西方经济学（第二版）-微观计算题

1、某垄断者的短期生产成本为TC01Q36Q2140Q3000单位成本为万元,Q为每月产量。利润最大时,每月产量为40吨,最大利润为1000万元。要求计算满足上述条件的边际收入MR、总收益TC和销售价格P解因为利润最大时MCMR（1分）又因为Q40DTCMC03Q212Q140140（1分）MRMC140（1分）DQTC01Q36Q2140Q30005400（1分）TRTC利润540010006400（1分）PTR/Q6400/40160（1分）2、某厂商的短期生产函数为30146023QTC单位成本为万元，Q为每月产量（单位为吨）。其产品市场为完全竞争市场价格P140求（1）利润最大时,边际收入MR每月产量Q总收益TR最大利润为多少（2）计算满足上述条件的边际收入MR、（3）如果停产厂商将有多少损失是否停产解因为利润最大时MCMR完全竞争市场PMRMC140（1分）DTCMC03Q212Q140140（1分）得Q40（1分）DQTC01Q36Q2140Q30005400（1分）TRPQ140405400（万元）（1分）利润TRTC0（1分）3、某纺织公司估价市场对其生产的A产品的需求和居民收入情况之间的关系可用函数Q10002Y表示,Q为需求量,Y为一年内平均收入。（1）求收入水平分别为4000、6000元时的需求量（2）收入水平在4000和6000元时的点弹性（3）4000元到6000元之间的弧弹性。如果国民经济处于迅速发展时期，该公司A产品能否快于国民收入的增长速度，为什么解收入为4000元时需求量为Q100024000900收入为6000元时需求量为Q1000260001300（1分）ED1DQ/DYY/Q024000/900089ED2DQ/DYY/Q026000/900092（1分）ED2Q4Q3/Y4Y3Y4Y3/Q4Q3（1分）1300900/6000400060004000/1300900091（1分）随着经济的发展该产品不会快于国民收入的增加（1分）因为E02Y/Q02Y/10002Y1（1分）4、在英国，对新汽车需求的价格弹性ED12，需求的收入弹性EY30，计算（1）其他条件不变，价格提高3对需求的影响（2）其他条件不变，收入增加2对需求的影响解（1）根据题设，ED12，EY30由于EDQ/Q/PP（1分），所以Q/QEDPP（1分）12336（1分），即价格提高3将导致需求减少36。（2）由于EYQ/Q/YY，所以Q/QEYYY（1分）30260（1分），即收入增加2将导致需求增加60。5、设某人效用函数TUXY，价格为PX2，PY5，收入I100，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少解TUMUXY（1分）XTUMUYX（1分）Y由边际效用均等法则MUXMUYYX得（1分）PXPY25预算约束线PXXPYYI2X5Y100（1分）由解得X25（1分）Y10（1分）6、已知某人的效用函数TUXY,他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元，PX2元，PY3元时，试问（1）为获得最大效用，他应该如何选择X和Y的组合（2）货币的边际效用和总效用各是多少解（1）TUMUXYXTUMUYX（1分）Y由边际效用均等法则MUXMUYYX得（1分）PXPY23预算约束线PXXPYYI2X3Y120（1分）由解得X30Y20（1分）（2）货币的边际效用MUXMUYYX10（1分）PXPY23总效用120101200（1分）7、某生产函数为TP21L9L2L3，（1）分别计算TP达到极大值时投入的劳动量；（2）试验证，当平均产量达到极大值时，平均产量与边际产量相等。解（1）TP达到极值时得DTP2118L3L20（1分）得L7（1分）DLDAP（1）AP219LL2（1分）92L0得L45（1分）DLAP4125（1分）当L45时MP2118L3L24125（1分）验证了当平均产量达到极大值时，平均产量与边际产量相等8、根据农户提供的数据，8500磅牛奶可以通过用下列草料和粮食的组合喂养一头牛来生产草料的数量（磅）500055006000粮食的数量（磅）615454544892回答下列问题（1）计算所有投入组合的草料对粮食边际技术替代率。（2）如果一磅草料的价格等于一磅粮食的价格，是否应该用5000磅草料和6154磅粮食喂养一头牛解（1）MRTS粮食/草料MP草料/MP粮食（1分）草料的数量（磅）500055006000粮食的数量（磅）615454544892边际技术替代率14112（1分）（1分）（2）最优的投入组合为MP粮食MP草料MP草料P草料（1分）1（1分）P粮食P草料MP粮食P粮食由上式MRTS的计算可知用5000磅草料和6154磅粮食喂养一头牛不是最优的投入组合（1分）9、假定一成本函数为TCQ310Q2100Q66，（1）写出相应的成本函数TVC、AVC、MC。（2）最小的平均可变成本值及相应的边际成本值解1TVCQ310Q2100Q（1分）AVCQ210Q100（1分）MC3Q220Q100（1分）2最小的平均可变成本值DAVC2Q100Q5（1分）DQAVCQ210Q10075（1分）MC3Q220Q10075（1分）10、假设某产品的边际成本函数为MC3Q25Q80当生产3单位产品时，总成本为292。试求总成本