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2221121121231YXZZFFFYXZF1、填空题1）已知，则。20XYDYX2）已知，则。2LNARCTNXY3）已知，则，。2210XYXY0,1DX20,1DYX34）已知，则。ZEDZZE5）已知，其中具有一阶连续偏导数，则,ZFXYF。D112ZFY分析121112ZFXYFDZFDXFYXFDZFDY2、设，其中具有二阶连续的偏导数，求。,0FYF2解两边关于求偏导得,ZXY12120FXZZZZXYYY两边再关于求偏导得12ZFXZY21121221220ZZFYFYZZXXYY2121122ZZZFYYXZY3、求由方程组所确定的的导数。22310ZXYZ,YXZ,DYZX解方程组两边微分得1462DXDYZ（1）代入（2）得62XDYXZDYZY1313XZ4、设函数，其中为由方程所确定的函数，求和2ZXYYX22YDZX。2DX解因为，所以20ZXDYXD24322DZXYXY22233136DYDZYYXXXX32331048XY5、设函数具有二阶连续的偏导数，而满足方程，FUSINXZFEY22XZEXY求。F解SINICOSXXXDZEYDEYSIIN,SINCOSXXXXZZFFEY22ISIIIXXXXFEYF22INCOSINIXXXXZFFEYY由方程可得22XZEXY2SINSINSINXXXFZFEYZFEYFUF解微分方程，此为二阶线性常系数微分方程，
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