物理化学(天津大学第四版)上册答案完整版

一章气体的PVT关系11物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。解根据理想气体方程12气柜内贮有1216KPA，27的氯乙烯（C2H3CL）气体300M3，若以每小时90KG的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。130，101325KPA的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度解将甲烷MW16G/MOL看成理想气体PVNRT,PVMRT/MW甲烷在标准状况下的密度为M/VPMW/RT10132516/831427315KG/M30714KG/M314一抽成真空的球形容器，质量为250000G充以4水之后，总质量为1250000G。若改充以25，1333KPA的某碳氢化合物气体，则总质量为250163G。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1GCM3计算。解球形容器的体积为V（12525）G/1GCM3100CM3将某碳氢化合物看成理想气体PVNRT,PVMRT/MWMWMRT/PV250163250000831430015W3051G/MOL15两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。标准状态因此，160时氯甲烷（CH3CL）气体的密度随压力的变化如下。试作图，用外推法求P氯甲烷的相对分子质量。17今有20的乙烷丁烷混合气体，充入一抽成真空的200CM3容器中，直至压力达101325KPA，测得容器中混合气体的质量为03897G。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解将乙烷MW30G/MOL,Y1,丁烷MW58G/MOL,Y2看成是理想气体PVNRTNPV/RT83147103MOLY1301Y1588314710303897Y10401P14063KPAY20599P26069KPA18试证明理想混合气体中任一组分B的分压力PB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。解根据道尔顿定律分压力对于理想气体混合物,所以19如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干解（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。（2）相同（3）根据分体积的定义对于分压111室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。解分析每次通氮气后至排气恢复至常压P，混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第N次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。112CO2气体在40时的摩尔体积为0381DM3MOL1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值50663KPA的相对误差。113今有0，40530KPA的N2气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。实验值为。11625时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为1387KPA，于恒定总压下冷却到10，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为317KPA及123KPA。解该过程图示如下设系统为理想气体混合物，则117一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为101325KPA。若把该容器移至37315K的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3567KPA。解300K空气的分压力为101325KPA3567KPA97758KPA37315K该气体的分压力为97758KPA37315K/300K12158KPA37315K水的饱和蒸气压为101325KPA，故分压力为101325KPA容器中达到新平衡时应有的压力为101325KPA12158KPA22292KPA118把25的氧气充入40DM3的氧气钢瓶中，压力达2027102KPA。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。氧气的TC11857,PC5043MPA氧气的TR29815/2731511857193,PR2027/5043402Z095PVZNRTNPV/ZRT202710540103/831429815/0953443MOL氧气的质量M344332/100011KG第二章热力学第一定律211MOL理想气体在恒定压力下温度升高1，求过程中系统与环境交换的功。解理想气体N1MOL对于理想气体恒压过程,应用式（223）WPAMBVPV2V1NRT2NRT18314J221MOL水蒸气H2O,G在100,101325KPA下全部凝结成液态水。求过程的功。假设相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解N1MOL恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体,应用式（223）WPAMBVPVLVGPVGNRT3102KJ23在25及恒定压力下，电解1MOL水H2O,L，求过程的体积功。H2OLH2G1/2O2G解N1MOL恒温恒压化学变化过程,应用式（223）WPAMBVP2V2P1V1P2V2N2RT3718KJ24系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径A的QA2078KJ,WA4157KJ；而途径B的QB0692KJ。求WB解热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故UAUB由热力学第一定律可得QAWAQBWBWBQAWAQB1387KJ25始态为25，200KPA的5MOL某理想气体，经途径A，B两不同途径到达相同的末态。途经A先经绝热膨胀到2847，100KPA，步骤的功；再恒容加热到压力200KPA的末态，步骤的热。途径B为恒压加热过程。求途径B的及。解先确定系统的始、末态31061920598345MPNRTV321KJQWUA8519457总对于途径B，其功为VPB32706201总总总总总根据热力学第一定律264MOL某理想气体，温度升高20,求HU的值。解根据焓的定义27已知水在25的密度99704KGM3。求1MOL水H2O,L在25下（1）压力从100KPA增加至200KPA时的H（2）压力从100KPA增加至1MPA时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解已知99704KGM3MH2O18015103KGMOL1凝聚相物质恒温变压过程,水的密度不随压力改变,1MOLH2OL的体积在此压力范围可认为不变,则VH2OM/M/HUPVVP2P1摩尔热力学能变与压力无关,U0HPVVP2P11HUPVVP2P118J2HUPVVP2P1162J28某理想气体CV,M3/2R。今有该气体5MOL在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解理想气体恒容升温过程N5MOLCV,M3/2RQVUNCV,MT515R503118KJW0HUNRTNCP,MTNCV,MRT525R505196KJ29某理想气体CV,M5/2R。今有该气体5MOL在恒压下温度降低50。求过程的W，Q，U和H。解理想气体恒压降温过程N5MOLCV,M5/2RCP,M7/2RQPHNCP,MT535R507275KJWPAMBVPV2V1NRT2NRT12078KJUHNRTNCV,MT525R505196KJ2102MOL某理想气体，CP,M7/2R。由始态100KPA,50DM3，先恒容加热使压力升高至200KPA，再恒压冷却使体积缩小至25DM3。求整个过程的W，Q，H和U。解过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律215容积为01M3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0,4MOL的ARG及150,2MOL的CUS。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度T及过程的H。已知ARG和CUS的摩尔定压热容CP,M分别为20786JMOL1K1及24435JMOL1K1，且假设均不随温度而变。解恒容绝热混合过程Q0W0由热力学第一定律得过程UUAR,GUCU,S0UAR,GNAR,GCV,MAR,GT20UCU,SHCU,SNCU,SCP,MCU,ST2150解得末态温度T27423又得过程HHAR,GHCU,SNAR,GCP,MAR,GT20NCU,SCP,MCU,ST2150247KJ或HUPVNAR,GRT4831474230247KJ221求1MOLN2G在300K恒温下从2DM3可逆膨胀到40DM3时的体积功WR。（1）假设N2G为理想气体；（2）假设N2G为范德华气体，其范德华常数见附录。解题给过程为N1MOL应用式261（1）N2G为理想气体PNRT/V（2）N2G为范德华气体已知N1MOLA1408103PAM6MOL2B3913106M3MOL1所以222某双原子理想气体1MOL从始态350K,200KPA经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。（1）恒温下可逆膨胀到50KPA；（2）恒温反抗50KPA恒外压不可逆膨胀；（3）绝热可逆膨胀到50KPA；（4）绝热反抗50KPA恒外压不可逆膨胀。解双原子理想气体N5MOL；CV,M（5/2）R；CP,M（7/2）R2235MOL双原子理想气体从始态300K,200KPA，先恒温可逆膨胀到压力为50KPA，再绝热可逆压缩到末态压力200KPA。求末态温度T及整个过程的W，Q，UH和H。解理想气体连续PVT变化过程题给过程为由绝热可逆过程方程式得1H和U只取决于始末态,与中间过程无关HNCP,MTNCP,MT3T12121KJUNCV,MTNCV,MT3T11515KJW2UNCV,MTNCV,MT3T21515KJWW1W2214KJ3由热力学第一定律得QUW1729KJ227已知水H2O,L在100的饱和蒸气压PS101325KPA，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100,101325KPA下使1KG水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，UH和H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解题给过程的始末态和过程特性如下NM/M1KG/18015GMOL155509MOL题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算WPAMBVPVLVGPVGNGRT1722KJUQPW208479KJ228已知100KPA下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的平均比定压热容求在绝热容器内向1KG50的水中投入01KG0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解假设冰全部熔化，末态温度为T整个过程绝热HH1H2H3其中整理可得末态温度T3821230蒸气锅炉中连续不断地注入20的水，将其加热并蒸发成180，饱和蒸气压为1003MPA的水蒸气。求每生产1KG水蒸气所需要的热量。已知水H2O,L在100的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气H2O,G的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解231100KPA下冰H2O,S的熔点为0在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在100范围内过冷水H2O,L和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及10下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解在100KPA、27315K下，水和冰互相平衡，所以在100KPA、26315K的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下232已知水H2O,L在100的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25100范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25时水的摩尔蒸发焓。解由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用P68公式274234应用附录中有关物质在25的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25时的和。解题给各反应的和分别计算如下123235应用附录中有关物质的热化学数据,计算25时反应的标准摩尔反应焓,要求（1）应用附录中25的标准摩尔生成焓的数据（2）应用附录中25的标准摩尔燃烧焓的数据解1由得2先分别求出CH3OHL、HCOOCH3L的标准摩尔燃烧焓应用附录查出在25时CH3OHL、HCOOCH3L的燃烧反应分别为再应用公式得第三章热力学第二定律31卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。解卡诺热机的效率为根据定义32卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率；（2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解1由卡诺循环的热机效率得出（2）33卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率；（2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。解（1）234试说明在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功等于不可逆热机作出的功W。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热R机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。证（反证法）设RI不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功则逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。35高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。解将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程36不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。（1）可逆热机效率。（2）不可逆热机效率。（3）不可逆热机效率。解设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义因此，上面三种过程的总熵变分别为。37已知水的比定压热容。今有1KG，10的水经下列三种不同过程加热成100的水，求过程的。（1）系统与100的热源接触。（2）系统先与55的热源接触至热平衡，再与100的热源接触。（3）系统先与40，70的热源接触至热平衡，再与100的热源接触。解熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此38已知氮（N2,G）的摩尔定压热容与温度的函数关系为将始态为300K，100KPA下1MOL的N2G置于1000K的热源中，求下列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。解（1）在恒压的情况下（2）在恒容情况下，将氮（N2,G）看作理想气体将代替上面各式中的，即可求得所需各量39始态为，的某双原子理想气体1MOL，经下列不同途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。（1）恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100KPA，再恒压加热至；（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100KPA，再恒压加热至。解（1）对理想气体恒温可逆膨胀，U0，因此（2）先计算恒容冷却至使压力降至100KPA，系统的温度T（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100KPA时系统的温度T根据理想气体绝热过程状态方程，各热力学量计算如下3101MOL理想气体在T300K下，从始态100KPA到下列各过程，求及。（1）可逆膨胀到压力50KPA；（2）反抗恒定外压50KPA，不可逆膨胀至平衡态；（3）向真空自由膨胀至原体积的2倍311某双原子理想气体从始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的解（1）过程（1）为PVT变化过程（2）（3）2122MOL双原子理想气体从始态300K，50DM3，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到100DM3，求整个过程的。解过程图示如下先求出末态的温度因此，3134MOL单原子理想气体从始态750K，150KPA，先恒容冷却使压力降至50KPA，再恒温可逆压缩至100KPA，求整个过程的解AB3143MOL双原子理想气体从始态，先恒温可逆压缩使体积缩小至，再恒压加热至，求整个过程的及。解AB3155MOL单原子理想气体，从始态300K，50KPA先绝热可逆压缩至100KPA，再恒压冷却至体积为85DM3的末态。求整个过程的Q，W，U，H及S。316始态300K，1MPA的单原子理想气体2MOL，反抗02MPA的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的解317组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10MOL，从始态，绝热可逆压缩至的平衡态。求过程的。解过程图示如下混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下容易得到318单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8MOL，组成为，始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积的平衡态。求过程的。解过程图示如下先确定末态温度，绝热过程，因此319常压下将100G，27的水与200G，72的水在绝热容器中混合，求最终水温T及过程的熵变。已知水的比定压热容。解320将温度均为300K，压力均为100KPA的100的的恒温恒压混合。求过程，假设和均可认为是理想气体。解321绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2MOL的200K，的单原子理想气体A，另一侧为3MOL的400K，100的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的。解ABN2MOLN3MOLN23MOLT200KT400KTVVV绝热恒容混合过程，Q0,W0U042532322总总TRTRCNCNBM,VAM,VT234286K注对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体积均为容器的体积。322绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2G。一侧容积50DM3，内有200K的N2G2MOL；另一侧容积为75DM3,内有500K的N2G4MOL；N2G可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的。解过程图示如下同上题，末态温度T确定如下经过第一步变化，两部分的体积和为即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此注意21与22题的比较。323甲醇（）在101325KPA下的沸点（正常沸点）为，在此条件下的摩尔蒸发焓，求在上述温度、压力条件下，1KG液态甲醇全部成为甲醇蒸汽时。解324常压下冰的熔点为0，比熔化焓，水的比定压热熔。在一绝热容器中有1KG，25的水，现向容器中加入05KG，0的冰，这是系统的始态。求系统达到平衡后，过程的。解过程图示如下将过程看作恒压绝热过程。由于1KG，25的水降温至0为只能导致克冰融化，因此325常压下冰的熔点是，比熔化焓，水的比定压热熔，系统的始态为一绝热容器中1KG，的水及05KG的冰，求系统达到平衡态后，过程的熵。解327已知常压下冰的熔点为0，摩尔熔化焓，苯的熔点为551，摩尔熔化焓。液态水和固态苯的摩尔定压热容分别为及。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0的8MOLH2OS与2MOLH2OL成平衡，另一容器中为5510的5MOLC6H6L与5MOLC6H6S成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的。解粗略估算表明，5MOLC6H6L完全凝固将使8MOLH2OS完全熔化，因此，过程图示如下总的过程为恒压绝热过程，328将装有01MOL乙醚C2H52OL的小玻璃瓶放入容积为10DM3的恒容密闭的真空容器中，并在3551的恒温槽中恒温。3551为在101325KPA下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的。解将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温各状态函数的变化计算如下HH1H2SS1S2忽略液态乙醚的体积330容积为20DM3的密闭容器中共有2MOLH2O成气液平衡。已知80，100下水的饱和蒸气压分别为及，25水的摩尔蒸发焓；水和水蒸气在25100间的平均定压摩尔热容分别为和。今将系统从80的平衡态恒容加热到100。求过程的。解先估算100时，系统中是否存在液态水。设终态只存在水蒸气，其物质量为N,则显然，只有一部分水蒸发，末态仍为气液平衡。因此有以下过程设立如下途径第一步和第四步为可逆相变，第二步为液态水的恒温变压，第三步为液态水的恒压变温。先求80和100时水的摩尔蒸发热331O2G的摩尔定压热容与温度的函数关系为已知25下O2G的标准摩尔熵。求O2G在100，50KPA下的摩尔规定熵值。解由公式332若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为试推导化学反应的标准摩尔反应熵与温度T的函数关系式，并说明积分常数如何确定。解对于标准摩尔反应熵，有式中333已知25时液态水的标准摩尔生成吉布斯函，水在25时的饱和蒸气压。求25时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。解恒温下334100的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒，筒中为2MOLN2G及装与小玻璃瓶中的3MOLH2OL。环境的压力即系统的压力维持120KPA不变。今将小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的。已知水在100时的饱和蒸气压为，在此条件下水的摩尔蒸发焓。335已知100水的饱和蒸气压为101325KPA，此条件下水的摩尔蒸发焓。在置于100恒温槽中的容积为100DM3的密闭容器中，有压力120KPA的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。求过程的。解凝结蒸气的物质量为热力学各量计算如下336已知在101325KPA下，水的沸点为100，其比蒸发焓。已知液态水和水蒸气在100120范围内的平均比定压热容分别为及。今有101325KPA下120的1KG过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的及。解设计可逆途径如下337已知在100KPA下水的凝固点为0，在5，过冷水的比凝固焓，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为，。今在100KPA下，有51KG的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的及。解设计可逆途径如下第二步、第四步为可逆相变，第一步、第五步为凝聚相的恒温变压过程，因此338已知在5，水和冰的密度分别为和。在5，水和冰的相平衡压力为598MPA。今有C的1KG水在100KPA下凝固成同样温度下的冰，求过程的。假设，水和冰的密度不随压力改变。339若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表示成的形式，则液体的摩尔蒸发焓为其中，为积分常数。试应用克劳修斯克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体的饱和蒸气压P的对数LNP与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。解克克方程为不定积分340化学反应如下（1）利用附录中各物质的SM，FGM数据，求上述反应在25时的RSM，RGM；（2）利用附录中各物质的FGM数据，计算上述反应在25时的；（3）25，若始态CH4G和H2G的分压均为150KPA，末态COG和H2G的分压均为50KPA，求反应的。解341已知化学反应中各物质的摩尔定压热容与温度间的函数关系为这个反应的标准摩尔反应熵与温度的关系为试用热力学基本方程推导出该反应的标准摩尔反应吉布斯函数与温度T的函数关系式。说明积分常数如何确定。解根据方程热力学基本方程442汞HG在100KPA下的熔点为3887，此时比融化焓；液态汞和固态汞的密度分别为和。求（1）压力为10MPA下汞的熔点；（2）若要汞的熔点为35，压力需增大之多少。解根据CLAPEYRON方程，蒸气压与熔点间的关系为343已知水在77时的饱和蒸气压为41891KPA。水在101325KPA下的正常沸点为100。求（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值。（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。（3）在多大压力下水的沸点为105。解（1）将两个点带入方程得（2）根据CLAUSIUSCLAPEYRON方程（3）344水（H2O）和氯仿（CHCL3）在101325KPA下的正常沸点分别为100和615，摩尔蒸发焓分别为和。求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。解根据CLAUSIUSCLAPEYRON方程设它们具有相同蒸气压时的温度为T，则345因同一温度下液体及其饱和蒸汽压的摩尔定压热容不同故液体的摩尔蒸发焓是温度的函数，试推导液体饱和蒸汽压与温度关系的克劳修斯克拉佩龙方程的不定积分式。解克克方程不定积分得346求证2对理想气体证明由HFH,P可得对理想气体，350证明（1）焦耳汤姆逊系数（2）对理想气体证明由HFT,PDPHDTDHTMPMMPPMCTP,VDTSDHT麦克斯韦关系式代入上式PTVSPTJMPHCT,（2）对于理想气体PNRTVPMPRTVM0,MPMPTJC第四章多组分系统热力学41有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为CB，质量摩尔浓度为BB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数XB表示时，试导出XB与CB，XB与BB之间的关系。解根据各组成表示的定义42D果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20时的密度。求此溶液中D果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解质量分数的定义为43在25，1KG水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度BB介于和之间时，溶液的总体积求（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成BB的函数关系。（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。解根据定义当时4460时甲醇的饱和蒸气压是844KPA，乙醇的饱和蒸气压是470KPA。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50，求60时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解甲醇的摩尔分数为5890465023XB4580时纯苯的蒸气压为100KPA，纯甲苯的蒸气压为387KPA。两液体可形成理想液态混合物。若有苯甲苯的气液平衡混合物，80时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解46在18，气体压力101352KPA下，1DM3的水中能溶解O20045G，能溶解N2002G。现将1DM3被20265KPA空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101325KPA，18下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为，解显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。4720下HCL溶于苯中达平衡，气相中HCL的分压为101325KPA时，溶液中HCL的摩尔分数为00425。已知20时苯的饱和蒸气压为100KPA，若20时HCL和苯蒸气总压为101325KPA，求100G苯中溶解多少克HCL。解设HCL在苯中的溶解符合亨利定律HCLL,XHCLKPPAPALL,X61038420451HCL,XHCL,XHCL,XLL,LKPKP1总总总总总总总960138421056KPXHCL,XL,总总总总总总96537810M总M1867G48H2,N2与100G水在40时处于平衡，平衡总压为1054KPA。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40时的733KPA。已知40时H2,N2在水中的亨利系数分别为761GPA及105GPA，求40时水中溶解H2,N2在的质量。49试用吉布斯杜赫姆方程证明在稀溶液中若溶质服从亨利定律，则溶剂必服从拉乌尔定律。证明设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据吉布斯杜赫姆方程（TANDP恒定）溶质B的化学势表达式为若溶质服从亨利定律，则即溶剂A服从拉乌尔定律。410A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度T时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（1）在温度T下，于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少（2）若将A,B两液体混合，并使此混合物在100KPA，温度T下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律BABAXPP总3067024110XXYPXYPYBABAB总总总总总KPAXPPBA6总（2）混合物在100KPA，温度T下开始沸腾，要求41125下，由各为05MOL的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。解KJSTHGKJXNRSVMIIXMIXBAIXIX7216512987650LN34LL0011412苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为，。求25,100KPA下1MOL该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成吉布斯函数。所需25的热力学数据如表所示。物质C6H6L486612301728C6H5CH3L121141521958解根据生成焓的的定义，混合物的为413液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25下，向总量N10MOL，组成XC04的B,C液态混合物中加入14MOL的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G,S。解NC141004MOL18MOLNB1006MOL6MOLN总24MOL2504750248XXBC11121176259632总总总总总总总总总总MOLKJSTGKOLJLNLMMIXIXMIIX414液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25下，向无限大量组成XC04的混合物中加入5MOL的纯液体C。（1）求过程的G,S。（2）求原混合物中组分B和组分C的GB,GC。415在25向1KG溶剂AH2O和04MOL溶质B形成的稀溶液中又加入1KG的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的G。416（1）25时将0568G碘溶于50CM3CCL4中，所形成的溶液与500CM3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0233MMOL的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25在水中的浓度是133MMOLDM3，求碘在中的浓度。解（1）的分子量为，因此41725时01MOLNH3溶于1DM3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4433KPA，同温度时01MOLNH3溶于1DM3水中，NH3的蒸气分压为0887KPA。求NH3在水与三氯甲烷中的分配系数。41820某有机酸在水和乙醚中的分配系数为04。今有该有机酸5G溶于100CM3水中形成的溶液。（1）若用40CM3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸（2）将40CM3乙醚分为两份，每次用20CM3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下多少有机酸解设有机酸的分子量为M；分配平衡时，水中的有机酸还剩M克根据分配定律用同样体积的乙醚萃取N次，则有（1）用40CM3乙醚萃取一次（2）每次用20CM3乙醚萃取，连续萃取两次41925G的CCL4中溶有05455G某溶质，与此溶液成平衡的CCL4的蒸气分压为111888KPA，而在同一温度时纯CCL4的饱和蒸气压为114008KPA。（1）求此溶质的相对分子量。（2）根据元素分析结果，溶质中含C为9434，含氢为566（质量分数），确定溶质的化学式。解（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律（2）设该物质的化学式为CNHM，则解得，化学式为C14H10。42010G葡萄糖（C6H12O6）溶于400G乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升01428。另外有2G有机物质溶于100G乙醇中，此溶液的沸点则上升01250。求此有机物质的相对分子质量。解10G葡萄糖（C6H12O）溶于400G乙醇中2G有机物质溶于100G乙醇中421在100G苯中加入1376G联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为824。已知纯苯的沸点为801。求（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。解422已知0，101325KPA时，O2在水中的溶解度为；N2在水中的溶解度为。试计算被101325KPA，体积分数，的空气所饱和了的水的凝固点较纯水的降低了多少解为101325KPA的空气所饱和了的水中溶解的O2和N2的物质分别为查表知水的凝固点降低系数为，因此423已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5的溶液，求凝固点降低多少（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5的溶液，求凝固点降低多少解容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系因此，424现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为0200，计算此溶液在25时的蒸气压。已知水的，纯水在25时的蒸气压为。解首先计算蔗糖的质量摩尔浓度由上题可知，质量摩尔浓度和摩尔分数有以下关系假设溶剂服从拉乌尔定律，则此溶液在25时的蒸气压425在25时，10G某溶剂溶于1DM3溶剂中，测出该溶剂的渗透压为04000KPA，确定该溶质的相对分子质量。解溶剂的渗透压表示为426在20下将684G蔗糖（C12H22O11）溶于1KG的水中。求（1）此溶液的蒸气压。（2）此溶液的渗透压。已知20下此溶液的密度为。纯水的饱和蒸气压。解溶液的蒸气压、渗透压分别为427人的血液（可视为水溶液）在101325KPA下于056凝固。已知水的。求（1）血液在37时的渗透压；（2）在同温度下，1DM3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。解根据已知条件稀水溶液条件下，因此稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关，428在某一温度下，将碘溶解于CCL4中。当碘的摩尔分数在001004范围内时，此溶液符合稀溶液规律。今测得平衡时气相中碘的蒸气压与液相中碘的摩尔分数之间的两组数据如下1638167200305求时溶液中碘的活度及活度系数。解溶液中碘的化学势表达式为气相中碘的化学势表达式为（假设理想气体行为）平衡时因此，由于在001004范围内时，此溶液符合稀溶液规律，则第五章化学平衡51在某恒定的温度和压力下，取的AG进行如下化学反应若，试证明，当反应进度时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A,B间达化学平衡。52已知四氧化二氮的分解反应在29815K时，。试判断在此温度及下列条件下，反应进1754总MOLKJGMR行的方向。（1）N2O4100KPA,NO21000KPA（2）N2O41000KPA,NO2100KPA（3）N2O4300KPA,NO2200KPA解由JP进行判断14720529831473EXPRTGEXKMR总总531000K时，反应的。现有与碳反应的气体混合物，其组成为体积分数13971总MOLKJGMR，。试问（1）T1000K，P100KPA时，等于多少，甲烷能否形成MRG（2）在1000K下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行。54已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下求下列反应的。K解所给反应21，因此MRRMRG12总121LNLNLNKKRTRT55已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下求下列反应的。解所给反应221，因此MRRMRG12总1212LNLNLNKKRTRT注平衡组成的计算关键是物料衡算。56在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在3753K时的分压分别为47836KPA和44786KPA。将容器保持在3753K，经一定时间后，总压力减少至86096KPA，且维持不变。求下列反应的K。解反应各组分物料衡算如下因此，57使一定量摩尔比为13的氮、氢混合气体在1174K，3MPA下通过铁催化剂以合成氨。设反应达到平衡。出来的气体混合物缓缓地通入20CM3盐酸吸收氨。用气量计测得剩余气体的体积相当于27315K，101325KPA的干燥气体（不含水蒸气）202DM3。原盐酸溶液20CM3需用浓度为523MMOLDM3的氢氧化钾溶液1872CM3滴定至终点。气体通过后只需用同样浓度的氢氧化钾溶液1517CM3。求1174K时，下列反应的。58五氯化磷分解反应在200时的，计算（1）200，200KPA下PCL5的解离度。（2）摩尔比为15的PCL5与CL2的混合物，在200，101325KPA下，求达到化学平衡时PCL5的解离度。解（1）设200，200KPA下五氯化磷的解离度为，则59在994K，使纯氢气慢慢地通过过量的COOS，则氧化物部分地被还原为COS。出来的平衡气体中氢的体积分数。在同一温度，若用CO还原COOS，平衡后气体中一氧化碳的体积分数。求等物质的量的一氧化碳和水蒸气的混合物在994K下，通过适当催化剂进行反应，其平衡转化率为多少解两还原反应的化学计量式分别为一氧化碳与水蒸气的反应显然，321，因此设一氧化碳和水蒸气的物质的量分别为N，平衡转化率为，则因此，510在真空的容器中放入固态的NH4HS，于25下分解为NH3G与H2SG，平衡时容器内的压力为6666KPA。（1）当放入NH4HS时容器内已有3999KPA的H2SG，求平衡时容器中的压力。（2）容器内原有6666KPA的NH3G，问需加多大压力的H2S，才能形成NH4HS解反应的化学计量式如下511现有理想气体反应开始时，A与B均为1MOL，25下，反应达到平衡时，A与B的物质的量各为1/3MOL。（1）求此反应的K。（2）开始时，A为1MOL，B为2MOL。（3）开始时，A为1MOL，B为1MOL，C为05MOL。（4）开始时，C为1MOL，D为1MOL。分别求反应达平衡时C的物质的量。解（1）（2）（3）（4）512将1MOL的SO2与1MOLO2的混合气体，在101325KPA及903K下通过盛有铂丝的玻璃管，控制气流速度，使反应达到平衡，把产生的气体急剧冷却，并用KOH吸收SO2及SO3。最后量得余下的氧气在101325KPA，27315K下体积为1378DM3，试计算下列反应在903K时的及。解平衡时反应掉的O2为因此，平衡时各组分的物质的量为N总1615MOL3956120615075PPK5133833K，60483KPA时，从测定醋酸蒸气的密度所得到的平均摩尔质量是醋酸单体分子摩尔质量的1520倍。假定气体分子中只含有单分子及双分子。求下列反应的。解醋酸单体分子摩尔质量为，设单分子及双分子的物质的量分别为，则514（1）在1120C下用H2还原FEOS，平衡时混合气体中H2的摩尔分数为054。求FEOS的分解压。已知同温度下（2）在炼铁炉中，氧化铁按如下反应还原求1120C下，还原1MOLFEO需要CO若干摩尔已知同温度下解（1）各反应计量式如下显然，（3）（1）（2）（2）氧化铁还原反应显然，因此所需COG的物质的量为1238338MOL。515求下列反应在29815K下平衡的蒸气压。已知29815K下个物质的标准摩尔生成吉布斯函数如下。物质CUSO45H2OSCUSO43H2OSCUSO4H2OSCUSO4H2OSH2OG1/MOLKJGF1879613998917066182286解解222CONHO1CMOLKJ53MOL631KJ8509211MFMRH11LKJ6748LKJ0892410SR（CONHMOLK3519MOL567KJ830211MFRRMRGSTHGSG2NGOC211OL4KJOLKJ3946165877）（MR56080529348KRTGLNR利用计算RTGKLNMR总利用计算RTGKLNMR总总121230TRHKLGMROLKJR785总103023LG11K3T/305070901001101/T0003299000309500029140002754000268000261P/KPA0827399915955239747167LOGKPA00824906019511201397174217519888712222716026708293012034501520LGP/KPAT/K直线的斜率M3345103解当温度T473K时CRTHKLGMR302总1R14总OLKJMRGHCOHGC2523532473K,23534X01总OLKJ/HMFX2235344021X43047KJMOL1PAPAK1122总总解第六章相平衡61指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。（1）I2S与其蒸气成平衡；（2）CACO3S与其分解产物CAOS和CO2G成平衡；（3）NH4HSS放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3G和H2SG成平衡；（4）取任意量的NH3G和H2SG与NH4HSS成平衡。（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCL4中达到分配平衡（凝聚系统）。解（1）C1,P2,FCP21221（2）C312,P3,FCP22321（3）C3111,P2,FCP21221（4）C312,P2,FCP22222（5）C3,P2,FCP1321262已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90时的