问题变得特别简单明了。4直接转矩控制强调的是转矩的直接控制和效果，它不是通过控制电流、磁场等量来间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量，直接控制转矩。因此它并非极力获得理想的正弦波波形，也不专门强调磁链的圆形轨迹。相反，从控制转矩的角度出发它强调的是转矩的直接控制效果。因而它采用离散的电压状态和六边形磁链轨迹或近似圆形轨迹的概念，它对转矩实行直接控制，通过转矩两点式调节器把转矩检测值与转矩给定值作带滞环的比较，把转矩波动限制在一定的容差范围内，容差的大小由频率调节器来控制。因此它的控制效果不取决于电动机的数学模型是否能够简化，而是取决于转矩的实际状况。不过，直接转矩控制还存在着一些局限和不足7转矩、磁通、电流脉动大；稳态时转矩误差非零；低速时磁通不易控制；VSI工逆变器开关频率不固定并且低于采样频率；定子电阻等易受环境影响等等。虽然近年来国内外有很多专家和学者提出了各自的解决方案，大大地推动了直接转矩控制系统的发展，但大多数的方案都局限于从局部改进直接转矩控制系统，而且新提出的方法尚未达到实际应用阶段，特别是从全局寻优的角度改进直接转矩控制系统还有待进一步的研究。国内外的一些学者主要围绕着传统直接转矩控制系统的不足，从以下四个方面对传统直接转矩控制系统进行改进和完善1应用改进的比较器和状态开关表，同时不改变原有的拓扑结构8。2应用空间矢量调制技术，固定并提逆变器VSI的开关频率9。3应用智能控制如模糊、人工神经网络控制1011。4应用变结构控制方案实现磁通和转矩控制；值得注意的是近年来智能控制的多种控制策略如自适应控制、模糊控制、神经网络控制、模糊神经网络控制等也被引入到直接转矩控制中阴，从定子磁链模型、定子电阻检测与补偿模型6、速度观测模型，到变结构控制的消弱抖振现象都在尝试引进智能控制技术，以改进其控制方法的不足，达到更好的控制效果。由于近期研究成果的大量涌现，人们现在对直接转矩控制的认识更加深刻，对各种局部性能的改善也有了更多的选择方案。因此，追求整体性能最优将成为今后直接转矩控制研究的主要方向。通过改进系统各组成环节的内部结构来提高系统性能，其效果是非常有限的，从算法方面着手改进系统将是今后的大趋势，智能控制会发挥越来越大的作用，成为整个系统的控制核心。近几年发展起来的将神经网络和模糊控制结合起来的模糊神经网络或神经网络模糊控制肯定会成为直接转矩控制的重要手段1213。用DSP或CPU实现DTC系统的全数字化也是一个重要发展方向14。在实践中直接转矩控制技术成功地用于兆瓦级交流电气传动电力机车上。日本研制成功的15KW直接转矩控制变频调速装置，其转矩响应频率高达2KHZ，冲击转矩可瞬时达到额定转矩的20倍，使电机从500到一500转/分的反转时间只有4MS，在电气传动领域中，这几项指标均居目前世界最高纪录。当前，德国、日本、美国等都竞相发展此项技术15，今后的发展趋势是采用第四代电力电子器件IGBT，IGCT及数字化控制元件如TMS320CXX数字信号处理及其他32位专用数字化模块向工业生产应用推出全数字化最优直接转矩控制的异步电机变频调速装置。目前市场上采用直接转矩控制的变频器还不多16。瑞典的ABB公司最先推出的ACS600就属于这一类产品。ACS600的基本结构是交一直一交变频，选用IGBT功率开关元件，以及具备强大信号处理功能的马达控制器AMC，实现对异步机的直接转矩控制。它能把转矩响应限制在一拍15MS之内，且无超调。ACS600的静态精度为002，开环转矩阶跃响应上升时间为5MS，而矢量控制的上升时间为100MS。起动转矩平稳可控，最大起动转矩可达200，零速转矩可达100。另外，该产品还配有数据通信接口，可通过总线对其进行编程、监控和人机对话。直接转矩控制的传统应用领域是异步电动机的交流调速，现在人们也开始尝试把它应用在无刷直流电动机和永磁同步电动机的调速之中17。控制性能的提高，应用领域的拓广，都必将使直接转矩控制在今后的传动领域中拥有更加光明的前景。13本文的主要研究工作及其现实意义鉴于感应电动机直接转矩控制具有优良的性能和简洁的控制思想等优点，它已经成为现代电气传动控制领域交流电机调速的首选控制策略，必将在今后的众多控制领域大放异彩，本文在深入分析了经典直接转矩控制技术的基础上，针对其不足作出了大胆而又富有成效的改进，主要工作如下为了改善电机的动态性能，本文对磁链的控制采用圆形磁链轨迹控制，这样可以减少因为磁链控制不精确而带来的转矩控制误差，同时也可以充分利用电机的磁通。对于逆变器开关器件利用率低和开关频率不固定等问题，本文采用空间矢量调制方法SVM加以克服1819，据测量出的定子磁链当前所在的扇区和电压矢量等效的原则计算出单位时间内应采用的两个工作电压矢量和工作电压矢量的作用时间，然后按照计算出的作用时间控制工作电压矢量、零矢量在单位采用时间内作用的时间和作用的顺序，从而合成出给定的电压矢量。根据直接转矩控制系统的原理可知，电机磁链的观测对电机控制性能的好坏起着关键的作用，如果电机的磁链观测不准确就不能精确的定位出定、转子磁链的位置，就不能按照预先的控制思想控制定子磁链的运动轨迹和磁链量的大小，从而无法正确的给出合适的空间电压矢量，最终导致整个控制系统无法实现。本文为了能够达到预期的控制效果和精度，对磁链观测器进行了大胆而有益的改进。本文采用一种新型的变结构自适应状态观测器，它可以在全速度范围内准确的估计出电机的磁链，同时继承了变结构控制思想的抗干扰性和鲁棒性1920电机转速检测装置多采用测速发电机或光电码盘21。速度传感器的安装不仅增加了交流电机控制系统的成本，降低了产品的市场竞争力，而且还存在安装和维护上的困难，同时机械上的误差如同心度误差还将影响检测精度和控制性能，导致系统性能下降。此外，速度传感器不适用于潮湿和电磁噪声干扰较大等影响信号传输的恶劣环境，因而限制了其应用范围。于是，无速度传感器技术，也就是如何通过己知的调速系统参数快速而准确地估算出电机的实际转速值，已成为当今研究的又一个热点。本文在汲取无速度传感器成功实例的基础上利用模型参考自适应方法实现了速度的准确观测22。第2章异步电机的数学模型21异步电机的物理模型认真研究异步电动机的动态数学模型，是实现高性能的异步电动机直接转矩控制系统的保证。异步电动机的动态数学模型和直流电动机的动态数学模型相比有着本质上的区别，是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的动态数学模型时，常作如下的假设1忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间上互差电角度，所产生的23磁动势沿气隙按正弦规律分布；2忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；3忽略铁心损耗；4不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响；无论异步电动机的转子是绕线型还是鼠笼型，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定、转子绕组匝数相等。这样，电机绕组就等效成图21所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A，B，C在空间是固定的；转子三相绕组轴线A，B，C随转子旋转，转子A轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。ABCUAUBUC1UAUBUCABC图21三相异步电动机的物理模型直流电动机的数学模型比较简单，其主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电动机的动态数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。为了能将异步电动机的动态数学模型等效变换成类似直流电动机的形式，需要引入坐标变换。坐标变换包括三相两相变换和两相两相旋转变换。不同电动机模型彼此等效的原则是在不同坐标系下所产生的磁动势完全相同。A三相交流绕组B两相交流绕组C旋转的直流绕组图22等效的电动机绕组物理模型图22等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型以产生相同的旋转磁动势为原则，图22中的三种物理模型彼此等效。变换关系如下，1两相旋转两相静止坐标系的变换矩阵（21）式中2两相静止两相旋转坐标系的变换矩阵（22）则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是（23）3三相两相坐标系的变换矩阵TMS2/RTMCOSSINIICII2/RC1TMCOSINCOSSINIIIICOSINR2/SCCBA230132III（24）令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则（25）通过坐标变换，可以得到异步电动机在两相任意速旋转坐标系、两相静止坐标下的数学模型。22异步电机三相原始数学模型（1）电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为式中，定子和转子相电压的瞬时值；AUBCAUBC，定子和转子相电流的瞬时值；III，各相绕组的全磁链；ABCABC，定子和转子绕组电阻。SRR上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“”均省略，以下同此。将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子P代替微分符号D/DT，得到230132/CTRIUDASABBTICSCTRIUDARABRBTICC（26）或写成（27）（2）磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为（28）或写成（29）式中，L是66电感矩阵，其中对角线元素，ALBCALB是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。C实际上，与电机绕组交链的磁通主要只有两类一类是穿过气隙的相间互感磁通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为MSLR其中定子互感与定子一相绕组交链的最大互感磁通；S转子互感与转子一相绕组交链的最大互感磁通。MRL对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为CBACBACBARRSSCBACBA0000PIIIRRUUCBACBACCBACCBCABBCAAACBCBCACBAACABIIILLLL（210）转子各相自感为（211）其中定子漏感1SL定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等；转子漏感转子各相漏磁通所对应的电感；1R三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120，在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为于是（212）定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分别表示为（213）当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相最大互感。MSL将式（210）（213）都代入式（28），即得完整的磁链方程，将它写成分块矩阵的形式（214）式中；SMCBALLLRMSCBALMSMSMS210CO120COLLSACBACBAMSACBACBA21LLLOSCCBAA120CSMBCABCALLLACBRSRSRSILTCBASTCBARIISIIRSMSMSSSS21LLLLLSRMSSMSRSSRS21LLLLLR（3）转矩方程根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为215而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值），且机械角位移M/NP，于是216将式（215）代入式（216），并考虑到电感的分块矩阵关系式得217又由于代入式（217）得218以式电感的分块矩阵关系式代入式（218）并展开后，舍去负号，意即电磁转矩的正方向为使减小的方向，则得到了转矩方程的三相坐标系形式COS120COS120COS120MLTSRLIITW21MMWCONSTPCONSTMEIITILII021RSSRPPETTNCBACBARSIIITTIIRSSRRPE21ILIITTN（219）（4）电力拖动系统运动方程在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是（220）负载阻转矩；LT机组的转动惯量；J与转速成正比的阻转矩阻尼系数；D扭转弹性转矩系数。K对于恒转矩负载，则0,DK22123异步电动机在任意速旋转坐标系下的数学模型设两相坐标系D轴与三相坐标A轴的夹角为，而为两相任意速SSDQSP旋转坐标系（DQ坐标系）相对于定子的角转速，数学模型由以下方程表述（1）磁链方程2220SDSDSMQQRRRMILLI式中，DQ坐标系下定子磁链与转子磁链的两个分量；SDSQRDRQ，DQ坐标系下定子电流与转子电流的两个分量；II定子与转子同轴等效绕组间的互感；ML定子等效两相绕组的自感；S120SINIBCABCABCBAMSPEIILNTPPLENKDDTNJTTNJTDPLE转子等效两相绕组的自感；RL2电压方程223SDSDQSMDQSMSDQDQSSDQSQRDMDQRRDQRRDQDQRMDQQURLPLPLIPRPI式中，DQ坐标系下定子电压与转子电压的两个分量；SDUSQRDRQ，定子电阻与转子电阻；SRR，DQ坐标系分别相对于定子、转子的角转速；DQSDQ，同上。IRISLMR（3）转矩方程224EPMSQRDSRQTNLII式中电动机转矩；ET电动机极对数；PN，同上。MLSQIRDSIRQ4运动方程225ELPJDTNT负载转矩；电动机转速；J电动机转动惯量；LT，同上EPN以上构成异步电动机在两相以任意转速旋转的坐标系上的数学模型。它比异步电动机在三相以任意转速旋转的坐标系上的数学模型简单，阶次有所降低，但是其非线性、多变量、强耦合的性质没有改变。24异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型异步电动机在两相静止坐标系（坐标系）下的数学模型是在任意速旋转坐标系下数学模型当转速等于零时的特例。当0时，DQS，即转速的负值。数学模型由以下方程表述DQR1磁链方程2260SSSMRRRMILLI式中，DQ子磁链的两个分量；SSRR，DQ系下定子电流与转子电流的两个分量；II定子与转子同轴等效绕组间的互感；ML定子等效两相绕组的自感；S转子等效两相绕组的自感；R2电压方程227SDSDQSMDQSMSDQDQSSDQSQRMRRRRRMURLPLPIPRPI式中，DQ坐标定子电压与转子电压的两个分量；SDUSQRDRQU，电阻；SR，DQ坐标系分别相对于定子，转子的角速度；DQSDQR，同上。IIRQMLSR3转矩方程228EPSQRDSRQTNII式中电动机转矩；电动机极对数；ETPN，同上MLSQIRDSIRQ4运动方程229ELPJDTNT式中负载转矩；电动机转速；LT电动机转动惯量；，同上JETPN以上构成异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型。25逆变器的数学模型与电压空间矢量逆变器如图23所示，每一组的上下两个开关器件的状态相反，这样逆变器共有8种开关状态组合。逆变器上、下桥臂的开关器件在任一时刻不能同时导通，一个处于开通的状态另一个必须处于断开的状态，两者处于开关互逆状态。MEEV1V2V3V4V5V6UAUCB图23电压型逆变器原理图由于同一相上下桥臂的两个开关器件一个导通，则另一个关断，所以三组开关器件有八种可能的开关组合。分别用、来表示三相上桥臂的开ASBC关状态，以A相为例，当A相上桥臂导通时，记作1，当A相上桥臂关断时，记作0这样八种可能的开关状态如表21所示表21逆变器的开关状态状态01234567S00001111B01100011C00111001八种可能的开关状态可以分成两类一类是六种所谓的工作状态，即如上表中的状态“1”到“6”，它们的特点是三相负载并不都是接到相同的电位上去；另一类开关状态是零开关状态，即表中的状态“0”和状态“7”，它们的特点是三相负载都接到相同的电位上去。对于逆变器的八种开关状态，对外部负载来说，逆变器输出七种不同的电压状态。这七种不同的电压状态也分成两类一类是六种工作电压状态，它对应于开关状态“1”至“6”，分别称为逆变器的电压状态“1”至“6”；另一类是零电压状态，它对应于零开关状态“0”和“7”，由于对外来说，输出的电压都为零，因此统称为逆变器的零电压状态。逆变器输出电压状态的空间矢量的数学表达式为213ACBAESU（230）CBCABCS式212为逆变器的数学模型把逆变器的输出电压用电压空间矢量来表示，则逆变器的各种电压状态和次序就有了空间的概念。在这里我们引入PARK矢量变换，选三相定子坐标系中的A轴和PARK矢量复平面正交的实轴重合，则其三相物理量、的PARAUBCK矢量为STU（231）243JJACBSTUE从而我们可以得到逆变器的7个电压状态，000和111为零状态六个为有效电压矢量，幅值均为，相邻矢量相差60度，把整个平面均匀的划分成六23DCU个扇区如图24所示。01SU10SU01SU10SU01SU10SU2345601B图24电压空间矢量在坐标系里的离散位置第3章直接转矩控制系统的设计31直接转矩控制系统的组成直接转矩控制充分利用电压型逆变器的开关特点，通过不断变化电压状态使定子磁链轨迹为六边形或近似圆形，并通过零电压矢量的穿插调节来改变转差频率，以控制电机的转矩与磁链的变化，从而控制异步电动机的磁链和转矩按要求快速变化。直接转矩控制系统调速的主题就是在于调节电动机的磁链和转矩的变化变电动机的输出转矩完全是按照输入转矩的设定。M速度PI调节器磁链滞环转矩滞环开关状态选择扇区判断磁链观测转矩计算逆变器3/2相坐标变换速度检测（速度传感器）SR,I,BUETNS,ABCI,CURFTET图31直接转矩控制系统的典型框图图31为典型的直接转矩控制系统框图，整个系统是一个磁链转矩双闭环系统。速度给定与电机的速度观测值进行比较后经过一个PI调节器输出转矩给定信RR号。另一方面系统检测三相定子电流和电压，经坐标变换转化到静止坐标系ET，由此计算电机的电磁转矩、磁链幅值和磁链所在的扇区N。磁链和转ETE矩的给定和反馈信号送入转矩和磁通比较器，其差值经控制器输出转矩和磁链控制信号。开关状态选择器根据不同的扇区、转矩和磁链控制信号确定下一个时刻逆变器的开关状态，从而确定电机的端电压，保证电机在定子磁通不变情况下转矩满足负载的要求。从图中可看到，直接转矩控制系统主要由以下几部分组成L磁链、转矩观测器由电流、电压的采样值经过3/2变化按照电机数学模型计算出异步电机的定子磁链和转矩；2磁链调节器为了控制定子磁链在给定值的附近变化，直接转矩控制系统采用两点式控制，输出磁链控制信号；3转矩调节器利用转速调节器输出的给定转矩，也是采用两点式滞环控制，输出转矩控制信号，直接控制电机的转矩；4开关状态选择单元根据定子磁链和转矩的控制信号以及定子磁链位置，输出合适的开关状态来控制逆变器驱动电机稳定运行。ABCS直接转矩控制系统是建立在静止定子坐标系下的，首先异步电机定子相电压、相电流的采样值经3/2坐标变换，得到坐标下的分量，再按照异步电机的定子磁链和转矩模型计算出实际转矩和定子磁链的两个分量、ETSS，这样就可以计算出定子磁链幅值和磁链位置。将测量得到实际S|S|N转速和给定转速输入到转速调节器，转速调节器根据给定转速和实际转速的差值输出给定转矩。将给定转矩和送入转矩调节器，得到转矩控制信号ETE，磁链调节器根据给定子磁链幅值和转子磁链幅值的差值输出磁TF|S|S链控制信号。最后开关状态选择单元根据磁链控制信号、转矩控制信号F和磁链位置，查逆变器开关状态表，输出正确合理的开关状态来控制逆T|N变器驱动电机正确运行。下面简要地分析一下这些基本组成部分。L速度PI调节器单元由图31可知，给定转矩由给定转速和实际转速的偏差经过速度PI调节器得ETRR到。根据异步电动机运动方程可知电磁转矩与速度偏差之间是RELDJTPT比例积分的关系。因此，通过速度调节器能获得理想中的转矩值，实现转速的闭环控制。而公式中的字母所代表的参数通常根据控制系统的实际情况进行整定。2磁链和转矩滞环比较单元定子磁链计算采用较为简单的UI模型，磁链与定子电压之间的关系为（31）SSUIRDT由于定子电阻通常比较小，在分析时忽略定子电阻压降的影响，则有（32）S式32表明单位时间内的定子的电压矢量实际上就是磁链矢量的增量，定子电压的大小和方向决定了磁链轨迹的运行速度和方向。由此可知控制异步电机的输入电压矢量，就可以控制定子磁链的大小、旋转方向和速度。32磁链调节磁链的调节通过磁链滞环比较器实现。滞环比较器如图32所示。磁链误差为，将误差进行滞环比较，当误差超|SS过允许值就进行电压切换，使误差控制在滞环宽度内。调制规则为当时，此时选择电压矢量使增加；当S1F|S时，此时选择择电压矢量使得减小；当0时，不变，此时电压矢量不变。|0|S|SF图32磁链滞环调节器磁链位置检测单元为了检测定子磁链的位置，将坐标系分为六个区域（33）232166NN其中N1，2，3，4，5，6，每个区域占角度，定子磁链在第N区域3S，我们就称其在N区域。转矩调节器的结构与磁链调节器的结构一样，也采用滞环比较器见图33输入量为转矩给定值及转矩观测值，输出量为，ETETTF为转矩滞环范围。2T33转矩调节转矩调节器的任务是实现对转矩的直接控制。为了控制转矩，转矩调节器必须具备两个功能L转矩调节器直接调节转矩；2在调节转矩的同时，控制定子磁链的旋转方向，以加强转矩的调节。通过电压矢量来控制定子磁链的旋转速度，从而改变定、转子磁链矢量之间的夹角，达到控制电机转矩的目的，用定转子磁链矢量积来表达异步电机的电磁转矩。,SINSINTTTTEMSRSMRTTKK（34）在实际运行中要确保要保证定子磁链矢量的幅值为定值，使电动机的铁芯得到充分的利用；转子磁链矢量的幅值由电动机带动的负载决定。可以通过改变磁通角的大小来改变电动机转矩的大小。通过加载有效空间电压矢量，T改变空间电压矢量，使空间电压矢量的幅值更合理，定子磁链的转速大于转子磁链转速的大小使磁通角增大，从而增加转矩；加载零电压矢量，控制定子磁链停止运行使磁通角变小，从而使转矩减小。转矩调节器的控制规律为逆时针旋转时S若时，则；ET1TF若时，则；0若时，则保持不变。T顺时针旋转时S若时，则；ET1若时，则；0F若时，则保持不变0ETTFETF10图33转矩滞环调节器34空间电压矢量对定子磁链和转矩的影响341空间电压矢量对定子磁链的影响与磁链运动轨迹成60度和120度的两种空间电压矢量的电压状态可以让定子磁链的幅值增大，我们称在这两种电压状态的电压为定子磁链电压。图34为圆形磁链运动轨迹调节过程示意图。定子磁链处于第一扇区，假设运动至A点，则有，此时，磁链滞环比较器输出信号为，输出电压矢SF量应使增加。综合考虑转矩滞环比较器输出，如果需要作逆时针旋转|S时，可选择电压矢量；如果需要作顺时针旋转，可选择电压矢量34U或S。同理，对于B点有，磁链滞环比较器输出信号L，此时2S应选择电压矢量使减小。如果需要作逆时针旋转时，可选择电压矢量|S；如果需要作顺时针旋转时，可选择电压矢量或。因此，磁链调5S6U1节使得定子磁链空间矢量在旋转的过程中，其幅值始终在系统允许的波动范围之内变化。将异步电机的定子磁链方程式214离散化得351NSSSNTU式中，为采样周期中电动机的定子磁链与电压矢量的关系如图3ST5所示。从图35可以看出如对异步电动机施加工作状态的电压矢量，则定子磁链的运动方向和幅值都将发生变化；施加零电压矢量的时候，则定子磁链就会相应的停止运动。因此直接转矩控制就是让工作电压矢量和零电压矢量交替作用，这样就可以控制定子磁链走走停停，实现了对磁链的相位和幅值的控制。101010010101U23U45U6S23S4S56图34圆形磁链运动轨迹调节过程示意图NS1SSTU1SN图35定子磁链与电压矢量的关系示意图在定子电压压降比起足够小的前提下，至此可以得到以下结论STUL当前所施加的电压矢量与当前定子磁链矢量之间的夹角的绝对值小于90度的时候，作用的结果使磁链幅值增加。2当前所施加的电压矢量与当前定子磁链矢量之间的夹角的绝对值大于90度的时候，作用的结果使磁链幅值减小。3当前所施加的电压矢量与当前定子磁链矢量之间的夹角的绝对值等于90度或施加零电压矢量的时候，作用的结果使磁链幅值基本保持不变。342空间电压矢量对电磁转矩的影响从前面的分析可知，转矩对转速起决定性的影响作用，转矩控制性能的好坏直接关系到直接转矩控制系统的动、静态特性能。电磁转矩表达式为（36）|32SINERRSRPMLT（）由219式表明，电磁转矩的大小是由转子磁链和定子磁链的幅值以及它们之间的夹角（磁通角决定。（T）式219也可以写成3732PESTI对式37两边进去微分计算，再乘以，可得以下式子L38RERSRMESDLUTT式中39MSRR将代入式（38）可得RS310TPRERSMESDLUTT因此，单纯从数学式310上来看，可以得到以下结论L当施加超前于当前定子磁通的电压矢量，使得时，转矩增加0DT。2当施加落后于当前定子磁通的电压矢量，使得时，转矩减小TET。在实际运行中，保持定子磁链幅值为额定值，以充分利用电动机铁心；转子磁链的幅值由负载决定；要改变电动机的转矩大小，可通过改变磁通角的大小来实现。在直接转矩控制技术中，其基本控制方法就是通过电压（T）空间矢量来控制定子磁链的旋转速度，达到控制定子磁链的目的，从而控TSU制改变定子磁链的平均旋转速度的大小，从而改变磁通角的大小，达S（T）到控制电动机转矩的目的，如图36所示01SUST2STR1T（）2T（）图36电压空间矢量对电机转矩的影响时刻的定子磁链和转子磁链及磁通角的位置如图31T1ST1RT1T6从时刻考察到时刻，若此时给出的定子电压空间矢量，2T0SSU则定子磁链空间矢量由的位置旋转到的位置。转子磁链的位置变1ST2ST化实际上不受该期间定子频率的平均值的影响。因此从时刻到时刻这段时12T间里，定子磁链的旋转速度要大于转子磁链旋转的速度，磁通角由变大为1，相应的转矩也会增大。2T若从时刻考察到时刻，若此时给出的定子电压空间矢量为零电压空间12T矢量，则定子磁链空间矢量的位置保持静止不动，而转子磁链空间矢量1ST却继续以定子频率的平均速度旋转，从而磁通角将减小，转矩因磁通角的减小变小。因此，通过合理控制电压空间矢量的工作状态和零状态的交替出现，就能控制定子磁链空间矢量的平均速度的大小。直接转矩控制通过这样的瞬态调节就能获得高动态性能的转矩特性。343空间电压矢量开关信号的选择对应于磁链和转矩调节的两种形式，空间电压矢量开关信号的选择也有两种形式。一种是通过磁链、转矩的两点式或三点式调节信号和定子磁链所在的区间，确定所需施加的电压空间矢量，从而将所有状态列表依次列出，最后通过所选空间电压矢量输出开关脉冲信号输出给逆变器。另一种是根据磁链和转矩的PI调节得到的参考的空间电压矢量的两个分量，合成所需要的参考的空间电压矢量。但是，此时的空间电压矢量是旋转坐标系下的，还需叠加磁链旋转角度，将其转换成静止坐标系下的空间电压矢量，最后通过SVPWM方式输出开关脉冲信号给逆变器。35直接转矩控制系统的调速方案在研究直接转矩控制系统的时候必须对异步电动机在不同运行速度下，电动机空间电压矢量以及磁链的变化进行分析。因为只有进行必要的分析才能对异步电动机在不同的速度下运行存在的问题进行有目的的改进。虽然在现实工业生产中我们对异步电动机在中速（正常的运行速度）的研究投入了巨大的精力，但其他情况的研究也要投入我们的研究。下面就简单介绍几种调节方案，他们分别是低速调节方案、高速调节方案、低磁范围内的调节方案。351低速调节方案异步电动机的低速范围是指额定转速30以下的异步电动机转速范围。在这个范围内，由于存在转速低包括零转速、定子电压影响大等特点，会造成如磁链波形畸变，在低定子频率乃至零频时保持转矩和磁链基本不变等问题。为此要求在控制方法上做相应的考虑。低速范围的调节方案有如下特点（1）用电动机模型检测计算电动机磁链和转矩。（2）为了改善转矩动态性能，对定子磁链空间矢量要实现正反向变化控制。（3）转矩调节器和磁链调节器