控制理论基础-控制理论基础a测试题答案

控制理论基础A期测试题答案1、（10分）RLC电路建模图1、RLC电路如图1RLC电路，U是输入电压，设状态变量为电感上的电流，电容1XIL两端电压；输出，写出RLC电路的状态空间表达式。2XCCUYANSWER212121212121212RCURUCIDTURITIIRUDTILTCIIULCLCCLSOTHESTATESPACEREPRESENTATIONXYURCXRCR10112222121212、（10分）暂态响应分析图2、控制系统如图2控制系统I计算单位阶跃响应；TYII计算最大超调量和峰值时间。PMPTANSWERI12SSRY,N78502ARCOS70SIN01I122TETETYTTII41NPT0431785470SIN041ETYMP3、（20分）稳定性分析某单位负反馈系统开环传递函数为，1023SKSGI请用ROUTHHURWITZ判据确定使闭环系统稳定的K的取值范围；II画的NYQUIST图，用NYQUIST稳定性判据确定10230SSG使闭环系统稳定的K的取值范围。ANSWERICHARACTERISTICEQUATIONOFCLOSELOOPSYSTEM02101034SSKKSS0819601234210096II0REIM102102343JKJJKJG5210344210109621534KKJJG4、（15分）能控性和能观性分析某控制系统表示为以下状态空间表达式1XCYBUAT其中24321432121,0CCBATI讨论系统的能控性和能观性；II如果系统不能控且/或不能观，给出存在使系统稳定的基于状态观测器的状态反馈控制的充分必要条件。ANSWERINOTBEZERONOTBEZERO42,B31,CII不稳定的极点在既能控又能观部分。5、（10分）计算矩阵指数设2110A计算矩阵指数。ATEANSWER1111122000TTTTTATTTEEE6、（20分）根轨迹图3、带位置反馈和速度反馈的控制系统如图3带位置反馈和速度反馈的控制系统，其中是速度反馈增益，0HKI证明如果是一常数，则闭环系统的极点由下式决定HK30112SII如果是一常数，式3的根轨迹如图4所示，已知汇合点，H2确定和开环零点；K1Z图4、根轨迹III对于图4的根轨迹，为使闭环系统极点为一对位于线上的JS1复极点，请确定根轨迹增益，并计算阻尼比和闭环极点。KANSWERITHECLOSELOOPTRANSFERFUNCTIONSSH2WITHCHARACTERISTICEQUATION011022SKKSSHHII142002HHHKSORSDSWITH,WEHAVE2HSHSOTHEOPENLOOPZEROISAT1ZIIITHECHARACTERISTICEQUATIONIS02KSWITH,WEHAVEJ12102KJJSOTHECLOSELOOPTRANSFERFUNCTIONWHERE,ANDPOLES22SS211,7、（15分）BODE图和稳态分析某单位负反馈系统具有最小相位开环传递函数112STSTSKGULM其中，；图5为时的的BODE图NULM1KDBJG|I根据图5，确定传递函数，包括确定系统型别，及各参数S，和；UT,21M,21II要使闭环系统稳定，确定开环增益的取值范围；KIII计算稳态位置误差系数、稳