济南市槐荫区2017年1月北师大九年级上数学期末试题含答案

2016 2017学年度第一学期槐荫区九年级数学调研测试题 ( 本试题分试卷和答题卡两部分第 1 卷共 2 页，满分为 36 分 ， 第 共 4 页，满分为84分本试题共 6页，满分为 120分考试时间为 120分钟 第卷（选择题共 36分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1点（一 1，一 2）所在的象限为 A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 2反比例函数 y 经过点（ 1， 2），则 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 3若 y 4 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可能是下列的 A 4 B 0 C 1 D 3 4在平面直角坐标系中，函数 y x 1 的图象经过 A第一，二，三象眼 ，四象限 C第一，二，四象限 D第一，三，四象限 5如图， O 的直径，点 C 在 O 上，若 B 50 ，则 A 的度数为 A 80 B 60 C 50 D 40 6如图，点 A(t， 3)在第一象限， x 轴所夹的锐角为 ， A 1 B C 2 7抛物线 y 3x 4 与坐标轴的交点的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 8在同一平面直角坐标系中，函数 y m 与 y (m0)的图象可能是 9如图，点 A 是反比例函数 y 2x(x 0）的图象上任意一点， x 轴，交反比例函数 y3 图象于点 B，以 边作 中 C、 D 在 x 轴上，则 S A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10如图，在平面直角坐标系中， O 的半径为 1， 则直线 y x 一 2与 O 的位置关系是 A相离 C相交 D以上三种情况都有可能 11竖直向上发射的小球的高度 h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为 h 图象如图 所示，若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A第 3 秒 C第 D第 12如图，将抛物线 y (x 1)2 的图象位于直线 y 4 以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线 y x m 与新图象有四个交点，则 m 的取值范围为 m 3 m 7 m 7 m 3 第卷（非选择题共 84 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在答题卡的横线上） 13直线 y b 经过点 (0， 0)和 (1， 2)，则它的解析式为 _ 14如图， A、 B、 C 是 O 上的点，若 70 ，则 度数为 _ 15如图，己知点 A(O， 1)， B（ O， 1），以点 A 为圆心， 半径作圆 ,交 x 轴的正 半轴于点 C则 于 _度 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 12过平移得到抛物线 y 122x,其对称轴 与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为 _ 17如图，已知点 A、 C 在反比例函数 y ax(a 0)的图象上， 点 B、 D 在反比例函数 y bx(b 0)的图象上， x 轴， x 轴的两侧， 3， 2， 距离为 5，则 a b 的值是 _ 18如图所示， O 的面积为 1，点 P 为 O 上一点，令记号 【 n,m】 表示半径 如图所示的位置开始以点 O 为中心连续旋 转 n 次后，半径 过的面积旋转的规则为：第 1次旋转 m 度；第 2 次从第 1 次停止的位置向 相同的方向再次旋转 3 次从第 2 次停止的位置向相同的方向再次旋转 4 次从第 3 次停止的位置向相同的方向再次旋转 依此类推例如【 2， 90】 38，则【 2017, 180】 _ 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19（本小题满分 6 分） (1)计算 (2)在直角三角形 ，已知 C 90 ， A 60 ， 3，求 20（本小题满分 6 分） 如图， O 的直径 10， O 的弦， 足为 M, 3 5. 求 长度 21（本小题满分 6 分） 如图，点 (3， m)为直线 的点 22（本小题满分 7 分） 如图，在 O 中， 直径， 切线，连结 (1)求证： (2)若 37 ，求 度数 23（本 小题满分 7 分） 某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出 240 套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5 元，销售量相应减少 20 套 能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 24.(本小题满分 8 分 ) 如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树 高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30 ，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48 ，若坡角 30 ，求大树的高度（结果保留整数，参考数据： 3 25.(本小题满分 8 分 ) 如图，矩形 顶点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 中点，点 E(4， n)在边 ，反比例函数 y kx(k0)在第一象限内的图象经过点 D、 E， 且 12 (1)求边 长； (2)求反比例函数的解析式和 n 的值； (3)若反比例函数的图象与矩形的边 于点 F，将矩形折叠，使点 D 与点 F 重合，折痕分别与 x、 y 轴正半轴交于 H、 G，求线段 长 26（本小题满分 9 分） 如图，抛物线 y 33 (3x 一 4）与 x 轴交 于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C (1)求点 A、点 C 的坐标， (2)求点 D 到 距离。 (3)看点 P 为抛物线上一点，以 2 为半径作 P，当 P 与直线 切时，求点 P 的横坐标 27（本小题满分 9 分） (1)如图 l， 斜边为 角顶点 D、 C 在 同侧， 求证： A、 B、 C、 D 四个点在同一个圆上 (2)如图 2， 锐角三角形， 点 D， 点 F， 于点 G，连结 延长交 点 E，作点 D 关于 对称点 P，连结 求证：点 P、 F、 E 三点在一条直线上 (3)如图 3， ， A 30 ， 2，点 D、 E、 F 分别为 上任意一点， 周长有最小值，请你直接写出这个最小值 九年级数学 试题 参考 答案 与评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D C A A D B B D 二、填空题： 13. y=2x 14. 35 15. 60 7. 6 18. 201711 2或 20172017212 三、解答题： 19.(1) 解： 2s i n 4 5 c o s 3 0 t a n 6 0 =223( ) 322 1 分 = 1322 2 分=2 3 分(2)解： B=90 A=90 60=30 1 分 2 分 3 33= 3 3 分 20. 解 ： 连接 1 分 O 的直径 10， 5， 2 分 又 3 5， 3， 3 分 O 的直径， 直角三角形，且 2 4 分 在 ， 5， 3， 2 2 2 25 3 4O B O M ， 5 分 28 6 分 21. 解： 设直线 解析式为 y kx b 由图象可知，直线 点 ( 1， 2)和 ( 2， 0) 1 分 202 2 分 (1) (2)得 k=2， 把 k=2 代入 (1)得 2= 2+b， b=4 3 分 24 直线 解析式为 y=2x+4 4 分 当 x=3 时， y=23+4=10 5 分 该 点坐标为（ 3， 10） 6 分 22.（ 1）证明： O 直径 90， 1 分 又 A C， 3 分 （ 2） O 相切 于 B， 4 分 又 直角， A 和 是 余角， 5 分 A 37， 6 分 A 37 7 分 设 销售单价为 x 元， 一个月内获得的利润为 元，根据题意，得 1 分 =(x 40)(240 605x 20) 4 分 =（ x 40）（ 4x+480） = 440x 19200 = 4（ x 80） 2+6400 5 分 所以抛物线 顶点坐标为（ 80， 6400） 抛物线的对称轴为直线 x=80， a= 10 0， 当 x=80 时， 的最大值为 6400 6 分 当销售单价为 80 元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是 6400 元 7 分 如图，过点 D 作 点 M， 点 N， 设 BC=h. 2 分 在 ， ， 0， ， 33 ， 3 分 则 ， BN=h 3； 4 分 在 ， 0， 3 = 3 3B N h ； 5 分 在 ， 8， AC=t a n t a n 4 8. 6 分 C= 7 分 33+= 33h ，解之得 h13. 故大树的高度为 13 米 . 8 分 (1) 在 ，点 E(4， n)在直角边 ， ， 1 分 A . 2 分 (2)点 D 为 中点，点 B（ 4， 2） ， 点 D（ 2， 1） ， 又点 D 在 图象上 ， k=2， 2 3 分 又点 E 在 2象上 ， 4n=2， n=12. 4 分 (3)设点 F（ a， 2） ， 2a=2， CF=a=1 ， 5 分 连结 OG=t， 则 G=t ， t， 6 分 在 ， 7 分 2 t)2 12 ， 解得 t =54， OG=t=54 8 分 24 题图 4830 当 x=0 时， y= 433， C(0， 433)， 1 分 当 y=0 时，23 ( 3 4 ) 03 ， 得1 4x ，2 1x ， A( 4， 0), B(1， 0) 2 分 A( 4， 0), C(0， 433)， , 433， 在 ， 33， 0， 3 分 作 D， . 4 分 A( 4， 0), C(0， 433)， 可解得直线 解析式为 1 3 43 ， 5 分 当 P 与直线 切时，点 P 到直线 距离为 2， 若点 P 在直线 上方 ， 由 (2)可知，点 P 在过点 O 且平行于直线 直线上 ， 此时，直线 表达式为：2 33， 6 分 233( 3 4 )x x x ， 解得1 2 2 2x 或2 2 2 2x ， 7 分 若点 P 在 直线 下方， 可得点 P 在直线 3 3 4 3433 上 ， 8 分 23 3 4 3( 3 4 ) 43 3 3x x x ， 解得342， 点 P 的横坐标为 2 2 2 或 2 2 2 或 2. 9 分 A B O y x C 2 D A B C E F P G D 1 2 3 4 (1) 取