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2007级高等数学二期中试卷（理工类多学时）试卷编号B02007211考试时间2008517学院班级姓名学号一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1若方程的系数满足,则该方程有特解0YPQ10PQABXXYECD答（）ESIN2微分方程的一个特解应具有形式2（A）（B）2AXC2（C）（D）答（）X33，相对关系是11LYZ210ZLY（A）平行（B）重合（C）垂直（D）异面答（）4设由围成，则D,X,FXDY120XDFYD120,YBF21,XCF10,XDDF答5设有界闭域D1与D2关于轴对称，且,是定义在D1D2上OY12FY的连续函数，则二重积分2,FX12,DAFXYD24,DBFXD14,CF21,FY答（）二、填空（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6设，则2,301,2AB2AB7设，则SINCOFXYY,XF8已知是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通21,解为三四五题号一二11121314151617181920得分总分得分得分9函数在点（1，2）沿方向的方向导数为ZXY1,A10设，则I_|1YID三、解答下列各题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）11（8分）曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比，又已知该曲线过点，求此曲线的方程,012（8分）求微分方程D25XTTX的通解13（8分）求过点并与下面两直线1,43TZYTXLYXZL23145221都垂直的直线方程14（8分）求函数在点处的全微分42UZXY1,15（8分）设由方程所确定，求,ZXYZZX168分计算二重积分其中D是由曲线,直线所围成区域2YX0,2YX四、解答下列各题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17（6分）设，其中函数二阶可导，具有二阶,ZFGFT,GUV的连续偏导，求2XY18（6分）从平面薄园板的内部挖去一个圆孔后，221Y2214XY得到一个薄板，若其上各点处的面密度，求此薄板的质量2XYM五、解答下列各题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19（5分）已知曲线求曲线上距离面最远点和最近点20
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