多分辨率医学图像配准技术及自适应图像插值技术的研究（可编辑）

多分辨率医学图像配准技术及自适应图像插值技术的研究山东大学博士学位论文多分辨率医学图像配准技术及自适应图像插值技术的研究姓名李晖申请学位级别博士专业信号与信息处理指导教师彭玉华20090410山东大学博士学位论文中文摘要图像配准技术是医学图像处理领域的一个重要的和基本的研究课题。医学图像配准技术可以将来源于不同成像设备的图像,或者不同时间利用同种成像设备得到的图像进行配准,得到更丰富的信息用于医疗诊断中。全自动医学图像配准不仅可以用于医疗诊断,还可以用于指导神经手术、放射治疗计划的制定、病灶的定位、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方面,为医生提供功能和形态的综合信息。随着图像数据量的增大,对于大多数断层扫描医学图像来说,二维、特别是三维体积数据集包含巨大的数据量,极大地增加了计算的负担,无法实时实现和临床应用,这也成为限制了现阶段配准性能较好的互信息相似性测度在配准方法中的应用。不论是刚性还是非刚性配准算法,在配准过程中,常使用多分辨率图像会字塔来进行由粗到精的搜索变换系数,提高计算效率、避免局部极小值,实现自动的更精确的配准结果。但是常见的图像金字塔,例如小波金字塔,滤波器的张量积形式使得小波变换缺乏平移和旋转不变性,这些不变性正是在图像配准中最需要的,只有具有这些不变性,才能保证从粗尺度上得到的平移、旋转和放缩参数的准确性,从而得到准确的结果。另外,由于成像系统内在和外在条件的限制,使获取的图像常常不能满足实际的需求。从软件方面来提高图像分辨率有着极大的现实意义和应用价值,而且无需增加额外的硬件设备,节省大量的费用。超分辨率技术在视频、遥感、医学和安全监控等领域都具有十分重要的作用,例如,随着高清电视的发展,利用超分辨率技术将大量的信号转化为与接收机相匹配的信号,提高电视节目的兼容性。目自图像的超分辨率重建比较常用的是插值方法。常见的插值方法有近邻插值、双线性插值、双三次插值等,计算量比较小,但是图像插值后常常出现方块效应或细节退化边缘模糊。较好的视觉质量和较低的算法复杂度是处理视频、网络信号的关键要求。钊对多分辨率医学图像配准和自适应图像插值技术,本文主要研究了以下几个方面山东大学博士学位论文具有平移和旋转不变性的图像多分辨率分解可以提高配准过程的精度,避免陷入局部极值,导致误配准。提出一种改进的圆周对称多分辨率分解算法,用环形带通滤波器代替高通滤波器,使各尺度的子带都具有平移和旋转不变性。不丢失信息的前提下,降低计算的冗余度。改进的圆周对称塔式分解具有平移和旋转不变性,可以提高图像配准的性能。塔式分解的低频子带能量集中,用互信息进行配准高频子带提供重要的解剖结构信息,构造基于边缘信息的模糊梯度场,并用模糊贴近度作为相似性测度,与互信息相结合。实验结果验证了新的金字塔算法的有效性,可以实现多模态医学图像的配准,结合模糊梯度场的配准算法提高了算法的鲁棒性,快速准确稳定地实现医学图像配准。为了提高医学图像配准的速度和有效性,提出一种结合改进的圆周对称塔式分解和边缘特性的图像配准方法。利用新的塔式分解结构中的带通子带进行处理,计算包含图像边缘信息的带通子图像的主轴和质心,作为低频子带配准过程的初值,提高配准的速度,也提高了对于发生较大形变的图像或图像初值比较大时进行配准的鲁棒性。针对数据量巨大的三维医学图像,提出了一种球形对称多分辨率金字塔分解框架,算法用于实现球形和球环形的三维滤波器组。可以对三维图像实现低冗余度且具有平移和旋转不变性的多分辨率表示。对矛医学图像进行的仿真实验实现了基于球对称塔式分解的医学图像配准的框架的配准过程,提高全局优化的性能,达到最优的变换参数。提出一种基于图像分类和非线性插值核的快速自适应插值算法。首先通过图像像素分类方法确定各像素的方向,并将像素点分为边缘区域、纹理区域和平滑区域基于方向利用适当的提升框架中的插值滤波器对各区域中的像素点进行自适应插值计算为了得到更好的视觉效果,通过拉普拉斯算子对灰度变化大的区域进行增强处理。实验结果验证,本文算法在提高信噪比的同时,不仅减少了运算时间,在保持边缘方面也得到了较好的效果。关键词多分辨率分析医学图像配准插值滤波器图像插值。山东大学博士学位论文/,山东大学博士学位论文,土,禾,山东大学博士学位论文,山东大学博士学位论文符号说明运算符号梯度符号拉普拉斯算子绝对值符号范数内积运算,取最小值运算散度符号山信号的抽取个信号的插值缩略名词索引离散小波变换高斯金字塔拉普拉斯金字塔多尺度几何分析方向可控金字塔方向滤波器组方向可调滤波器行振铃效应峰值信噪比肠小波变换互信息归一化互信息浮动图像环参考图像二维三维山东大学博士学位论文部分体积插值法最小化灰度均方差最小化灰度差值的绝对值相关函数迭代近邻点薄板样条法最小划分灰度一致性旋转尺度平移变换球体对称多分辨率金字塔均方误差拉普拉斯算子原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名螂关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。保密论文在解密后应遵守此规定论文储虢筮生新虢却牟日期弛肌山东大学博士学位论文第一章绪论医学图像配准技术医学图像配准的背景、意义随着医学成像技术的发展,以及计算机和通讯技术与医学影像学的相互渗透,使医学影像在现代医学诊断中的作用越来越重要。医学影像学为临床诊断提供了超声、射线、电子计算机断层扫描、磁共振成像、电子发射断层扫描、单光子发射断层成像及功能磁共振成像等多种模态影像信息。不同的医学影像能提供人体相关脏器和组织的不同信息。例如,和图像都有较高的空间分辨率,能够提供解剖结构图像,清晰的人体结构和详尽的病理信息为临床医学的诊疗和医学科学研究提供了直观可靠的方法而和虽然空间分辨率较差,但能够反映人体的功能和代谢信息,并将其以功能影响的方式呈现出来。目前这两类成像设备的研究已取得了很大的发展,图像的分辨率和质量有很大的提高,但由于成像原理不同,使得单独使用一类图像的效果并不理想,而多种图像的利用又需要借助医生的主观推测,更重要的是一些信息可能被忽视。另外随着临床应用和医学影响学的发展,单一模念图像往往不能提高医生所需要的足够信息,通常要将不同影像信息进行适当的融合,得到更丰富的信息以便了解病变组织或器官的综合信息,从而做出准确的诊断或制订出合适的治疗方案,因此对多模态数据的配准和融合的要求越来越高。随着医学成像设备的快速发展,目前已经研制出一些设备通过硬件的改造来解决多模态图像配准的问题,比如兼有两种成像功能的复合系统/机、/机等,这种复合成像系统在一次扫描中可以同时获得两种图像,以精确的解剖图像为背景,与内涵丰富的功能图像相融合,便于了解全身的整体状况,同时可以反映病灶的病理生理变化及形态结构,对于成像中可能发生运动的部位,如胸腔、腹腔的图像,尤其有价值。但是,目前这些复合系统还不成熟、不完善,而且复合系统对于和图像之间的配准是有效的,而对于在医学成像时病人的体位差异与图像的特征差别山东大学博士学位论文造成的误配准的影响作用不大,得到的融合图像依然存在一些伪影,不能满足临床的需要。因此另一种有效的方法就是以医学图像配准技术为基本方法将不同模态的图像结合起来。医学图像融合的第一步就要使不同图像在空间中排列一致,称为图像配准,配准是图像融合中的关键问题,直接图像融合的质量。医学图像配准是寻找联系两幅医学图像的几何变换,使得两幅图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同解剖点在两幅匹配图像上有相同的空间位置。医学图像配准不仅可以用于医疗诊断,还可以用于指导神经手术、放射治疗计划的制定、病灶的定位、病理变化的跟踪和检查治疗效果等各个方面,为医生提供功能和形态的综合信息。因此,医学图像配准具有很重要的临床应用价值,近年来己成为医学图像研究领域的热点之一。事实上,图像配准不仅在医学上有着重要的应用,在国防、工业等其他领域,例如处理卫星遥感图像,也得到广泛的应用。医学图像配准的国内外研究现状世纪年代以来,医学图像配准的研究受到国内外医学界和工业界的重视,发表了很多配准方法和综述,。大多数配准方法都是全局变换的配准技术,这类算法假设图像的坐标变换是刚性或者仿射变换,配准时只考虑平移、旋转和尺度因子等参数。另一种就是基于模型的配准算法,以一定的数学或者物理模型进行非线性变换,做局部配准,也称为形变配准弹性配准。这类算法通常运算较为复杂,需要合理的形变模型来约束配准的进行,是目自,配准领域研究的热点。年,综述了二维图像配准的方法,根据配准依据的不同,将配准分为基于外部特征有框架和基于内部特征无框架的图像配准。其中基于外部特征的图像配准可分为侵入式,如基准物螺丝标记和立体框架】非侵入式,面膜法和皮肤标记法【,等。这类方法需要通过各种方式对患者设置标记点,然后再用自动、半自动或者交互式的方法用标记点将图像配准。基于外部特征的方法计算简单,精度高,可以作为评估无框架配准算法的标准。缺点是需要大量的人工操作,给患者带来痛苦和不便,向且/适用于忠者之日或者患者图像与图谱之问的配准,不能对历史图像做回溯性研究。目前医学图像配准技术主山东大学博士学位论文要研究基于内部特征的配准方法,即成像时不采取任何措施,成像后利用图像的内部特征,应用某种算法来对图像进行配准处理,这种方法是可回顾性的,而且不会造成患者不适,称为可回顾性配准方法。可回顾性配准方法,又可以分为基于几何特征的配准方法和基于像素灰度的配准方法。基于几何特征的配准方法取决于患者图像的内在信息,可以是一些有限、可明显识别的点集或者是分各处的结构线、曲面,将这些信息作为参考特征,以这些特征对的位置变换来确定图像间的变换。点特征可以是在解剖形态上明显可见的标志点,也可以是几何标记点,例如角点、局部极值点。可以用于求解刚性或者仿射变换,如迭代近邻点法,也可以用来做弹性变换,如薄板样条法。基于结构分割的配准算法是从图像中分割出具有意义的线段和曲面,以此为基准配准图像。其中线段包括,具有局部极大梯度值的边缘、头骨的边缘】、通过不同的分割方法提取出图像的边缘轮廓等。基于表面的配准方法,最著名的是“头帽法”,从一幅图像轮廓提取的点集作为帽,另一幅图像提取的表面模型作为头,用来配准三维医学图像。基于表面配准方法的综述见】。总的来说,基于特征的配准方法计算量小,配准的速度高,对于特征明显的图像,精度也较高。但是由于特征提取需要进行预处理,通过人机交互实现,通常无法实现自动的配准,而且精度受到特征精度的影响,特征仅使用了少量的图像信息,鲁棒性较差,因此对于此类配准方法的研究主要集中在年代。世纪年代后期,基于像素灰度的图像配准方法成为研究的热点。基于图像狄度的统计量可以分为两类,一类是将利用典型的矢量集配准,如图像的主轴和矩】另一类是配准全过程使用全部图像狄度信息,常用的方法有狄度方差最、互相小化法】,最小划分灰度一致性关法和基于信息学的理论和方法等。这类方法不需要对图像进行分割等预处理,直接利用图像提供的原始信息,可以实现图像自动化配准,但对图像数据的缺失较为敏感,而且求解最优变化的过程要求的计算量较大。近年米,基于信息学的理沦和方图像配准,例如丌信息法,有了较快的进展,在配准对象方面也实现了从二维图像发展到三维多模医学图像的配准。互信息作为多模态图像配准的相似性测度最初是由印和两个研究山东大学博士学位论文小组几乎同时独立地提出的。矛对互信息在医学图像配准中的发展进行了综述。互信息配准函数不需要对多模态图像灰度间的关系作任何假设,也不需要做预处理,精度高,鲁棒性强,因此被广泛应用于二维和三维不同模态的医学图像配准中,关于互信息技术的实现方法和扩展也成为配准领域的研究热点】。另外,基于最大互信息的方法也被用在非刚性变换的配准中,并取得了一定的进展,】。但是大量的实验研究证明,基于最大互信息的配准方法也存在问题,。主要表现为三个方面的问题。首先,互信息对待配准图像间的覆盖程度较敏感,当图像的分辨率较低或包含信息量较少时,互信息作为配准函数,会产生局部极值的影响,导致误配准其次,互信息只表示了像素体素间灰度值的统计特性,忽略了像素体素间的空间位置关系最后互信息的计算是基于联合直方图的整幅图像的像素体素问的统计,在配准过程中复杂费时。因此,对于互信息的不足,许多学者对该算法做了改进。例如用多分辨率金字塔技术克服局部极值问题提出归一化互信息作为相似性测度,改进对两幅图像覆盖程度的影,提出图像梯度、边缘特征与互信息相结合的配准方法提高互信息的鲁棒性【,等也将一些广义互信息应用到配准中,它们的配准准确性优于互信息。尽管如此,互信息适用于多种不同图像的全自动配准,仍是目前最受欢迎的配准方法之一。总的来说,快速、精确和自动的配准方法是学者们研究的目标,我们希望找到自动的、精度高、鲁棒性强、速度快的配准算法,来得到配准图像问的平移、旋转、尺度因子或者非线性的变换参数。随着图像数据量的增大,不论是刚性还是非刚性配准算法,为了提高配准的速度和精度,避免陷入局部极值,许多学者将多分辨率框架弓入到配准过程中。将两幅待配准图像进行金字塔分解,利用“由粗到精”的优化策略,图像尺寸的减小在很大程度上提高算法的收敛速度,并且可以实现多种优化算法混合使用平滑滤波可以减少局部极值的影响,提高配准的精度和鲁棒性。值得注意的是,基丁二互信息相似性测度的配准算法在图像自动配准叶精度较高,但由于浮动图像与参考图像都较大,如果对整幅图像进行互信息配准,需耗费大量的时日,因此多分辨率的加速策略是必要的。山东大学博士学位论文为此,国内外学者进行了众多有益的尝试。最常用的要属高斯金字塔和样条金字塔,高斯或者样条插值滤波器将图像平滑后抽取实现多分辨率分析。常用的样条滤波器有样条和三次样条【。但是由样条】插值滤波器实现的多分辨率图像配准方法,因抽样操作缺乏平移不变性,会影响配准的精度,提出使用高阶样条来避免这种影响。基于样条的分级配准框架除了应用与刚性配准外,还与自由变形相结合应用于多尺度弹性配准中,实现全局到局部、由粗到精的配准。这两种金字塔的优点是结构简单、速度快,可以去除图像的振荡效应。但是子抽样点没有很好的代表性,在配准过程中会丢失图像的信息。小波变换在空间和频域上具有良好的局部特性,应用小波变换可以描述多分辨率下图像的概貌和细节,实现图像分级快速配准,是近年来医学图像配准的发展之一。在配准过程中,可以选择不同特征的子带和不同的相似性测度,小波分解后代表水平和竖直方向信息的和子带】为了减少运算的时间,只利用小波分解后的低频成分,分别与互相关作为相似性测度及边缘特征相结合进行配准。另外,小波系数的模极大值也被用于确定特征点,并通过特征点的相似性进行配准小波系数运动矢量用于配准,但配准实现的范围较在小波变换后结合光流体模型和基于边缘的配准方法,实现了由粗到精的配准过程。小波变换的多分辨率分析方法还常用于基于特征的配准方法中,例如,以“感兴趣点”为特征空间,或者通过小波多尺度分解实现基于表面特征的配准方法。但实现正交小波变换的滤波器都是一维滤波器的张量积形式并存在下抽样操作,缺乏平移和旋转不变性,许多文献指出了平移和旋转不变性在配准中的重要性,输入信号的平移或旋转变化会造成小波系数分布的极大变化,影响配准结果的准确性和收敛速度。采用多尺度多方向性的方向可控金字塔金字塔进行多分辨率分析。为了提高计算速度,只采用了金字塔的一个带通子带进行配准。金字塔任意方向子带的特性也被用丁图像配准,几是只解决了旋转的配准、题会字塔的低频子带也可以与方向子带系数模值的和相结合,以互信息为相似性测度进行配准】。但是金字塔的冗余度太高,而且带来高冗余度的方向子带图像在山东大学博士学位论文配准中的作用并不大。因此怎样选取合适的金字塔算法仍然在配准过程中具有决定性的作用。图像超分辨率技术图像超分辨率技术的背景、意义图像超分辨率技术就是在不改变图像探测系统的前提下,利用已有的低分辨率图像采用某种方法使其获得较高分辨率的图像观测。由于成像系统内在和外在条件的限制,使得获取的图像常常不能满足实际的需求。从软件方面来提高图像分辨率有着极大的现实意义和应用价值,而且无需增加额外的硬件设备,节省大量的费用。超分辨率技术在视频、遥感、医学和安全监控等领域都具有十分重要的作用。例如,随着高清晰度电视的发展,利用超分辨率技术将大量信号转化为与接收机相匹配的信号,提高电视节目的兼容性。目前图像的超分辨率重建比较常用的是插值方法。常见的插值方法有近邻插值、双线性插值、双三次插值等等,它们都是利用了邻近像素的灰度值的连续性,其计算量比较小,但是由于插值算子的低通特性,图像插值后常常出现方块效应或细节退化边缘模糊。边缘信息和纹理特征的保护是目前急需解决的难题。图像超分辨率技术的国内外研究现状对此问题,人们已从不同的角度发展了许多方法。新出现的一些算法是在时域中基于边缘锐化的图像插值算法。局部自适应放大算法是根据梯度分类,做加权插值。此算法比较简单,但权值因子仅做简单平均容易造成边缘模糊。边缘方向插值算法【】,根据高、低分辨率局部协方差之日的几何对偶关系,实现自适应高分辨率插值,提高了图像的视觉质量,但计算量大,生成的图像边缘噪声也较大。各反梯度自适应地应用到传统的双线性插值和双立方插利用一种源模型增强检测边缘过程中的视觉强度来得到边缘自适值中。应的系数。提出了一种利用方向滤波器和数据融合实现的基于边缘的插值方法。在保持插值性能的基础上,还提出了一种简单化的算法来提高计算速度。这些算法在增强边缘方曲做了很多改进,但已并没有自效地解决边缘模糊问题。山东大学博士学位论文近年来,利用变换域进行插值的方法也有很多,例如,文献就是利用基于小波变换的方法来预测损失的高频子带,使高分辨率图像更符合人的视觉系统特性。等人以混合高斯模型逼近小波系数的分布,并引入小波域隐马尔可夫树模型作为自然图像的先验模型对图像超分辨率问题进行规整化,取得了不错的效果,但这类方法也存在计算量大的缺点。本文的研究工作和内容安排我们的主要研究是多分辨率分析分析理论,以此为基础,展开其在图像处理中的应用进行研究。本文的主要工作包括对医学图像配准的分类、常用方法和实现过程进行了综述,并对多分辨率分析方法在图像配准中的重要性和现阶段存在的问题进行了详细分析,本文的重点在于设计一种更适合于图像配准的多分辨率分解方法。研究了常用的多分辨率图像金字塔。特别地,对于金字塔,一种具有不变性的多尺度多方向的变换方法进行了仿真实现,对其具有的“转移不变性的原理进行了重点分析。基于多分辨率分析理论,针对二维图像,在圆周对称塔式分解算法的基础上,提出一种改进的圆周对称多分辨率分解算法,对各尺度图像都具有配准过程中极为重要的平移和旋转不变性进行了数学和理论证明。将其与医学图像配准方法相结合,通过实验证明,提高配准的准确性,降低冗余度,也可以提取医学图像解剖结构和边缘信息,更适合于图像配准算法。基于改进的圆周对称塔式分解,提出两种低通子带的互信息和带通子带的梯度特征结合的图像配准算法。对带通子带建立模糊梯度场,与互信息结合,提高配准的鲁棒性对带通子带主轴矩的计算进行粗配准,提高配准的速度。利用带通子带信息分别用于计算模糊梯度场和主轴矩,与低频子带的配准方法相结合,提高了配准的精度和速度。针对数据量较大的三维医学图像,提出一种具有平移和旋转不变性的球体对称多分辨率会字塔算法,用于实现三维医学图像配准,提高配准的速度和精度。将其应用到三维医学图像配准算法中,实验结果验证了塔式分解算法的有效性。仿真实现了第二代小波变换,小波变换的提升框架,也就是整数小波变换,山东大学博士学位论文主要研究多通道小波变换的提升框架,可以实现整数变换。为了实现实时处理且得到高质量的图像,将实现提升框架的插值滤波器与图像插值算法相结合,基于提升框架中的滤波器和像素分类理论,提出一种快速图像插值方法。首先确定各像素点的方向和分类基于方向利用适当的插值滤波器对各区域的像素点进行自适应插值通过拉普拉斯算子对狄度变化大的区域进行增强处理。实验证明新的插值算法提高了图像的视觉质量,有效地保持了边缘信息,降低了运算复杂度,可以实现图像放大的实时处理。本文的内容安排如下第一章分别回顾了医学图像配准技术的发展历程,介绍了图像配准的意义。配准方法的分类基于外部特征和基于内部特征的图像配准,而基于内部特征的方法又可以分为基于几何特征和基于像素狄度的配准另外,还介绍了多分辨率图像配准方法的意义和与各种图像金字塔相结合的配准方法的发展历程最后,介绍了图像超分辨率技术的意义和现阶段图像插值的研究方法的分类和发展。第二章介绍图像配准的原理及概念,根据不同的准则综述图像配准方向的不同分类,并从配准的四大特性分别论述医学图像配准方法的基本步骤,最后,对现阶段常使用的多分辨率图像配准方法在实现的原理和意义方面进行论述,并对于现阶段己用于配准框架的几种金字塔分解方法,在金字塔分解原理、实现的配准过程和优缺点等方面进行了重点论述。第三章首先简要分析了多分辨率分析理论和图像金字塔的概念,然后分别介绍了常用的多分辨率分析方法,高斯和拉普拉斯会字塔、小波金字塔以及金字塔的概念和框架。特别地,对于具有可以有效用于图像配准过程的“转移不变”特性的金字塔,从它的塔式分解的框架、实现“转移不变”特性的滤波器的原理和没计以及与传统的多分辨率分析相比,金字塔的优缺点等方面进行了详细的论述,是实现多分辨率医学图像配准方法的基础。第四章首先给出了平移和旋转不变性的定义及其在配准中的重要性,并给出了多维多分辨率分析的基木关系作为基础,提一种具有平移和旋转不变性的圆周对称多分辨率分解方法。文中给出了改进的圆周对称多分辨率分解方法的概念、框架,并对其平移和旋转不变性进行了数学证明,给出了改进的圆周对称滤波器山东大学博士学位论文组的设计方法,最后,对基于改进的圆周对称塔式分解的二维医学图像配准方法进行了论述,得到的实验结果也验证了新的金字塔算法的平移和旋转不变性及其在二维医学图像配准中的有效性。第五章,分析了现阶段流行的相似性测度互信息的优缺点,基于提出的塔式分解方法,首先,针对导致鲁棒性的问题,计算带通子图像的模糊梯度场,得到模糊梯度场的相似性测度,将高频梯度信息与计算低频图像得到的互信息测度相结合,得到图像间更加稳定的相似性测度其次,针对配准速度慢的问题,计算包含图像边缘信息的带通子图像的主轴和质心,作为低频子带配准过程的初值,提高配准的速度。第六章,针对现阶段较为流行的三维医学图像,提出了一种球形对称多分辨率金字塔分解框架。对球对称多分辨率分解的定义、框架以及实现塔式分解的滤波器组的设计进行了详细论述,并对其平移和旋转不变性进行了数学证明,最后给出了基于塔式分解的配准方法。实验结果对塔式分解各子带的性能进行了验证。第七章介绍了提出的基于像素分类和自适应插值滤波的快速插值算法。首先介绍了实现多通道滤波器组的提升框架的插值滤波器滤波器,然后对插值算法的具体步骤进行了论述,最后给出了实验结果。第八章是我们对论文的回顾和对今后研究工作的展望。山东大学博士学位论文第二章医学图像配准方法的综述医学图像配准具有很重要的临床应用价值,为了将医学图像提供的不同信息融合在一起组成一个更简单实用的显示与分析平台,获取更丰富的信息指导诊疗,就需要将不同时间、不同模态的图像上的点的位置一一对应起来,也就是图像配准。在本章,我们首先介绍图像配准的原理及概念,根据不同的准则综述图像配准方向的不同分类,并从配准的四大特性分别论述医学图像配准方法的基本步骤,最后,针对图像配准过程中出现的数据量大、运算速度慢等难点,对现阶段常使用的多分辨率图像配准方法进行论述。医学图像配准的概念图像配准是比较和结合不同时间、不同传感器、不同观测方向得到的图像,来作定量分析和可视化处理的主要工具。医学图像配准就是寻找联系两幅医学图像的几何变换,使得两幅图像上的对应点达到空问上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两幅匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点,或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。简单地说,对两幅图像进行配准就是选定其中一幅图像固定不动,对另一幅图像不断地进行空间变换,直到两幅图像的同一空间位置上的点对应相同的解剖位置。我们称保持固定不动的图像为参考图像,另一幅称为浮动图像,则图像配准】可以表示为晟酢已其中,一为浮动图像的像素坐标进行空间变换对应到参考图像的像素坐标,空问变换乙是由变换参数所决定的,寸坎是一维的像素值的变换。图给出了图像配准方法的基本框架。由图可知,整个配准的过程是,首先来度量参考图像和浮动图像之间的差异定义一个相似性测度性变化,理恕情况是相似性测度在图像配准完成后达到全局极值。基于相似性测度,通过适当的优化算法来寻找最佳空间变换。寻找最佳空间变换的过程就是寻山东大学博士学位论文找最佳变换参数的过程,也就是说是配准最优化问题的自变量,这样配准过程就可以归结为一个多参数优化问题。然后根据得到的变换参数的变化,对浮动图像灰度值进行插值处理得到变换之后的浮动图像,再与参考图像相比较得到相似性测度,来判断是否再进行下一轮的优化算法更新变换参数。这个过程经过迭代的进行,直到图像坐标经过空间变换后,两幅图像的相似性达到最大值,或者差异性达到最小值,达到配准的目的。图图像配准的基本框架由以上的分析可知,配准方法是特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测度四个不同方面的组合。特征空间是指对待配准的图像的特征信息的提取搜索空间是进行变换的方式及变换的范围搜索算法决定下一步变换的具体方法以及得到最优的变换参数相似性测度是用来度量图像间相似性的一种标准。在第三节中,我们分别对这四个方面进行阐述。医学图像配准方法的分类根据成像模式的不同,以及配准对象间的关系等,医学图像配准可有多种不同的分类方法。根据输入图像的维数分类,可以分为、和多维图像配准按成像的模式分类,分为单模和多模医学图像配准按受试对象分类,可分为患者自身图像配准和不同患者之间的配准从配准的成像机理上,还可以分为基于图像特的眦准和丛丁体素棚似的配准根掘形变的罕度,可以分为刚性配准和非刚性配准等。随着图像采集设备的发展,大量不同维数的图像获取增加了对图像配准技术的山东大学博士学位论文要求。根据输入图像的维数分类,可以分为、和多维图像配准。其中因其数据量较小和变换参数少,配准相对简单,速度也较快,是目前应用最为广泛的图像配准,它主要应用于断层扫描数据不同片层之间的配准,及部分重叠图像序列或者图谱构建的图像拼接方法。在许多医疗诊断的应用中,医学图像的配准变得越来越重要。随着维数的增加,参数个数和图像数据量急剧增大,配准过程也变得更加复杂。特别对于高分辨率高数据量的全身图像数据,图像配准的配准速度和自动实现性限制了其在实时临床处理中的应用。图像配准主要用于空间数据和投影数据之间的配准,例如外科手术前的或图像与手术过程中的线或超声图像的配准,以便完成更安全可靠、低风险的手术。如果在空间维数基础上再加上时间维数,则数据就变成了数据,常用于配准一系列不同时间下得到的医学图像,在监测肿瘤生长和癌症分期、疗效观察等方面有较多的应用。按照图像的成像模式分类,可以分为单模和多模图像配准。单模态医学图像配准是指待配准图像是用同一种成像设备获取的,如,常用于监测随时间的变化病情的进展和疗效多模念医学图像配准是指待配准图像来源于不同的成像设备,如,可以同时获取高分辨率的解剖结构和功能图像信息,具有更好的临床应用价值。由于成像设备原理和扫描参数条件不同,成像过程中的噪声伪影等影响各异,所以不同模态图像间不存在简单的点对点对应关系。以上是同一对象的图像配准,按受试对象分类,可分为患者自身图像配准和不同患者之间的配准。对于同一病人在不同时间获取的同一解剖部位的图像配准,可以用于纵向对比研究,从而监测疾病的发展和治疗的过程。也可以将患者的图像与典型常人相同部位的图像对比,可以确定患者是否正常。此外图像与标准图谱的配准可以实现图像的自动分割,这属于不同个体间的配准。由于不同人的同一解剖结构有所差异,使得不同人的图像配准成为一大难题。常用非线性形变法和模拟弹性力学的方法,使图像通过非线。陀形变逐渐变形,直到达到最匹配。根据配准方法的依据来源,可以分为基于图像外部特征和图像内部特征的图像配准方法。其中外部特征信息在成像空间在病人身体是放置人工标记物,多指立山东大学博士学位论文体框架和基准物标记,成像后通过对齐标志点配准,称为前瞻性配准。这种配准方法一般配准精度较高,但是对患者有损伤,操作也比较复杂,需要较多的人工介入。而基于内部特征信息的图像配准取决于图像的内在信息,成像时不采取任何措施,成像后应用某种算法寻找图像的空间对应关系,称为回顾性配准,如特征点集、结构线、面或者灰度统计量等。医学图像配准方法的步骤在第一节中我们提到,配准方法是特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测度四个不同方面的组合。下面分别从这四个方面对图像配准方法的基本步骤进行阐述。医学图像基本变换对于在不同时间或不同条件下获取的两幅图像和配准,就是寻找一个映射关系,专凡,使得上的每一点在上都有唯一的点与之相对应,且这两点对应于同一解剖位置。映射关系丁为一组连续的空间变换。、仿射变换常用的空间几何变换有刚体变换和非线性变换、投影变换。医学图像配准中大多数情况下是采用刚体变换模型,该模型假定图像内部的距离和角度在配准过程中保持不变。医学图像由体素构成,每个体素是一个小立方体,则的刚性或者仿射变换就可以写成,其中和为新旧坐标矢量,。,为变换矩阵,表示变换参数的个数,则在刚性变换的情况下,可写为、一,石/其中为任卷内平移矢量厂为的旋转矢量,定义为山东大学博士学位论文一暑口嘞巧。,蟛,髫,三口。宝。眦吣亿,洲。咖。脚鋈毗。毗亨习其中口。,口,分别表示绕三个坐标轴旋转的角度。仿射变换将直线映射为直线,并保持平行性。当式中的,无所述约束条件时,式描述的是仿射变换。与仿射变换相似,投影变换将直线映射为直线,但不再保持平行性质。式中的变换矩阵的最后一行将不再保持和。总之,变换矩阵为刚性变换时,包括旋转和平移参数,二维配准有个参数,三维配准则有个参数仿射变换时,分别有个和个参数。非线性变换也称为弹性变换,它把直线变为曲线。非线性变换不能简单地用的变换矩阵来表示,而是需要更多自由度更为复杂的变化来处理。它通常用位移场来表示,由位移向量组成,每一个位移向量都定义为待配准图像中每个点异,和开对应位置的不同最一最月,在众多非线性变换模型中,最简单的要属低阶多项式变形。而多项式函数、薄板样条函数和样条函数等则较为常用。这些非线性变换模型通常是给图像中的每个体素赋予一个或多个参数,它们到参考图像的映射用向量场描述,然后根据问题施加约束,计算该模型参数的代价函数。非线性变换多用于有局部形变的胸、腹部图像的配准,通常来说非线性变换的多自由度参数会增加配准算法的复杂度,降低配准的速度。因此非刚性的图像配准方法仍然是目前具有挑战性的领域。因此如果按照空间变换对图像配准方法进行分类,则可将配准方法分为两大类刚性配准和非刚性弹性配准/。山东大学博士学位论文插值方法一般数字化的图像通过灰度值来显示图像,而离散化的像素坐标通常为整数。浮动图像的像素点经过空间变换后,参考图像中对应点的坐标,一般来说不是整数,必须通过插值方法计算该点的灰度值。另外,有些不同模态的图像由于成像原理不同,产生图像的分辨率也有所不同,这就需要再采样技术使两幅待配准图像不论在断层之间或是断层内部都具有相同的空间分辨率,然后进行配准。这种再采样过程也需要应用插值技术,引入新的数据点。常用的插值算法有最近邻插值、双线性插值、三线性插值法和插值等。一般来说,越复杂的插值方法,插值精度越高,但是配准的速度也就越慢。有些较特别的插值方法,像部分体积插值法,插值,不引入新采样点,常用于基于互信息的配准方法。搜索算法通常配准过程都需要优化算法,因为变换参数是通过定义在参数空间的代价函数或者相似性测度进行最优搜索得到,这时所有的配准问题都能转换成代价函数或相似性测度求解问题。对于标准的优化算法,配准过程可以表示为删,旯其中瓦为变换矩阵,为代价函数或相似性测度。常用的优化算法有梯度下降法、法】,遗传算法、下山单纯形法、法、模拟退火法、粒子群优化法等。局部优化算法,优化速度快,但是容易陷入局部极值点全局优化算法,可以尽量避免局部极值点,但是优化速度较慢。在实际应用中,常使用多分辨率方法,目的是通过滤波避免局部极值,提高精度和鲁棒性通过初始化参数和采样子集,加速收敛速度。多种优化算法也可以混合使用,低分辨率下使用粗略的快速算法,高分辨率下使用精确的慢速算法,得到更准确的配准结果。相似。性测度或代价函数是度图像问的相似性测度山东大学博士学位论文量两幅图像相似程度或差异程度的函数,它的自变量是空间变换的参数。相似性测度可以基于特定同类特征间的距离,也可以基于待配准图像间灰度值的差别。因此,从图像的内部特征划分,图像配准方法可以分为基于像素或者体素相似性的配准和基于几何特征的配准两大类。基于几何特征的图像配准,利用图像分割方法提取图像中的结构点、线、曲面,并将提取出的信息作为参考特征,以特征对之间的位置变换和变形来确定图像之间的变换。常用到的图像特征有点特征、线特征、边缘、轮廓及不变矩等统计特征。这类方法的优点是分割后图像经过特征提取,数据量降低,提高配准的速度,而且提取出的解剖结构或者边缘信息比灰度值更能反映图像间的差别。但是图像特征提取的过程需要对图像进行预处理,在特征提取时有时需要手动或半自动的人机交互才能实现,配准的精度会受到特征提取精度的影响,具有主观性而且由于配准过程只使用了少量的图像信息,配准的鲁棒性不高,会产生误配准的情况。基于像素或者体素相似性的配准方法,直接使用图像灰度信息,不需要分割图像,能自动实现图像配准。在配准的过程中,首先定义基于图像内容的相似性测度,然后通过优化算法迭代地改变变换参数,直到得到最优的相似性测度值。常见的相似性测度有最小距离测度、最大互相关性测度、最小联合熵测度、最大互信息测度等。其中互信息方法被广泛应用于多模图像的配准中。虽然这类方法能够自动实现配准,但是计算量较大,配准效率相对较低,对图像灰度信息的多少较敏感,鲁棒性不高相对缺乏对图像几何特征的考虑,也在一定程度上影响配准的精度。下面介绍几种在医学图像处理中常用的相似性测度基于狄度差异的配准测度最小化灰度均方差和最小化灰度差值的绝对值,比月,一丁开,月刚专其中和几分别表示两幅图像在第个像素的狄度值,表示空间坐标,山东大学博士学位论文表示几何变换,表示两幅图像重合部分的像素个数。和是一种简单、容易理解且配准速度快的度量图像差异程度相似性测度,较适用于处理单模且灰度差异相对较小的图像。基于相关系数的配准测度相关性可以用于多模态医学图像的配准中】,通过获取图像问同一目标的最大相关性实现配准的过程。但是基于相关性的配准方法要求图像间对应像素的灰度值存在线性相关性,有时在较复杂多模态的情况并不能得到正确的结果。相似性测度为互相关函数,彤一】,一耳其中环和露为两幅图像的平均灰度值。当两幅图像配准时,它们之间的互相关函数值达到最大。基于信息论的配准测度互信息通常用于描述两个系统间的统计相关性,或一个系统包含另一个系统信息的多少,它是信息论中的一个基本概念,可以用熵来表示。熵表达的是一个系统的复杂性或者不确定性。对于两个数据集和,互信息可以定义为,】,善盯石,。揣其中胛工,少为联合概率分布石和,为边缘概率分布。系统彳的熵定义为日爿一一。口因此互信息也可以通过熵来计算】,】,】厂一、一一其中,为两个系统的联合熵为已知时的条件熵,两者之白的筹值就代表了在系统中包含系统的信息,即互信息。在多模态医学图像配准的过程中,将两幅图像看成两个离散的数掘集,虽然它们可能来自不同的成像设备,但是它们基于共同的人体解剖信息,所以当两幅图山东大学博士学位论文像的空间位置完全一致时,其中一幅图像表达关于另一幅图像的信息,也就是对应像素灰度的互信息为最大。对于离散的数字图像,联合概率分布,可以用归一化的联合直方图,表示,盯,盯,胛,由于互信息作为相似性测度,不需要对图像灰