2017年秋北师大版八年级数学上册学案（无答案）：2.7 第2课时 二次根式的运算_第1页
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27二次根式第2课时二次根式的运算一、二次根式的乘法一、复习引入1填空（1）49_，49_；（2）625_，1625_（3）03_，03_参考上面的结果，用“、0），反过来，AB（A0，B0）例1计算（1）123（2）18（3）146（4）8例2化简（1）64（2）2649BA（3）2964XY（4）25169XY例3已知X，且X为偶数，求（1X）24X的值三、分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式。对于有理化因式，要注意以下四点1它们必须是成对出现的两个代数式；2这两个代数式都是二次根式；3这两个代数式的积不含有二次根式；4一个二次根式，可以与几个不同的代数式互为有理化因式。单项（单项二次根式的有理化因式是它本身）；A两项（平方差公式）。BAB在进行二次根式的除法运算时，把分母中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化的一般方法是先将分母的二次根式化简，再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母，把分母的根号化去；特殊情况可用特殊的方法化去分母的根号，如约分例1判断题1的理化因式是23的有理化因式例2将进行分母有理化例3观察下列各式，通过分母有理化，进行化简122121，33322，同理可得14，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（1232143120）（201）的值把形如的式子分母有理化，可以应用以下三种方法A（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即；AA（2）逆用关系式，把分子与分母中的公因式直接约分，得02A；A2（3）逆用关系式，再根据二次根式的除法法则进行约分，即02A练习选择恰当的方法把下列各式的分母有理化AA2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4037XY2A10B2352X四、二次根式的加减1计算下列各式（1）232（2）2835（3）72397（4）323二次根式加减法的法则二次根式相加减，先把各个二次根式化简成最简二次根式，在把同类二次根式分别合并。合并同类二次根式与合并同类项类似，因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。例1计算12例2计算（1）34891332（2）（4820）（15）例3已知4X2Y24X6Y100，求（93XY23XY）（X25XYX）的值例4如图所示的RTABC中，B90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问几秒后PBQ的面积为35平方厘米PQ的距离是多少厘米（结果用最简二次根式表示）BACQP例5已知XBA2，其中A、B是实数，且AB0，化简1X1X，并求值
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