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一解答下列各题每小题6分,共36分1当时,无穷小量与是等价无穷小,求1X32LNX32KAX常数,AK解6432指出函数,14ARCTNXF的间断点,并判断它们的类型解为跳跃间断点1X3求过坐标原点且与曲线相切的切线方程95XY解或0,Y2504设函数,求2ARCTNFXX3DXF解3D6XFD5设函数由Y23SIN10YXTE所确定,求0DTYX解02TE6设函数由方程确定,求在处的值YX17YXDYX2,3解在处的值为DX2,329LN368二解答下列各题每小题8分,共24分7求极限2121LIMXX解2121LIXE求函数的极值25FXX解极小值,极大值00F设,2113SINXXF()讨论在处的可导性,F0()讨论在处的连续性X解02F16SIN3COS0XXF在处的不连续0三本题分当时,证明不等式成立1X21XE证明设,在连续,可导21XEFF,,于是在单调增加,XFE0XFFX,,从而在单调增加,10F,10F四本题分曲线在点处的切线和法线分别与轴交于点210YAX1,AY和点,求常数的值,使三角形的面积最小BCBC解为最小1,2AS五本题分讨论曲线与的交点的个数4LNYXK4LNYX解设,FX当,无实根,没交点4K0当,有唯一实根,一个交点FX当,K0LIMXFLIXF有两个实根,两个交点FX六本题10分设在上有界且可导,证明方程至少有一个FX,21FXXF实根解设,在可导,21FX,2FFXX由在上有界知,F,LIM0XLI0X若在上,则,对任意的实数,0,若
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